广东省汕头市潮南区胪溪中学2010-2011学年高二上学期期末考试数学（文）试卷

第 4 题图 开始 输入 a b c a b 且 a c 吗 b c 吗 输出 b输出 c输出 a 结束 是否 否 是 7 8 9 9 4 4647 3 胪溪中学高二级期末考试数学试题 文科 胪溪中学高二级期末考试数学试题 文科 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 5050 分 在每小分 在每小 题给出题给出 的四个选项中 只有一项是符合题目要求 的四个选项中 只有一项是符合题目要求 1 集合 2 x Ay yxR 1 0 1B 则下列结论正确的是 A 0 AB B C D 0 R C AB 1 0 R C AB 1 R C AB 2 对于非零向量 a b a b 是 0ab 成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3 已知三角形 ABC 中 A 30 则边 b 2 ca A B C D 32 33 331 4 在如图所示的流程图中 若输入值分别 为 0 72 0 7 2 0 7 log2abc 则输出的数为 A a B b C c D 不确定 5 已知双曲线 2 2 2 1 x y a 的右焦点 0a 与抛物线 2 8yx 焦点重合 则此双曲线的 渐近线方程是 A 5yx B 5 5 yx C 3yx D 3 3 yx 6 右图是 2009 年举行的某次民族运动会上 七位评委为某民族舞蹈 打出的分数的茎叶统计图 去掉一个最高分和一个最低分后 所剩数据 的平均数和方差分别为 A B C D 844 84841 6851 6854 7 在中 点在上 且 点是的中点 ABC PBC2BPPC QAC 若 则 4 3PA 1 5PQ BC A B C D 6 21 2 7 6 21 2 7 8 已知点 3 1 和 4 6 在直线的两侧 则的取值范围是 023 ayxa A a24 B a 7 或 a 24 C 7 a 24 D 24 a AF 4 P 点轨迹为以 A F 为焦点的椭圆 3 分 设椭圆方程为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 2222 28 4 4 12aaabcb 故 6 分 22 1 12 xy p 点轨迹方程为16 2 假设存在满足题意的直线 L 易知当直线的斜率不存在时 不满足题意 0OR OT 故设直线 L 的斜率为 1122 R T kx yxy 7 分 1212 1616 77 OR OTx xy y 8 分 22 22 4 34 32160 1 1612 ykx kxkx xy 由得 222 1 0 32 4 34 160 4 kkk 由得解得 10 分 1212 22 3216 3434 k xxxx kk 11 分 2 12121212 4 4 4 16 yykxkxk x xk xx 22 1212 222 161612816 16 3434347 kk x xy y kkk 故 2 1 k 解得 由 解得1 k 13 分 4 lyx 直线 的方程为 14 分 4040 lxyxy 故存在直线或满足题意 20 解 1 由已知得 即 32 11 aS 111 23 3aaa 2 分 11 36ba 对于任意的正整数都成立 naS nn 32 132 11 naS nn 两式相减 得 nanaSS nnnn 32132 11 即322 11 nnn aaa32 1 nn aa 即 5 分 323 1 nn aa nn bb2 1 又 数列是首项 公比的等比数列 6 分0 1 b n b6 1 b2 q 7 分 1 6 233 23 nn n a 2 321 3 2232221 3 323 32 nnS nnna n n n n 9 分 321 6 2232221 32 1432 nnS n n 10 分 两式相减得 12