浙江省杭州市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版

1 杭州学军中学杭州学军中学 20122012 学年第一学期期中考试高一数学试卷学年第一学期期中考试高一数学试卷 一 选择题 本题一 选择题 本题 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 每小题给出的四个选项中 只分 每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 设集合 A 集合 B 则 A RB 41 xx 032 2 xxx A 1 4 B 3 4 C 1 3 D 1 2 3 4 2 下列四组函数中 表示相同函数的一组是 A B 2 lg 2lgf xxg xx 2 11 1f xxxg xx C D 2 1 1 1 x f xg xx x 1 2 2 x x f xg x 3 已知 且 则的值为 753 2f xaxbxcx 5 fm 5 5 ff A 4 B 0 C 2m D 4m 4 若函数 xf xg分别是 R 上的奇函数 偶函数 且满足 x exgxf 则有 A 0 3 2 gff B 2 3 0 ffg C 3 0 2 fgf D 3 2 0 ffg 5 函数 xx xx ee y ee 的图像大致为 6 已知函数 y 的最大值为M 最小值为m 则的值为 13xx m M 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 2 A B C D 1 4 1 2 2 2 3 2 7 已知函数在区间 2 2 上的值不大于 2 则函数 01 x f xaaa 且 的值域是 2 logg aa A B C D 11 0 0 22 11 0 22 1 1 2 2 11 0 22 8 在 R 上定义运算 若不等式对任意实 1 xyxy 1 axax 数成立 则实数的取值范围 xa A B C D 11a 02a 13 22 a 31 22 a 9 函数在区间 2 4 上是增函数 则实数的取值范围是 2 log a f xaxx a A 或 C 或C 或 D 4 1 8 1 a1a 1 8 1 a1a 8 1 0 a1a 1a 10 设函数 区间 M 集合 N 1 Rx x x xf baba 使 M N 成立的实数对有 Mxxfyy ba A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 无数多个 二二 填空题 本大题共填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 11 函数的定义域是 13lg 1 3 2 x x x xf 12 把函数的图象向左移 1 个单位 向下移 4 个单位后 再关于 x 轴对321 x y 称 所得函数的解析式为 13 已知函数若互不相等 且 lg 010 1 6 10 2 xx f x xx a b c 则的取值范围为 f af bf c abc 14 已知函数 则满足不等式的 x 的范围 0 1 0 1 2 x xx xf 2 1 2 xfxf 15 若关于的方程有实根 则实数的取值范围为x 2 2210 xx aa a 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 题 每题题 每题 1010 分 共分 共 5050 分 分 16 1 求值 22 2 lg5lg8lg5 lg20 lg2 3 2 求值 3 1 2 1 3 1 25 0 1 0 4 1 027 0 10 8 3 3 81 8 7 30081 0 17 已知集合A x x2 2x 8 0 x R B x x2 2m 3 x m2 3m 0 x R m R 1 若A B 2 4 求实数m的值 2 设全集为 R 若A RB 求实数m的取值范围 18 函数的定义域为M 函数 43lg 2 xxy 1 24 xx xfMx 1 求函数的值域 xf 2 当时 关于x的方程有两不等实数根 求b的取Mx 24 1 Rbb xx 值范围 19 已知 0 1aa 且 1 1 log 2 x x a a xf a 4 1 求的表达式 并判断其单调性 f x 2 当的定义域为时 解关于 m 的不等式 f x 1 1 2 1 1 0fmfm 3 若 y 在上恒为负值 求的取值范围 4f x 2 a 20 设二次函数满足下列条件 2 f xaxbxca b cR 当 R 时 的最小值为 0 且f 1 f 1 成立 x f xxx 当 0 5 时 2 1 恒成立 xx f x1x 1 求 2 求的解析式 1 f f x 3 求最大的实数 m m 1 使得存在实数 t 只要当 时 就有x 1 m 成立 f xtx 附加题附加题 1010 分 分 21 设函数 设常数 且对任意baxxxf 322 b 恒成立 求实数a的取值范围 0 1 0 xfx 5 杭州学军中学杭州学军中学 20122012 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试 高一数学答案高一数学答案 一 选择题 本题 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 题号 12345678910 答案 BDADACACDA 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 11 12 13 10 12 1 3 1 x y 2 1 1 14 15 12 1 222 a 三 解答题 本大题共 5 题 每题 10 分 共 50 分 16 1 2lg5 2lg2 lg5 1 lg2 2 2 lg 2 lg5 lg2 lg5 lg2 3 2 03 010 3 2 3 1 3 1 3 10 2 1 17 1 A 2 4 B m 3 m 可知 m 5 4 2 BA 2 B 的补集为 A 2 4 3 mm 因为 A 是 B 补集的真子集 所以 m 3 4 或者 m7 或 m 2 18 1 解得043 2 xx13 xx或 M 13 xx或 6 令 1 24 xx xft x 2 208 2 2 tttttf或 所以值域为 0 1 48 2 有两不等实数根 数形结合 b 24 1 Rbb xx 0 1 19 1 2 1 xx a f xaa a 当递增递增 时 0 1 1 2 xfaa a a a xx 当递增递减 时 0 1 10 2 xfaa a a a xx 2 2 1 1 0fmfm 函数是奇函数 解得 1 1 2 mfmf 111 111 11 2 2 m m mm 21 m 3 2 1 xx a f xaa a 4 xf 因为函数是单调递增函数 所以 2 f4 1 22 2 aa a a 4 1 2 a a 解得而且3232 a1 a 20 1 当 0 5 时 2 1 恒成立xx f x1x 所以1 1 1 1 fx1 1 f 2 2 f xaxbxca b cR 当 R 时 的最小值为 0 且f 1 f 1 成立x f xxx 所以 而且caxaxxf 2 2 044 2 aca 因为 1 1 f03 ca 解得 所以ca 4 1 4 1 2 1 4 1 2 xxxf 3 只要当 时 就有成立x 1 m f xtx 7 mtmftf 1 1 并且 解得1 1 tf04 t 解得mtmf mtm 2 1 4 1 所以 mtmm212 等价于 max 1 2tmm min 1 2tmm 所以 m 9 附加题附加题 1010 分 分 21 本题解法如下 取任意实数不等式恒成立 故axb 0 0322时当 考虑 1 0 x b xa x b x x b axx 即原不等式变为时 2 1 1 0 min max x b xa x b xa x满足只需对 对 1 式 由b 0 时 在为增函数 x b xxf 1 0 上 1 1 max bf x b x 1ba 3 对 2 式 当 2 1 0 01b x b x x b xb 上在时 当 2 2 min b x b xb x b xb