辽宁省盘锦市第二高级中学2013届高三数学9月期初考试 理

用心 爱心 专心 1 辽宁省盘锦市第二高级中学辽宁省盘锦市第二高级中学 20132013 届高三届高三 9 9 月期初考试 数学理 月期初考试 数学理 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 若集合 则集合 A 中元素的个数是 1 2 3 4A A 1 个 B 2 个 C C 3 个 D D 4 个 2 已知 6 2 6 5 xxf xx xf 则 f 3 为 A 4 B 3 C 2 D 5 3 下列四组中表示相等函数的是 xgxf A B 2 xxgxxf 33 xxgxxf C D x x xgxf 1 xxgxxf 4 下列指数式与对数式互化不正确的一组是 A B 01ln1 0 与e 3 1 2 1 log 2 1 8 8 3 1 与 C D 3929log 2 1 3 与7717log 1 7 与 5 下列所给出的函数中 是幂函数的是 A B C D 3 xy 3 xy 3 2xy 1 3 xy 6 三个数 0 37 7 0 3 ln0 3abc 大小的顺序是 A abc B acb C b ac D cab 7 7 下列函数中 是偶函数且在区间 0 上单调递减的函数是 A y 2x B y C y 2 D y x2 2 1 xx 3 0 log 8 函数的定义域为 3 4 log1 1 x f xx x A B 1 1 1 1 4 C 4 D 1 1 1 1 4 9 函数的零点所在的区间是 2 lnf xx x A B C D 1 2 2 e 3 e 3 10 设函数 yf x 可导 yf x 的图象如图 1 所示 则导函数 yfx 的图像可能为 用心 爱心 专心 2 11 直线y kx b与曲线y x3 ax 1 相切于点 2 3 则b的值为 A 3 B 9 C 15 D 7 12 对于 R R 上可导的任意函数f x 若满足 x 1 f x 0 则有 A f 0 f 2 2f 1 D f 0 f 2 2f 1 二二 填空题 每小题填空题 每小题 5 5 分 分 13 设函数是上的减函数 则的范围为 bxaxf 12 Ra 14 一种新款手机的价格原来是 a 元 在今后 m 个月内 价格平均每两个月减少 p 则这款手机的价格 y 元随月数 x 变化的函数解析式 15 已知幂函数的图象过点 则 xfy 3 3 3 1 4 f 16 已知函数 3 128f xxx 在区间 3 3 上的最大值与最小值分别为 M m 则 Mm 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 分 17 计算 1 2 1 0 3 2527 964 89 15 lglglg12 5log 9 log 8 28 用心 爱心 专心 3 18 12 分 已知集合 A x B x 求 73 x210 x AB R C AB 19 12 分 已知2 0 2 2 f m xf x x 且 求的值 判断的奇偶性 m xf 20 12 分 1 证明函数 f x 在上是增函数 x x 4 2 x 求在上的值域 xf 8 4 21 12 分 设函数 32 2338f xxaxbxc 在1x 及2x 时取得极值 求a b的值 若对于任意的 0 3 x 都有 2 f xc 成立 求c的取值范围 用心 爱心 专心 4 22 12 分 已知函数 lnf xaxx a R 若2a 求曲线 yf x 在1x 处切线的斜率 求 f x的单调区间 设 2 22g xxx 若对任意 1 0 x 均存在 2 0 1x 使得 12 f xg x 求a的取值范围 用心 爱心 专心 5 18 本小题 12 分 已知集合 A x B x 求 73 x210 x AB R C AB 解 6 分 102 102 73 xxxxxxBA 8 分 73 xxxACR或 12 分ACR 10732 xxxB或 20 本小题 12 分 1 证明函数 f x 在上是增函数 x x 4 2 x 求在上的值域 xf 8 4 证明 设 则 21 2xx 用心 爱心 专心 6 22 解 由已知 1 2 0 fxx x 1 2 13 f 曲线 yf x 在1x 处切线的斜率为3 11 0 ax fxax xx 当0a 时 由于0 x 故10ax 0fx 所以 f x的单调递增区间为 0