平行四边形的判定（1-表）_第1页
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文档简介

教学课题平行四边形的判定 一 课型新授 本课题教时数 2 本教时为第 1 教时 备课日期 2 月 15 日 教学目标 使学生掌握平行四边形的判定定理 并能熟练的运用这 些知识进行解题 教学重点 平行四边形的判定定理 教学难点 性质定理和判定定理的区别 教学过程 一 复习 1 什么是平行四边形 平行四边形有哪些性质 对角相等 平行四边形性质 对边相等 对角线互相平分 2 把上面性质定理改写为 如果 那么 的形式 并写出 逆命题 二 新授 1 导入新课 对上述三个命题是否是真命题 如果是 就可以用它们来作为 平 行四边形的判定定理 要判断一个四边形是不是平行四边形目前只 有一个方法 那就是定义 强调定义的两重性 既是性质也是判定 2 命题证明 1 两组对边相等的四边形是平行四边形 已知 四边形 ABCD 的 AB CD AD BC 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 分析 要证四边形是平行四边形只要证 AB CD AD BC 即可为解决这个问题 我们还是要转化为三角形全等的问题来解决 证明 连 AC AD BC AB CD AC CA ABC CDA 即 1 2 3 4 AB CD AD BC 因此四边形 ABCD 是平行四边形 2 两组对角相等的四边形是平行四边形 已知 四边形 ABCD 的 A C B D 求证 四边形 ABCD 是平行四边形 分析 要证四边形是平行四边形只要证 AB CD AD BC 由于所给的已知条件是等角 所以只要证 A D 1800 即可 而 1800是四边形内角和的一半 因此可证 证明 A B C D 3600 又 A C B D 2 A 2 D 3600 故 A B 1800 那么 AD BC 同理 AB CD 因此四边形 ABCD 是平行四边形 3 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 分析 要证明平行四边形除了用定义外 还可以用应景证实的两个 判定定理 证明见课本 137 页 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 3 例题讲解 例 已知 E F 为 ABCD 对角线 AC 上的两点且 AE CF 求证 四边形 BFDE 是平行四边形 分析 欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据前面学习的判定定 理来证明详见课本 137 页例 1 三 练习 138 页 1 2 四 小结 1 判定一个四边形是平行
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