《长方体和正方体》教材分析

精品文档 1欢迎下载 长方体和正方体长方体和正方体 教材分析教材分析 浙江省诸暨市实验小学教学集团 陈菊娣 本单元的内容是学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形 长方体 正方 体 圆柱和球的基础上 系统学习长方体 正方体有关知识 长方体和正方体是最基本的 立体图形 通过学习长方体 正方体 可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的 空间观念 是学生进一步学习其它立体图形的基础 另外 长方体 正方体体积的计算 也是形成体积概念 掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础 一 与实验教材的主要区别一 与实验教材的主要区别 一 新教材增加新授课内容 教学内容安排更完善 具体体现在 P20 例 3 认识正 方体特征 把原来的做一做 剪下本书附页中下面的图样做一个正方体 再量出它的棱长是 多少厘米 内容调整为新授内容 P30 例 1 计算下面图形的体积 实验教材中要求求正方体 图形的体积 新教材增加求长方体图形的体积 把 做一做 原实验教材求一个长方体和一 个正方体体积调整为求一块长方体肥皂的体积 P31 增加 生活中的数学 开拓学生知识 面 P39 例 6 求不规则图形的体积 增加求橡皮泥的体积 从而增加把不规则图形转化为 规则图形求出体积的转化思想 此例题最后还增加一个问题 可以利用上面的方法测量乒 乓球 冰块的体积吗 为什么 增加 探索图形 内容 删除实验教材实践活动 粉刷围墙 内容 二 在教材细节的编排上新教材更注重教师的教法与学法的指导 具体体现在 P39 例 6 设法求出一块橡皮泥和一个梨的体积 新教材用红色显示框标注出学生学习思考的过 程 阅读与理解 分析与解答 回顾与思考 而实验教材只注重第二环节 分析与解答 不注重学生整体解题思路的指导 三 语言更简洁 直指数学思考与数学知识的得出 具体体现 如 P19 例 2 用细 木条和橡皮泥做一个长方体框架 让学生通过制作认识棱的特征 实验教材 说一说 在 制作过程中你有什么发现 然后让学生回答问题 1 长方体 12 条棱可以分成几组 2 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗 新教材 根据制作过程 回答下面问题 精品文档 2欢迎下载 1 长方体 12 条棱可以分成几组 2 相交于同一顶点的三条棱长度相等吗 语言 简洁 直指所需解决的主要问题 同时也节省了教学时间 四 练习题量增加或调 增加的题目多为培养学生想象 推理的题目 或知识巩固 运用上更为灵活的题目 一题多用 例 P20 做一做第 3 题 P22 练习五第 8 题 P25 练习六第 1 和第 2 题 P36 第 6 题 由原来的名数化聚调整 P37 第 9 题 二 教材具体例题分析二 教材具体例题分析 本单元分三小节编排 一 长方体和正方体的认识 二 长方体和正方体的表面 积 三 长方体和正方体的体积 在长方体和正方体的体积一节中 还介绍了容积的概 念及体积单位 容积单位间的进率 名数的换算 并探索了某些实物体积的测量方法 具 体分析如下 一 长方体和正方体的认识 一 长方体和正方体的认识 本小节主要教学生认识长方体 正方体的特征 1 主题图 引导学生观察长方体或正方体形状的建筑物和生活用品 让学生感受到生 活中很多物体的形状都是长方体和正方体 然后从这些实物中抽象出几何直观图 并介绍 长方体各部分名称 面 棱 顶点 面 采用直观认识的方式 棱 与 顶点 则分别结合图 采用文字描述进行定义 棱是面和面相交的线段 顶点是指棱和棱的交点 2 例 1 重点研究长方体的特征 教材引导学生观察长方体的物品 通过看一看 摸一摸 量一量 数一数等方式 引导学生从面 棱 顶点三个角度去观察 分析 在学 生观察 讨论 交流的基础上初步概括出长方体的特征 再利用表格从面 棱长 顶点三 个方面帮助学生梳理长方体的特征 最后完整 规范地概括出长方体的概念 长方体一般 是由 6 个长方形围成的立体图形 并指出特殊情况有两个相对的面是正方形 进一步概括 出长方体中相对的面完全相同 相对的棱长度相等 精品文档 3欢迎下载 3 例 2 重点研究 棱 的特征 通过小组合作学习 用细木条和橡皮泥制作一个长方 体框架的活动 让学生发现长方体棱的特征 12 条棱一般可以分为 3 组 每组 4 条 长度 相等 相交于同一顶点的 3 条棱一般情况下长度不相等 由此引出长 宽 高的概念 做 一做 让学生用本书附页中的图样制作长方体模型 加深对长方体特征的认识 同时 第 3 题通过对测量长方体的长 宽 高 为后面的表面积和体积学习做准备 第 4 题 是增加题 观察这个长方体 最多能看到几个面 和前面学习的观察物体相呼应 从一个 方向最多只能看到长方体的三个面 让学生用教材后的附页制作长方体模型 加深对长方 体特征的认识 同时为以后学习表面积做准备 4 例 3 认识正方体特征 教材编排同长方体认识 先让学生观察正方体物品 并将 自己的发现从面 棱两个方面进行梳理并填入表格 最后概括出正方体的特征 正方体是 由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形 所有的棱长度相等 接下来 把原实验教材中 做一做 提前到新授课内容 让学生用本书附页提供的图样制作正方体模型 加深对正方 体特征的认识 同时也为学习表面积做准备 在此基础上 引导学生从面 棱 顶点三个 方面比较长方体和正方体的异同 并揭示正方体可以看成是长 宽 高都相等的长方体 最后用集合图形式帮助学生理解它们的关系 做一做 把原实验教材练习五第 8 题提前到 做一做 第 1 题进一步巩固正方体特征 第 2 题为体积的学习积累相应的经验 体 会出搭成的长方体中小正方体的个数与长 宽 高有关 与实验教材相比 新教材增加第 3 个问题 搭一个四个面都是正方形的长方体 你发现了什么 目的是为了加深对长 正方体特征及关系的认识 培养学生的想象 推理能力 二 长方体和正方体的表面积 二 长方体和正方体的表面积 1 长方体 正方体展开图与表面积的含义 表面积这部分内容 教学的难点在于 学 生往往因不能根据给出的长方体的长 宽 高 想像出每个面的长和宽各是多少 以致在 计算中出现错误 为了使学生更好地建立表面积的概念 教材把长 正方体展开图与表面 积概念教学相结合 引导学生动手操作 加强几何直观 教材首先让学生将长方体或正方 体纸盒沿棱剪开 再展开 然后 让学生在展开图中 分别标上 上 下 前 后 左 右 这样 便于把展开后每个面与展开前的每个面的位置联系起来 更清楚地看出长方体相对 的面的面积相等 每个面的长和宽与长方体的长 宽 高之间的关系 为下面学习计算长 方体的表面积做好准备 在此基础上 概括出表面积的含义 做一做 与原实验教材相 比 此 做一做 为增加题 通过辩认正方体的展开图 培养学生的想象力与空间观念 同 时让学生知道 正方体的展开图不是唯一的 前两个能围成正方体 最后一个不能 精品文档 4欢迎下载 2 例 1 长方体表面积计算 教材以制作微波炉包装箱所需硬纸板为任务 引导学生 根据表面积的意义 将实际问题转化为求 6 个面的总面积 并根据长方体的长 宽 高 确定每个长方形面的长和宽 同时 为了避免计算过于机械 教材没有总结长方体表面积 的计算公式 而是让学生用自己喜欢的方法进行计算 3 例 2 正方体表面积计算 在例 1 的基础上 例 2 启发学生自己根据正方体的特征 自己探索正方体表面积的计算方法 做一做 实际生活中 经常遇到不需要算出长方体 6 个面的总面积的情况 例如 制作没有盖的鱼缸 粉刷房间的墙壁等 就需要根据具体 情况考虑应该计算哪几个面的面积 培养学生解决实际问题的能力 三 长方体和正方体的体积 三 长方体和正方体的体积 1 体积和体积单位 体积的概念是学生后续学习长方体 正方体体积计算 体积单位 的进率的基础 体积概念的教学 教材分三个步骤进行 故事 实验 比较 先通过 乌鸦 喝水 的故事 让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间 接下来通过实验 两个完全一 样的玻璃杯 先往一个玻璃杯里倒满水 取一块鹅卵石放入另一个杯子 再把第一个杯子 里的水倒进第二个杯子里 这时第二个杯子装不下这些水了 这说明石头占有空间 最后 引导学生比较洗衣机 影碟机和手机所占空间的大小 说明不同物体所占空间大小不同 从而提示出体积的概念 体积单位的教学分三个层次 一是必要性 二是体积单位的定义 三是表象的建立 教材首先让学生体会引入体积单位的必要性 呈现两个不易看出大小的 长方体 引导生思考 怎样比较它们的体积大小 学生有之前长度单位和面积单位的学习 经验 类推想到要比较物体体积的大小 也需统一的体积单位来测量 教材在介绍 1 立方 厘米 1 立方分米 1 立方米的体积单位时 十分注重这些体积单位表象的建立 借助学生 熟悉的事物如 1 个手指尖的体积大约是 1 立方厘米 粉笔盒的体积接近 1 立方分米等 帮 助学生建立体积单位的实际大小观念 2 长方体 正方体体积计算公式的推导 教材以 用体积 1 立方厘米的小正方体摆成 不同的长方体 为任务展开活动 通过对摆法不同的长方体长 宽 高 小正方体个数 所 摆长方体体积等相关数据的分析 一方面帮助学生进一步理解长方体的体积就是长方体所 含体积单位数量的多少 另一方面引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长 宽 高的关系 从而总结出长方体体积的计算公式 在理解公式含义 总结出长方体体积 计算公式之后 引导学生用字母表示体积计算公式 注重公式的提炼 表达 正方体体积 精品文档 5欢迎下载 公式 教材启发学生根据长方体和正方体的关系 利用推理的方法 自主探索推导得出 在介绍用字母表示正方体体积公式时 教材介绍了 立方 的含义 三个相同的数连乘就是 这个数的立方 3 例 1 体积公式的应用 在实验教材只求一个正方体图形体积的基础上 新教材增 加了求一个长方体图形的体积 根据已知条件 应用公式计算长 正方体体积 以巩固方 法 在此基础上 教材首先说明什么是底面积 然后 引导学生将长 正方体的体积公式 统一成 底面积 高 让学生理解长方体 正方体体积公式间的内在联系 做一做 第 1 题将原实验教材分别求一个长方体 正方体体积题改为求长方体肥皂的体积 进一步巩固 长方体体积计算公式 第 2 题是 长方体体积 底面积 高 的应用 木料的横截面可以看成 是 底面积 木料的长可以看成 高 新教材增加 生活中的数学 介绍机场行李托运的规 格要求 旨在让学生感受长方体体积在日常生活中的应用 增加生活常识 4 例 2 体积单位间的进率 教材教学立方分米和立方厘米间的进率 呈现两种方法 一是把棱长 1 分米看作棱长 10 厘米 由正方体体积计算公式算出体积是 1000 立方厘米 二是用 底面积 高 的思路 底面积 1 平方分米 100 平方厘米 高 10 厘米 100 10 也得 出 1 立方分米 1000 立方厘米 接下来利用类推的思路让学生自主推导 1 立方米 1000 立 方分米 最后引导学生将长度单位 面积单位 体积单位及相邻单位间的进率整理成表格 通过对比 促进知识的系统化 5 例 3 体积单位间的换算 第 1 题把高级单位名数换算成低级单位名数 第 2 题是把低级单位名数换算成高级单位名数 体积单位名数的换算与以前学过的长度 面积单位名数换算方法相同 只是体积相邻单位间的进率是 1000 这也为以后计算实际问 题时灵活处理体积单位作了准备 6 例 4 体积单位换算的实际应用 教材给出牛奶包装箱的真实情境 一方面让学生 理解包装箱上 50 30 40 的意思 另一方面 结合具体情境 让学生感受单位换算不是题 目的规定与要求 而是有换算的必要 因此利用公式计算体积后 自觉将 6000 立方厘米进 位单位变换 使单位运用更为合理 7 容积和容积单位 这部分的教学内容主要包括 什么是容积 容积的单位有哪些 容积单位的大小及关系 教材首先直接给出容积的概念 并说明计量容积一般就用体积单 精品文档 6欢迎下载 位 然后向学生介绍常见的水 油等液体 引出 L 和 mL 两个容积单位 说明计量液体的体 积常用容积单位 升 和 毫升 接着明确升和毫升的关系 1 L 1000 mL 并初步认识度量 液体体积的工具 量筒和量杯 接着设计一个小组活动 一方面是让学生通过活动充分感 知容积单位的实际意义与实际大小 另一方面是为了加深对升和毫升之间进率的理解 最 后沟通体积单位和容积单位间的关系 1 L 1 dm3 1 mL 1 cm3 8 例 5 容积计算 计算小汽车油箱的容积 容积的计算方法和体积一样 只是需要 将体积单位与容积单位进行转换 9 例 6 不规则物体的体积 与实验教材相比 新教材本例题增加 求橡皮泥体积 这 一内容 且实验教材只关注解题中的 分析与解答 新教材则注重解决问题的全过程 新 教材编排这一内容作为问题解决 意在突破传统意义上解决问题等同于应用题的认识 而 是将解决问题视作把先前获得的知识应用于新的 不熟悉的情境的过程 求不规则物体体 积用到的基本策略有两个 一是将不规则物体转化为规则物体 二是用排水法来测量不规 则物体体积 其基本数量关系是 水的体积