六年级上第二章第一节百分数的应用

六年级上六年级上 第二章第二章 2 1 分数的应用分数的应用 知识梳理知识梳理 一 理解增加 百分之几 的意义和解法 问题导入问题导入 盒子中有 50 立方厘米的水 结成冰后 冰的体积增加约为 55 立方厘米 冰的体积比 原来水的体积约增加了百分之几 过程讲解 1 理解 增加百分之几 的意思 即冰比水增加的体积是水的体积的百分之几 2 画线段理解 水的体积 50 立方厘米 冰的体积 50 立方厘米 5 立方厘米 由线段图可知冰的体积不水的体积多 50 45 5 立方厘米 水的体积为单位 1 求冰的 体积比水的体积增加百分之几 就是用增加的 5 立方厘米除以水的体积即可 3 分析解法 分析解法 解法一解法一 分析 可以先求出冰的体积比水的体积增加的数量 再求出增加的是水的百分之几 解答 55 50 50 10 解法二解法二 分析 先求出冰的体积是水的体积的百分之几 再把水的体积看作单位 1 100 用减去求出增加百分之几 解答 55 50 100 10 归纳总结归纳总结 求一个数比另外一个数多百分之几的方法 先求出一个数比另外一个数多的具 体量 再除以单位 1 二 理解减少百分之几的意义和解法 问题导入问题导入 我国第一大岛台湾岛面积约为 35760 平方千米 第二大岛海南 32200 平方千 米 海南岛的面积比台湾岛小百分之几 百分号前保留两位小数 讲解过程 1 理解题意理解题意 求小百分之几就是指海南岛比台湾岛小的面积是台湾岛的百分之几 2 分析解法分析解法 解法一解法一 分析 先求海南岛比台湾岛小胖多少平方千米 再求小的面积是台湾岛面积的百分之几 解答 35760 32200 35760 0 0996 9 96 解法二解法二 分析 先求海南岛的面积是台湾岛的百分之几 再将台湾岛的面积看作单位 1 用减法 求出小百分之几 解答 32200 357600 0 9004 90 04 1 90 04 9 96 归纳总结归纳总结 减少 小了 降低 百分之几与增大 大了 提高 百分之几的解法是相 同的 规律总结规律总结 求一个数比另一个数多 或者少 百分之几的方法 1 先求一个数比另一 个 数多 或者少 的具体量 再除以单位 1 即两数差额 被比量 2 先 求一个数是另一个数的百分之几 再把另一个数看成单位 1 即 100 根 据所求问题把两者用减法运算 三三 理解 成数 的意思及解决相关问题 问题导入问题导入 王伯伯家承包了一块菜田 前年收白菜 41 6 吨 去年收白菜 52 吨 去年比前 年多收了几成 过程讲解过程讲解 1 理解 成数 几成就是十分之几 如 一成就是 1 10 也就是 10 二成五就是 2 5 10 也就是 25 2 解决问题 解法一解法一 分析 先求去年比前年多收白菜多少吨 用求出的吨数除以前年收白菜的吨数 就可 以求出去年比前年多收了百分之几 再转化为几成 解答 52 41 6 41 6 25 增产 2 5 成 解法二解法二 分析 先求去年收的白菜是前年的百分之几 再把前年收白菜的吨数看作单位 1 100 用减法求出去年比前年多收了百分之几 最后再转化为几成 解答 52 41 6 100 25 增产 2 5 成 归纳总结 几成记事十分之几或百分之几十 三者之间可以相互转化 解决成数问题 实际就是求十分之几或百分数问题 四 知识拓展四 知识拓展 打几折就是按原价的百分之几十售 已知一个数的百分之几是多少 求这个数 的解题方法同 已知一个数的几分之 几是多少 求这个数 的解题方法相同 都看列方程解决问题 成数 表示一个数是另一个数十分之几的数 一成 就是十分之一 改写成百分数 就是 10 二成五就是十分之二点五 25 重点和难点重点和难点 重点重点 会计算出实际问题中 加百分之几 或 少百分之几 难点难点 在具体情境中理解 增加百分之几 或 少百分之几 的意义 例题讲解例题讲解 例例 1 1 东山村去年原计划造林 16 公顷 实际造林 20 公顷 实际造林比原计划多百分之 几 思路 1 把原计划造林的公顷数看做是单位 1 标准量 把实际造林比原计划 多的公顷数看做是比较量 先求出实际造林比原计划造林多的公顷数 再求多的部分相 当于原计划的百分之几 20 16 4 公顷 4 16 0 25 25 思路 2 把原计划造林的公顷数看做是单位 1 标准量 把实际造林公顷数看 做是比较量 要求 实际造林比原计划多百分之几 可以先求实际造林相当于原计划 的百分十几 再求这个百分数与单位 1 的差 20 16 1 25 125 125 100 25 答 实际造林比原计划多 25 例例 2 2 东山村去年原计划造林 16 公顷 实际造林 20 公顷 原计划造林比实际少百分之 几 思路 1 先求出原计划造林比实际造林少的公顷数 再求少的部分相当于实际的百 分之几 20 16 4 公顷 4 20 0 2 20 思路 2 先求原计划造林相当于实际的百分十几 再求单位 1 与这个百分数的差 16 20 0 8 80 100 80 20 答 原计划造林比实际少 20 例例 3 求折扣 一本书现价 6 4 元 比原价便宜 1 6 元 这本书是打几折出售的 分析与解 打了几折是求实际售价是原价的百分之几 只要用实际售价除以原价 6 4 1 6 8 元 6 4 8 80 八折 答 这本书是打八折出售的 点评 几折就是百分之几十 几几折就是百分之几十几 同一商品打的折数越低 售 价也就越低 在折数的题目中 打几折就是按原价的百分之几十出售 它并不 代表增加或减少的数额 例例 4 已知折扣求原价 国庆 商场促销 一套西服打八五折出售是 1020 元 这套西服原价多少元 分析与解 打八五折出售 即实际售价相当于原价的 85 已知原价的 85 是 1020 元 要求原价是多少 可以列方程解答 原价 85 实际售价 解 设这套西服原价元 x 85 1020 x 1020 85 x 1200 x 检验 1 用现价除以原价看是否打了八五折 1020 1200 0 85 85 2 看原价的 85 是不是 1020 元 1200 85 1020 元 经检验 答案符合题意 答 这套西服原价 1200 元 例例 5 一台液晶电视 6000 元 若打七五折出售 可降价 2000 元 分析原因 6000 元为原价 打七五折出售 要先算出实际售价再相减 或者先算出降 价部分占原价的 25 正确解答 6000 6000 75 1500 元 或 6000 1 75 1500 元 答 可降价 1500 元 课堂练习课堂练习 1 篮球个数是足球的 125 篮球比足球多 足球个数是篮球的 足球个数比篮球少 2 排球个数比篮球多 18 排球个数相当于篮球的 3 20 的 40 是 800 米的 25 是 米 4 白兔有 25 只 灰兔有 30 只 灰兔比白兔多百分之几 5 某化肥厂 9 月份实际生产化肥 5000 吨 比计划超产 500 吨 比计划超产百分之几 6 农具厂生产一种农具 原来每件成本 320 元 现在降低到 280 元 每件成本降低 了百分之几 7 一份稿件 原计划 5 小时打完 结果只用了 4 小时 工作效率提高了百分之几 8 天帽业厂去年收入总额达 900 万元 按国家的税率规定 应缴纳 17 的增值税 一共要缴纳多少万元的增值税 9 爸爸买了一辆价值 12 万元的家用轿车 按规定需缴纳 10 的车辆购置税 爸爸买 这辆车共需花多少钱 10 王叔叔把 4000 元存入银行 整存整存 3 年 年利率为 3 15 到期有利息多少元 要缴纳利息税多少元 王叔叔的本金加利息一共多少元 现在的利息税为 5 11 爷爷把 5000 元存入银行 存期 3 年 年利率 4 41 到期支取时 王爷爷要缴纳多少元的