福建省各市2012年中考数学分类解析 专题6 函数的图像与性质

用心 爱心 专心1 福建福建 9 9 市市 20122012 年中考数学试题分类解析汇编年中考数学试题分类解析汇编 专题专题 6 6 函数的图象与性质 函数的图象与性质 1 选择题 1 2012 福建龙岩 4 分 下列函数中 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大的有 y x y 2x 1 1 y x 2 y 3x A 1 个B 2 个C 3 个 D 4 个 答案 B 考点 一次函数 反比例函数和二次函数的性质 分析 根据一次函数 反比例函数和二次函数的性质作出判断 y x 的 k 0 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大 y 2x 1 的 k 0 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而减小 的 k 0 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大 1 y x 的 a 0 对称轴为 x 0 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而减小 2 y 3x 正确的有 2 个 故选 B 2 2012 福建南平 4 分 已知反比例函数的图象上有两点 A 1 m B 2 n 则 m 与 n 的大小 1 y x 关系为 A m n B m n C m n D 不能确定 答案 A 考点 反比例函数图象上点的坐标特征 分析 反比例函数中 k 1 0 此函数的图象在一 三象限 1 y x 0 1 2 A B 两点均在第一象限 在第一象限内 y 随 x 的增大而减小 m n 故选 A 3 2012 福建漳州 4 分 在公式 I 中 当电压 U 一定时 电流 I 与电阻 R 之间的函数关系可用图 U R 象大致表示为 用心 爱心 专心2 A B C D 答案 D 考点 跨学科问题 反比例函数的图象 分析 在公式 I 中 当电压 U 一定时 电流 I 与电阻 R 之间的函数关系不反比例函数关系 且 R U R 为正数 选项 D 正确 故选 D 4 2012 福建福州 4 分 如图 过点 C 1 2 分别作 x 轴 y 轴的平行线 交直线 y x 6 于 A B 两点 若反比例函数 y x 0 的图像与 ABC 有公共点 则 k 的取值范围是 k x A 2 k 9 B 2 k 8 C 2 k 5 D 5 k 8 答案 A 考点 反比例函数综合题 曲线上点的坐标与方程的关系 二次函数的性质 分析 点 C 1 2 BC y 轴 AC x 轴 当 x 1 时 y 1 6 5 当 y 2 时 x 6 2 解得 x 4 点 A B 的坐标分别为 A 4 2 B 1 5 根据反比例函数系数的几何意义 当反比例函数与点 C 相交时 k 1 2 2 最小 设与线段 AB 相交于点 x x 6 时 k 值最大 则 k x x 6 x2 6x x 3 2 9 1 x 4 当 x 3 时 k 值最大 此时交点坐标为 3 3 因此 k 的取值范围是 2 k 9 故选 A 5 2012 福建泉州 3 分 若的函数值随着 x 的增大而增大 则的值可能是下列的 ykx4 yk A B C 0 D 3 4 2 1 用心 爱心 专心3 答案 D 考点 一次函数图象与系数的关系 分析 一次函数的图象有四种情况 y kx b 当时 y 的值随 x 的值增大而增大 k0 当时 y 的值随 x 的值增大而减小 k0 二 填空题 1 2012 福建宁德 3 分 如图 点 M 是反比例函数 y 在第一象限内图象上的点 作 MB x 轴于点 1 x B 过点 M 的第一条直线交 y 轴于点 A1 交反比例函数图象于点 C1 且 A1C1 A1M A1C1B 的面积 1 2 记为 S1 过点 M 的第二条直线交 y 轴于点 A2 交反比例函数图象于点 C2 且 A2C2 A2M A2C2B 的 1 4 面积记为 S2 过点 M 的第三条直线交 y 轴于点 A3 交反比例函数图象于点 C3 且 A3C3 A3M A3C3B 1 8 的面积记为 S3 依次类推 则 S1 S2 S3 S8 答案 255 512 考点 反比例函数综合题 曲线上点的坐标与方程的关系 平行线分线段成比例定理 分析 过点 M 作 MD y 轴于点 D 过点 A1作 A1E BM 于点 E 过点 C1作 C1F BM 于点 F 点 M 是反比例函数 y 在第一象限内图象上的点 1 x OB DM 1 1 A BM 11 SOB MB 22 A1C1 A1M 即 C1为 A1M 中点 1 2 C1到 BM 的距离 C1F 为 A1到 BM 的距离 A1E 的一半 用心 爱心 专心4 11 1BMCA BM 11 SS S 24 2 BMA2 111 SBM ABMBM BO 222 到到到 A2C2 A2M C2到 BM 的距离为 A2到 BM 的距离的 1 4 3 4 222 2A C BBMA 11 SSS 48 同理可得 S3 S4 1 16 1 32 1238 89 11111111255 SSSS 484825651251222 到到到到到 2 2012 福建龙岩 3 分 如图 平面直角坐标系中 O1过原点 O 且 O1与 O2相外切 圆心O1与 O2 在 x 轴正半轴上 O1的半径O1P1 O2的半径O2P2都与 x 轴垂直 且点 P1 P2在反比 11 xy到 22 xy到 例函数 x 0 的图象上 则 1 y x 12 y y 答案 2 考点 反比例函数综合题 分析 O1过原点 O O1的半径 O1P1 O1O O1P1 O1的半径 O1P1与 x 轴垂直 点 P1 x1 y1 在反比例函数 x 0 的图象上 1 y x x1 y1 x1y1 1 x1 y1 1 O1与 O2相外切 O2的半径 O2P2与 x 轴垂直 设两圆相切于点 A AO2 O2P2 y2 OO2 2 y2 P2点的坐标为 2 y2 y2 点 P2在反比例函数 x 0 的图象上 1 y x 2 y2 y2 1 解得 y2 1 或 1 不合题意舍去 22 y1 y2 1 1 22 用心 爱心 专心5 3 2012 福建漳州 4 分 如图 点 A 3 n 在双曲线 y 上 过点 A 作 AC x 轴 垂足为 C 线段 OA 3 x 的垂直平分线交 OC 于点 B 则 ABC 周长的值是 答案 4 考点 反比例函数的图象和性质 曲线上点的坐标与方程的关系 线段垂直平分线的性质 勾股定理 分析 由点 A 3 n 在双曲线 y 上得 n 1 A 3 1 3 x 线段 OA 的垂直平分线交 OC 于点 B OB AB 则在 ABC 中 AC 1 AB BC OB BC OC 3 ABC 周长的值是 4 4 2012 福建三明 4 分 如图 点 A 在双曲线上 点 B 在双曲线上 且 AB y 2 y x0 x 4 y x0 x 轴 点 P 是y轴上的任意一点 则 PAB 的面积为 答案 1 考点 反比例函数的图象和性质 曲线上点的坐标与方程的关系 分析 点 A 在双曲线上 点 B 在双曲线上 且 AB y 轴 2 y x0 x 4 y x0 x 可设 A x B x 2 x 4 x x0 AB AB 边上的高为 x 422 xxx PAB 的面积为 1 2 x 1 2 x 用心 爱心 专心6 三 解答题 1 2012 福建厦门 6 分 画出函数 y x 1 的图象 答案 解 当 x 0 时 y 1 当 y 0 时 x 1 连接点 1 0 和 0 1 即得函数 y x 1 的图象 考点 一次函数的图象 直线上点的坐标与方程的关系 分析 利用两点法作出一次函数的图象即可 2 2012 福建厦门 12 分 已知点 A 1 c 和点 B 3 d 是直线 y k1x b 与双曲线 y k2 0 的 k2 x 交 点 1 过点 A 作 AM x 轴 垂足为 M 连结 BM 若 AM BM 求点 B 的坐标 2 设点 P 在线段 AB 上 过点 P 作 PE x 轴 垂足为 E 并交双曲线 y k2 0 于点 N 当 取 k2 x PN NE 最大值时 若 PN 求此时双曲线的解析式 1 2 答案 1 解 点 A 1 c 和点 B 3 d 在双曲线 y k2 0 上 k2 x c k2 3d k2 0 c 0 d 0 A 1 c 和点 B 3 d 都在第一象限 AM 3d 过点 B 作 BT AM 垂足为 T BT 2 TM d AM BM BM 3d 在 Rt BTM 中 TM 2 BT2 BM2 即 d2 4 9d2 d 用心 爱心 专心7 点 B 3 2 点 A 1 c B 3 d 是直线 y k1x b 与双曲线 y k2 0 的交点 k2 x c k2 3d k2 c k1 b d 3k1 b k1 k2 b k2 1 3 4 3 A 1 c 和点 B 3 d 都在第一象限 点 P 在第一象限 设 P x k1x b x2 x x2 x PE NE k1 k2 b k2 1 3 4 3 2 14 x2 33 当 x 1 3 时 1 又 当 x 2 时 的最大值是 PE NE PE NE 4 3 1 PE NE PE NE 4 3 1 PN NE PE NE 211 x2 33 当 x 2 时 的最大值是 PN NE 1 3 由题意 此时 PN NE 点 N 2 k2 3 1 2 3 2 3 2 此时双曲线的解析式为 y 3 x 考点 反比例函数综合题 曲线上点的坐标与方程的关系 勾股定理 二次函数的最值 分析 1 过点 B 作 BT AM 由点 A 1 c 和点 B 3 d 都在双曲线 y k2 0 上 得到 k2 x c 3d 则 A 点坐标为 1 3d 在 Rt BTM 中应用勾股定理即可计算出 d 的值 即可确定 B 点坐标 2 P x k1x b 求出关于 x 的二次函数 应用二次函数的最值即可求得的最大值 此 PN NE PN NE 时根据 PN 求得 NE 从而得到 N 2 代入 y 即可求得 k2 3 因此求得反比例函数的解析式 1 2 3 2 3 2 k2 x 为 y 3 x 3 2012 福建莆田 8 分 如图 某种新型导弹从地面发射点 处发射 在初始竖直加速飞行阶段 导弹 上升的高度 y km 与飞行时间 x s 之间的关系式为 发射 3 s 后 导弹到 2 11 yxx 186 0 x10 达 A 点 此时位于与 L 同一水平面的 R 处雷达站测得 AR 的距离是 2 km 再过 3s 后 导弹到达 B 点 1 4 分 求发射点 L 与雷达站 R 之间的距离 用心 爱心 专心8 2 4 分 当导弹到达 B 点时 求雷达站测得的仰角 即 BRL 的正切值 答案 解 1 把 x 3 代入 得 y 1 即 AL 1 2 11 yxx 186 在 Rt ARL 中 AR 2 LR 2222 ARAL 21 3 2 把 x 3 3 6 代入 得 y 3 即 BL 3 2 11 yxx 186 tan BRL BL3 3 LR3 答 发射点 L 与雷达站 R 之间的距离为km 雷达站测得的仰角的正切值 33 考点 二次函数的应用 解直角三角形的应用 仰角俯角问题 勾股定理 锐角三角函数定义 分析 1 在解析式中 把 x 3 代入函数解析式 即可求得 AL 的长 在直角 ALR 中 利用勾股定理 即可求得 LR 的长 2 在解析式中 把 x 6 代入函数解析式 即可求得 AL 的长 在直角 BLR 中 根据正切函数 的定义即可求解 4 2012 福建莆田 10 分 如图 一次函数的图象过点 A 0 3 且与反比例函数 1 yk xb 2 k y x x O 的图象相交于 B C 两点 1 5 分 若 B 1 2 求的值 12 k kA 2 5 分 若 AB BC 则的值是否为定值 若是 请求出该定值 若不是 请说明理由 12 k kA 用心 爱心 专心9 答案 解 1 把 B 1 2 代入 得 k2 2 2 k y x 把 A 0 3 B 1 2 代入 1 yk xb 得 解得 1 b3 kb2 1 b3 k1 12 k k2 A 2 是 定值为 12 k k2 A 过点 B 作 BG y 轴于点 G 过点 C 作 CH y 轴于点 F BG CH AB BC AG GH CH 2BG 设 B m 则 C 2m 2 k m 2 k 2m AG GH 2 k 3 m 222 kkk m2m2m 解得 B 2 C 1 22 kk 3 m2m 2 k m 2 2 k 2 2 k 把 B 2 C 1 代入 得 2 k 2 2 k 1 yk xb 两式相减 得 2 1 12 k 2k b 2 1k k b A A 12 k k2 A 考点 反比例函数综合题 曲线上点的坐标与方程的关系 三角形中位线定理 分析 1 分别利用待定系数法求函数解析式求出一次函数解析式与反比例函数解析式 然后代入 k1 k2进行计算即可得解 2 根据三角形中位线定理设出 B C 的坐标 B m C 2m 由 AG GH 求出 m 关于 2 k m 2 k 2m k2表达式 得到 B 2 C 1 分别代入 消去 b 即可得到结论 2 k 2 2 k 1 yk xb 5 2012 福建莆田 14 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 四个顶点的坐标分别为 O 0 0 A 0 3 B 6 3 C 6 0 抛物线过点 A 2 yaxbxc a0 1 2 分 求 c 的值 2 6 分 若 a l 且抛物线与矩形有且只有三个交点 A D E 求 ADE 的面积 S 的最大值 3 6 分 若抛物线与矩形有且只有三个交点 A M N 线段 MN 的垂直平分线 l 过点 O 交线段 BC 于点 用心 爱心 专心10 F 当 BF 1 时 求抛物线的解析式 答案 解 1 抛物线过点 A 0 3 c 3 2 yaxbxc 2 a l 2 yxbx3 如图 当抛物线与矩形的两个交点 D E 分别在 AB OC 边上时 抛物线与直线 x 6 的交点应落在 C 点或 C 点下方 当 x 6 时 y 0 即 2 66b30 11 b 2 又 对称轴在 y 轴右侧 b 0 0 11 b 2 由抛物线的对称性可知 bb AD22b 2a21 又 ADE 的高 BC 3 S b 3 1 2 3 b 2 0 S 随 b 的增大而增大 3 2 当 b 时 S 的最大值 11 2 31133 224 如图 当抛物线与矩形的两个交点 D E 分别在 AB BC 边上时 抛物线与直线 x 6 的交点应落在线段 BC 上且不与点 B 重合 即 0 3 E y 当 x 6 则 2 y66b36b33 0 6b 33 3 b 6 11 2 BE 3 6b 33 36 6b S AD BE b 36 6b 3b2 18b 1 2 1 2 对称轴 b 3 随 b 的增大而减小 11 2 当 b 时 S 的最大值 11 2 33 4 用心 爱心 专心11 综上所述 S 的最大值为 33 4 3 当 a 0 时 符合题意要求的抛物线不存在 当 a 0 时 符合题意要求的抛物线有两种情况 当点 M N 分别在 AB OC 边上时 如图 过 M 点作 MG OC 于点 G 连接 OM MG OA 3 2 MNO 90 OF 垂直平分 MN OM ON 1 MNO 90 1 2 FB 1 FC 3 1 2 tan 1 tan 2 tan 1 FC21 OC63 GN GM 1 3 GN GM 1 1 3 设 N n 0 则 G n 1 0 M n 1 3 AM n 1 ON n OM 在 Rt AOM 中 222 OMOAAM 解得 n 5 M 4 3 N 5 0 2 22 n3n1 把 M 4 3 N 5 0 分别代入 得 2 yaxby3 解得 316a4b3 025a5b3 3 a 5 12 b 5 抛物线的解析式为 2 312 yxx3 55 当点 M N 分别在 AB BC 边上时 如图 连接 MF OF 垂直平分 MN 1 NFO 90 MF FN 又 0CB 90 2 CFO 90 1 2 BF 1 FC 2 用心 爱心 专心12 tan 1 tan 2 FC21 OC63 在 Rt MBN tan 1 BN 3MB MB1 BN3 设 N 6 n 则 FN 2 n BN 3 一 n MF 2 n MB 3n1 1n 33 在 Rt MBF 中 222 MFMBFB 2 2 2 1 2n1n1 3 解得 不合题意舍去 12 3 nn3 4 3 BM 4 AM 6 M 3 N 6 31 5 44 1 5 4 3 4 把 M 3 N 6 分别代人 得 1 5 4 3 4 2 yaxby3 解得 2 2121 3ab3 44 3 36a6b3 4 1 a 2 21 b 8 抛物线的解析式为 2 121 yxx3 28 综上所述 抛物线的解析式为或 2 312 yxx3 55 2 121 yxx3 28 考点 二次函数综合题 曲线上点的坐标与方程的关系 二次函数的性质 矩形的性质 锐角三角函 数定义 勾股定理 解二元一次方程组 分析 1 将点 A 的坐标代入即可求得 c 的值 2 yaxbxc 2 分抛物线与矩形的两个交点 D E 分别在 AB OC 边上和抛物线与矩形的两个交点 D E 分 别在 AB BC 边两种情况应用二次函数性质分别求解 3 分抛物线与矩形的两个交点 D E 分别在 AB OC 边上和抛物线与矩形的两个交点 D E 分 别在 AB BC 边两种情况应用待定系数法分别求解 6 2012 福建龙岩 14 分 在平面直角坐标系 xoy 中 一块含 60 角的三角板作如图摆放 斜边 AB 在 x 轴上 直角顶点 C 在 y 轴正半轴上 已知点 A 1 0 1 请直接写出点 B C 的坐标 B C 并求经过 A B C 三点的抛物 线解析式 2 现有与上述三角板完全一样的三角板 DEF 其中 EDF 90 DEF 60 把顶点 E 放在线段 AB 上 点 E 是不与 A B 两点重合的动点 并使 ED 所在直线经过点 C 此时 EF 所在直线与 1 用心 爱心 专心13 中的抛物线交于第一象限的点 M 设 AE x 当 x 为何值时 OCE OBC 在 的条件下探究 抛物线的对称轴上是否存在点 P 使 PEM 是等腰三角形 若存在 请求 点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 答案 解 1 B 3 0 C 0 3 A 1 0 B 3 0 可设过 A B C 三点的抛物线为 y a x 1x3a0 又 C 0 在抛物线上 解得 3 3 a 0 1 03 3 a 3 经过 A B C 三点的抛物线解析式 即 3 y x 1x3 3 2 32 3 y x x 3 33 2 当 OCE OBC 时 则 OCOE OBOC OC OE AE AO x 1 OB 3 x 2 3 3x1 33 当 x 2 时 OCE OBC 存在点 P 由 可知 x 2 OE 1 E 1 0 此时 CAE 为等边三角形 AEC A 60 又 CEM 60 MEB 60 点 C 与点 M 关于抛物线的对称轴 用心 爱心 专心14 对称 2 3 b 3 x 1 2a 3 2 3 C 0 M 2 33 过 M 作 MN x 轴于点 N 2 0 MN EN 1 3 2 222 EMENMN1 32 若 PEM 为等腰三角形 则 当 EP EM 时 EM 2 且点 P 在直线 x 1 上 P 1 2 或 P 1 2 当 EM PM 时 点 M 在 EP 的垂直平分线上 P 1 2 3 当 PE PM 时 点 P 是线段 EM 的垂直平分线与直线 x 1 的交点 P 1 2 3 3 综上所述 存在 P 点坐标为 1 2 或 1 2 或 1 2 或 1 时 3 2 3 3 EPM 为等腰三角形 7 2012 福建漳州 10 分 某校为实施国家 营养早餐 工程 食堂用甲 乙两种原料配制成某种营 养食品 已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表 现要配制这种营养食品 20 千克 要求每千克至少含有 480 单位的维生素 C 设购买甲种原料 x 千克 用心 爱心 专心15 1 至少需要购买甲种原料多少千克 2 设食堂用于购买这两种原料的总费用为 y 元 求 y 与 x 的函数关系式 并说明购买 甲种原料多少千克时 总费用最少 答案 解 1 依题意 得 600 x 400 20 x 480 20 解得 x 8 至少需要购买甲种原料 8 千克 2 根据题意得 y 9x 5 20 x 即 y 4x 100 k 4 0 y 随 x 的增大而增大 x 8 当 x 8 时 y 最小 购买甲种原料 8 千克时 总费用最少 考点 一次函数的应用 一元一次不等式的应用 分析 1 先由甲种原料所需的质量和饮料的总质量 表示出乙种原料的质量 再结合表格中的数据 根据 至少含有 480 单位的维生素 C 这一不等关系列出不等式 即可求出答案 2 根据表中所给的数据列出式子 再根据 k 的值 即可得出购买甲种原料多少千克时 总费 用最少 8 2012 福建漳州 12 分 已知抛物线 y x2 1 如图所示 4 1 1 填空 抛物线的顶点坐标是 对称轴是 2 已知 y 轴上一点 A 0 2 点 P 在抛物线上 过点 P 作 PB x 轴 垂足为 B 若 PAB 是等边三角 形 求点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 点 M 在直线 AP 上 在平面内是否存在点 N 使四边形 OAMN 为菱形 若存在 直接写出所有满足条件的点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 答案 解 1 顶点坐标是 0 1 对称轴是 y 轴 或 x 0 2 PAB 是等边三角形 ABO 90 60 30 用心 爱心 专心16 AB 2OA 4 PB 4 把 y 4 代入 y x2 1 得 x 1 4 2 3 点 P 的坐标为 4 或 4 2 32 3 3 存在 所有满足条件的点 N 的坐标为 1 1 1 1 3333 考点 二次函数综合题 二次函数的性质 等边三角形的性质 菱形的判定 分析 1 根据函数的解析式直接写出其顶点坐标和对称轴即可 2 根据等边三角形的性质求得 PB 4 将 PB 4 代入函数的解析式后求得 x 的值即可作为 P 点 的横坐标 代入解析式即可求得 P 点的纵坐标 3 首先求得直线 AP 的解析式 然后设出点 M 的坐标 利用勾股定理表示出有关 AP 的长即 可得到有关 M 点的横坐标的方程 求得 M 的横坐标后即可求得其纵坐标 设存在点 M 使得 OAMN 是菱形 OAP 900 OA 不可能为菱形的对角线 只能为菱形的边 若点 P 的坐标为 4 点 A 的坐标为 0 2 2 3 设线段 AP 所在直线的解析式为 y kx b 则 解得 2 3 kb4 b2 3 k 3 b2 AP 所在直线的解析式为 y x 2 3 3 点 M 在直线 AP 上 设点 M 的坐标为 m m 2 3 3 如图 作 MH y 轴于点 H 则 MH m AN OH OA m 2 2 m 3 3 3 3 OA 为菱形的边 AM AO 2 在 Rt AMH 中 AH2 MH2 AM2 即 m2 m 2 22 3 3 解得 m M 3 或 1 333 当 M 3 时 N 1 当 M 1 时 N 1 3333 若点 P 的坐标为 4 同理可得 N 的坐标为 1 或 1 2 333 用心 爱心 专心17 综上所述 存在点 N 1 1 1 1 使得3333 四边形 OAMN 是菱形 9 2012 福建福州 14 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx a 0 经过 A 3 0 B 4 4 两点 1 求抛物线的解析式 2 将直线 OB 向下平移 m 个单位长度后 得到的直线与抛物线只有一个公共点 D 求 m 的值及点 D 的坐标 3 如图 若点 N 在抛物线上 且 NBO ABO 则在 2 的条件下 求出所有满足 POD NOB 的点 P 的坐标 点 P O D 分别与点 N O B 对应 答案 解 1 抛物线 y ax2 bx a 0 经过点 A 3 0 B 4 4 解得 9a 3b 0 16a 4b 4 a 1 b 3 抛物线的解析式是 y x2 3x 2 设直线 OB 的解析式为 y k1x 由点 B 4 4 得 4 4k1 解得 k1 1 直线 OB 的解析式为 y x 直线 OB 向下平移 m 个单位长度后的解析式为 y x m 点 D 在抛物线 y x2 3x 上 可设 D x x2 3x 又点 D 在直线 y x m 上 x2 3x x m 即 x2 4x m 0 抛物线与直线只有一个公共点 16 4m 0 解得 m 4 此时 x1 x2 2 y x2 3x 2 D 点坐标为 2 2 3 直线 OB 的解析式为 y x 且 A 3 0 点 A 关于直线 OB 的对称点 A 的坐标是 0 3 用心 爱心 专心18 设直线 A B 的解析式为 y k2x 3 过点 B 4 4 4k2 3 4 解得 k2 1 4 直线 A B 的解析式是 y x 3 1 4 NBO ABO 点 N 在直线 A B 上 设点 N n n 3 又点 N 在抛物线 y x2 3x 上 1 4 n 3 n2 3n 解得 n1 n2 4 不合题意 会去 1 4 3 4 点 N 的坐标为 3 4 45 16 如图 将 NOB 沿 x 轴翻折 得到 N1OB1 则 N1 B1 4 4 3 4 45 16 O D B1都在直线 y x 上 P1OD NOB P1OD N1OB1 点 P1的坐标为 OP1 ON1 OD OB1 1 2 3 8 45 32 将 OP1D 沿直线 y x 翻折 可得另一个满足条件的点 P2 45 32 3 8 综上所述 点 P 的坐标是 或 3 8 45 32 45 32 3 8 10 2012 福建泉州 9 分 国家推行 节能减排 低碳经济 的政策后 某企业推出一种叫 CNG 的改 烧汽油为天然气的装置 每辆车改装费为 b 元 据市场调查知 每辆车改装前 后的燃料费 含改装费 单位 元 与正常运营时间 单位 天 之间分别满足关系式 如 0 y 1 yx 0 yax 1 yb50 x 图所示 用心 爱心 专心19 试根据图像解决下列问题 1 每辆车改装前每天的燃料费 元 每辆车的改装费 b 元 正常运营 天后 就可以a 从节省燃料费中收回改装成本 2 某出租汽车公司一次性改装了 100 辆车 因而 正常运营多少天后共节省燃料费 40 万元 答案 解 1 90 4000 100 2 依题意 得 01 yy100 90 x 400050 x 400000 解得 x200 答 200 天后节省燃料费40 万元 考点 一次函数和一元一次方程的应用 分析 1 根据图象得出 y0 ax 过点 100 9000 得出 a 的值 再将点 100 9000 代入 y1 b 50 x 求出 b 即可 再结合图象得出正常营运 100 天后从节省的燃料费中收回改装成本 2 根据题意及图象得出 改装前 后的燃料费燃料费每天分别为 90 元 50 元 从