江苏省盐城市亭湖新区实验学校九年级2014第一次综合素质评估数学（直升班）试题

一 选择题 24 分 1 一条线段的黄金分割点有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 无数个 2 已知 是一元二次方程的两个根 则等于 1 x 2 x014 2 xx 21 xx A B C 1 D 44 1 3 如图 1 AB 是的直径 点 C D 在上 O O 110BOC 则 ADOC AOD A 70 B 60 C 50 D 40 4 下列四个三角形中 与右图中的三角形相似的是 5 如图 2 半径为 4 的 O 中有弦 AB 以 AB 为折痕对折 劣弧 恰好经过圆心 O 则弦 AB 的长度等于 A B 4 C D 6 某校为了了解学生课外阅读情况 随机调查了名学生各自平均 50 每天的课外阅读时间 并绘制成条形图 如图 3 据此可以估计出 该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为 小时 小时 小时 小时 10 90 51 5 7 如图 4 小华同学设计了一个圆直径的测量器 标有刻度的尺子 OA OB 在 0 点钉在一起 并使它们保持垂直 在测直径时 把 0 点靠在圆周上 读得刻度 OE 8 个单位 OF 6 个单位 则圆的直 径为 A 12 个单位 B 10 个单位 C 4 个单位 D 15 个单位 8 如图 5 是斜边上任意一点 两点除外 过 PRtABC ABAB 点作一直线 使截得的三角形与相似 这样的直线可以作 PRtABC A 条 B 条 C 条 D 条 1234 二 填空题 30 分 9 方程 x2 3x 0 的根为 10 在比例尺为 1 2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm 则 AB 两地间的实际距离为 m 11 已知一组数据为 2 0 1 3 4 则这组数据的方差为 12 如图 6 直线 A1A BB1 CC1 若 AB 8 BC 4 A1B1 6 则线段 B1C1的长是 13 已知关于 x 的方程 x2 3x 2k 0 的一个根是 1 则 k 14 某校对初三 1 班 50 名学生进行了 一周 按 7 天计算 做 家务所用时间 单位 小时 的调查如下表 一周做家务所用时间 单位 小 时 0 5 11 2 1 5 22 534 学生人数8129 76521 则该校这 50 个学生一周做家务所用时间的众数为 小时 15 如图 7 直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A B C 其中 B 图 6 A B C A1 B1 C1 点坐标为 4 4 则该圆弧所在圆的圆心坐标为 16 已知圆锥的母线长是 5cm 底面半径为 3cm 那么它的侧面展 开图的面积是 cm2 17 如图 8 一圆内切四边形 ABCD 且 AB 16 CD 10 则四边形的周 长为 18 如图 9 在矩形 ABCD 中 AD 8 E 是边 AB 上一点 且 AE AB O 经过点 E 与边 CD 所在直线相切于点 G GEB 为锐 角 与边 AB 所在直线交于另一点 F 且 EG EF 2 当边 BC 所在的直线与 O 相切时 AB 的长是 三 解答题 96 分 19 10 分 1 计算 24 1 2 0 3 2 解方程 2x2 4x 1 0 20 8 分 已知关于 x 的一元二次方程有两 0 01 2 abxax 个相等的实数根 求的值 4 2 22 2 ba ab 21 8 分 如图 在平面直角坐标 系中 O 为原点 每个小方格的边长 为 1 个单位长度 在第一象限内有横 纵坐标均为整数的 A B 两点 且 OA OB 10 1 写出 A B 两点的坐标 2 将线段 AB 绕点 O 旋转一 周 求所形成的图形的面 积 结果保留 22 8 分 王华对本校八 年级 500 名学生进行一次 每周课余看书时间的抽样调查 结果如下图 为看书时间 根据 t 图中提供的信息 解答下列问题 1 本次抽样调查的学生人数是 人 2 每周看书时间在小时这组的频率是 32 t 3 每周看书时间的中位数落在哪个时间段 4 请估计该校八年级学生每周看书时间不少于 4 小时的人数是多 少人 23 10 分 如图所示 AB是圆 O 的一条弦 ODAB 垂足为C 交圆 O 于点D 点 E在 圆 O 上 1 若 52AOD 求 DEB 的度数 2 若 AC CD 1 求圆 O 的半径 7 24 10 分 如图 要利用一面墙 墙长为 25 米 建羊圈 用 75 米的围栏围成总面积为 300 平方米的三个大小相同的矩形羊圈 求 羊圈的边长 AB BC 各为多少米 25 10 分 已知关于 x 的方程 的两根是 01 4 1 1 22 kxkx 一个矩形两邻边的长 k 取何值时 方程在两个实数根 当矩形的对角线长为时 求 k 的值 5 26 10 分 如图 已知在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 以 AB 为直径的 O 交 BC 于点 D 过 D 作 MN AC 于点 M 交 AB 的延长线于点 N 过点 B 作 BG MN 于 G 1 求证 BGD DMA 2 求证 直线 MN 是 O 的切线 27 12 分 如图 已知 O 上依次有 A B C D 四个点 连接 AB AD BD 弦 AB 不经过圆心 O 延长 AB 到 E 使 BE AB 连接 EC F 是 EC 的中点 连接 BF 1 若 O 的半径为 3 DAB 120 求劣弧的长 2 求证 BF BD 3 设 G 是 BD 的中点 探索 在 O 上是否存在点 P 不同于点 B 使得 PG PF 并说明 PB 与 AE 的位置关系 28 10 分 如图 1 在 O 中 E 是弧 AB 的中点 C 为 O 上的 一动点 C 与 E 在 AB 异侧 连接 EC 交 AB 于点 F EB r 是 O 的半径 1 D 为 AB 延长线上一点 若 DC DF 证明 直线 DC 与 O 相切 2 如图 2 当 F 是 AB 的四等分点且 EF EC 时 求 EC 的 2 9 4 r 值 初三数学答题纸 直 初三数学答题纸 直 一 选择题 每小题 3 分 共 4 分 题号12345678 答案 二 填空题 每题 3 分 共 30 分 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三 解答下列各题 共 96 分 19 10 分 1 计算 24 1 2 0 3 2 解方程 2x2 4x 1 0 20 8 分 21 8 分 1 Ox y 第 21 题 E B D C A O 第 23 题 图 2 22 8 分 1 人 2 频率是 3 时间段 4 请估计该校八年级学生每周看书时间不少于 4 小时的人数是多 少人 23 10 分 1 2 24 10 分 25 10 分 1 2 26 10 分 1 2 27 12 分 1 2 3 28 10