福建省永安市2013届九年级数学5月质量检测试题

1 20132013 永安市初中总复习质量检查永安市初中总复习质量检查 数数 学学 试试 题题 友情提示 友情提示 1 作图或画辅助线等需用签字笔描黑 2 未注明精确度保留有效数字等的计算问题 结果应为准确值 3 抛物线y ax2 bx c a 0 的顶点坐标为 2 b a 2 4 4 acb a 对称轴 x 2 b a 一 选择题一 选择题 共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 每小题只有一个正确选项 请在答 题卡的相应位置填涂 1 下列四个数中 比 2 小的数是 A 3 B 0 C 0 1 D 1 2 在 百度 搜索引擎中输入 永安 二字 能搜索到与之相关的结果个数约为 61600000 数 61600000 用科学记数法表示正确的为 A 7 10 6 61 B 8 1016 6 C 7 1016 6 D 8 10616 0 3 如图 实数38 在数轴上表示的点大致位置是 A 点A B 点B C 点C D 点D 4 现有两根木棒 它们的长度分别是 5dm 和 8dm 如果不改变木棒的长度 要钉成一个三 角形的木架 那么在下列四根木棒中应选取 A 3dm 长的木棒 B 8dm 长的木棒 C 13dm 长的木棒 D 16dm 长的木棒 5 如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形 它的主视图是 2 6 抛一枚均匀硬币 落地后正面朝上 这一事件是 A 必然事件 B 随机事件 C 确定事件 D 不可能事件 7 若点 m n 在函数y 2x 1的图象上 则2m n的值是 A 2 B 2 C 1 D 1 8 下列四个黑体字母中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 9 如图 在平面直角坐标系xOy中 点A 0 3 点 B 2 1 点C 2 3 经画图操作可知 ABC的外心坐标应 是 A 0 1 B 1 0 C 2 1 D 2 1 10 若一个圆锥的底面圆半径为 2cm 母线长是 6cm 则这个圆 锥的侧面展开图的圆心角度数是 A 40 B 80 C 120 D 150 二 填空题二 填空题 共 6 小题 每小题 4 分 满分 24 分 请将答 案填入答题卡的相应位置 11 分解因式 12 2 xx 3 12 化简 1 11 aaa 13 如图 四边形ABCD的对角线互相平分 请你添加一个条件 使它成为矩形 你添加的条件是 14 不透明的口袋中有 2 个黑球 1 个白球 它们除颜色外其它均相同 从中先后两次摸 出一个球 第一次摸出后不放回 则两次都摸到黑球的概率是 15 如图 菱形COAB的顶点B在y轴上 顶点C的坐标 为 3 2 若反比例函数 x k y x 0 的图像 经 过点A 则k的值为 16 如图 ABC绕点A旋转至 AEF 使点C的对应点 F 落在BC上 给出下列结论 AFC C DE CF ADE FDB BFD CAF 其中正确的结论是 写出所有正确结论的序号 三 解答题 共 7 小题 满分 86 分 请将解答过程写在答题卡的相应位置 17 本题满分 14 分 1 计算 20 2 1 32 2 7 分 2 先化简 再求值 x x 2 x 1 x 1 其中 x 2 1 7 分 18 本题满分 16 分 4 1 解不等式 2 3 x 1 2x 并把解集在数轴上表示出来 8 分 2 如图 已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点 连接 DE 在 ABC的内部 作射线BM交线段CD于点F 使 CBF ADE 要求 用尺规作图 保留作图痕迹 不写作法 3 分 在 的条件下 求证 ADE CBF 5 分 19 本题满分 10 分 在学校组织的 低碳生活 知识竞赛中 每班参加比赛 的人数相同 成绩分为 A B C D 四个等级 其中相应等级 的得分依次记为 100 分 90 分 80 分 70 分 学校将某年 级 的一班和二班的成绩整理并绘制成如右边的两个统计图 请你根据图表提供的信息解答下列问题 1 此次竞赛中二班参加比赛的人数为 并将下 面的表格补充完整 8 分 众数 分 中位数 分 平均数 分 一班 90 二班100 87 6 2 请你用所学的统计知识分析比较一班和二班的成绩 2 分 5 20 本题满分 10 分 如图 在 O中 AB是直径 AD是弦 ADE 60 C 30 1 判断直线CD是否是 O的切线 并说明理由 5 分 2 若AD 33 求 O的直径 5 分 21 本题满分 10 分 A B两地相距 630 千米 客车 货车分别从A B两地同时出发 匀速相向行驶 客 车的终点站是C站 货车的终点站是A站 客车需 9 小时到达C站 货车 2 小时可到达途 中C站 如图 1 所示 货车的速度是客车的 4 3 客车 货车到C站的距离y 千米 与 行驶时间x 小时 之间的函数关系如图 2 所示 1 客车的速度是 千米 小时 货车的速度是 千米 小时 点P的坐标为 4 分 2 求客车与货车出发后 经过多长时间两车相距 360 千米 6 分 22 本题满分 12 分 6 在一张长方形ABCD纸张中 AB 25cm AD 20cm 现将这张纸片按下列图示方法折叠 请解决下列问题 1 如图 1 折痕为DE 点A的对应点F在CD上 则折痕DE 的长为 cm 2 分 2 如图 2 H G分别为BC AD的中点 点A的对应点F在HG上 折痕为DE 求重 叠部分 DEF 的面积 5 分 3 如图 3 在图 2 中 把长方形ABCD沿着HG剪开 变成两张长方形纸片 将这两 张纸按图形位置任意叠合后 发现重叠部分都是菱形 显然 这些菱形中周长最短是 40cm 是否存在叠后周长最大的菱形 若存在 请求出叠合后周长最大的菱形的周长和面 积 若不存在 请说明理由 5 分 23 本题满分 14 分 如图 抛物线4 3 8 3 4 2 xxy与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 1 直接写出点 A C 及顶点 D 的坐标 4 分 2 向右平移上述抛物线 记平移后点 A 的对应点为 A 点 C 的对应点为 C 若 四边形 AA C C 为菱形 求平移后抛物线的表达式 4 分 3 记 AC 与原抛物线的对称轴相交于点 E 试在 x 轴上找点 P 使得以点 A E P 为顶点的三角形与 A C E 相似 6 分 7 2013 年永安市初中总复习质量检查 数学试题参考答案及评分标准 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 A 2 C 3 C 4 B 5 B 6 B 7 D 8 C 9 D 10 C 二 填空题 每题 4 分 共 24 分 11 2 1 x 12 1 1 a 13 AC BD 或 ABC 90 14 3 1 15 6 16 本空填对一个得 1 分 填对两个得 2 分 三 解答题 17 1 原式 2 1 4 6 分 5 7 分 2 原式 1 2 22 xxx 2 分 12 22 xxx 3 分 2x 1 5 分 当 x 12 时 原式 2 1 2 1 6 分 0 7 分 18 1 3x 2 4x 2 分 3x 4x 2 3 分 x 2 4 分 x9 此时客车已停驶 货车需再行 60 37 45 4 7 货车行驶时间为 66 7 4 7 10 9 分 当客车与货车出发 18 7 小时或 10 小时后 两车相距 360 千米 10 分 22 1 DE 220cm 2 分 2 连接 AF HG 是 AD 的垂直平分线 FA FD 3 分 由折叠知 FD AD 20 FAD 是等边三角形 4 分 EDF EDA 1 2 60 30 5 分 在 Rt EDF 中 tan EDF EF DF EF 20 3 3 3 320 6 分 S DEF 1 2DF EF 3 3200 3 320 20 2 1 7 分 3 如图所示 当两张纸片的对角线重合时 所得菱形周长最大 8 分 设 GM BM x 则 DM 25 x DG 10 由勾股定理知 222 25 10 xx 解得 x 14 5 10 分 最大菱形的周长为 4 14 5 58cm 11 分 最大菱形的面积为 14 5 10 145cm2 12 分 23 1 A 3 0 C 0 4 每个 1 分 顶点 D 1 163 2 分 9 2 若四边形 AA C C 为菱形 则 AA AC 22 43 5 5 分 平移后抛物线的顶点坐标为 D 4 16 3 6 分 平移后的抛物线表达式 为 3 16 4 3 4 2 xy 8 分 3 设直线 AC 表达式为 y kx b 则 3k b 0 且 5k b 4 解得 k 1 2 b 3 2 y 2 3 2 1 xy 9 分 当 x 1 时 y 1 2 3 2 1 E 1