贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册《5.2 一元一次方程的应用》教案8 北师大版

用心 爱心 专心1 贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册贵州省贵阳市花溪二中七年级数学上册 5 2 5 2 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 教案教案 8 8 北师大版北师大版 二 教学目标 1 使学生了解如何列一元一次方程求解数字的问题 2 进一步培养学生分析问题和解决问题的能力 三 教学重点和难点 重点 列方程解数字问题 难点 正确地表示等量关系 四 教学手段 引导 活动 讨论 五 教学方法 启发式教学 六 教学过程 一 从学生原有的认知结构提出问题 1 一个两位数 个位上的数字为 b 十位上的数字是 a 用代数式表示这个两位数 10a b 2 一个三位数 百位 十位 个位上的数字分别是 a b c 用代数式表示这个三位 数 100a 10b c 结合学生的回答 教师指出 今天我们来学习如何利用一元一次方程求一个整数某一 位的数字问题 二 师生共同探讨如何利用一元一次方程求解一个整数某一位的数字问题 例 1 一个两位数 十位上的数字比个位上的数字小 1 十位与个 在分析本题时 可提出以下问题 1 若设十位上的数字是 x 则个位上的数字如何表示 十位上的数字与个位上的数字 之和如何表示 这个两位数如何表示 2 本题中的等量关系是什么 依据等量关系如何布列方程 解答过程 请一名学生口述 教师板演解题过程 解 设十位上的数字是 x 则个位上数字是 x 1 这个两位数是 10 x x 1 根据题意 得 解方程 得 x 4 所以个位数字为 x 1 5 故所求的两位数是 45 答 所求的两位数是 45 此时 教师可追问 本题还有其它解法吗 如果有 如何解呢 然后 教师应指出 如果直接设所求的整数为 x 列方程是比较困难的 因此 本题 采用间接设未知数的方法解 例 2 有一个三位数 十位上的数比百位上的数大 2 个位上的数比十位上的数大 2 若将百位上的数与个位上的数调换 则新数较原数的 2 倍大 150 求原来的三位数是多少 师生共同分析 首先搞清调换的含意 其次找出题中存在的等量关系 用心 爱心 专心2 新数 原数 2 150 由学生自己设未知数 列方程 求答案 教师提问一学生并板演解题过程 解 设原数的百位数字为 x 则原数的十位数字为 x 2 个位数字为 x 4 原数为 100 x 10 x 2 x 4 新数为 100 x 4 10 x 2 x 根据题意 得 100 x 4 10 x 2 x 2 100 x 10 x 2 x 4 150 解方程 100 x 400 10 x 20 x 200 x 20 x 40 2x 8 150 111x 222x 198 420 111x 222 x 2 所以 100 x 10 x 2 x 4 100 2 10 2 2 2 4 246 答 原数为 246 三 课堂练习 1 填空 投影 1 一个两位数 个位上的数是 5 十位上的数是 x 那么这个两位数可以表示为 如果把个位与十位上的数位置对调 所得的两位数将是 2 一个两位数 个位与十位上的数的差是 5 如果个位上的数是 a 则这个两位数可 以表示成 又 如果十位数上的数是 b 那么这个两位数又可表示成 2 一个两位数 个位和十位上的数字之和是 14 如果把个位上的数和十位上的数的 位置对调 则所得两位数比原来的两位数小 18 求原来的两位数 3 一个两位数 十位上的数与个位上的数的和是 13 如果原来的数加上27 等于十位 上的数字与个位上的数字对调后的两位数 求原来的两位数 四 师生共同小结 在师生共同回顾本节课所学内容的基础上 教师指出 求整数的数字问题 关键是能 正确地用代数式表示整数 七 练习设计 1 一个两位数 十位上的数是个位上的数的 2 倍 如果把个位和十位上的数的位置互 换 得到的新数比原数小 27 求原数 2 一个两位数 十位上的数与个位上的数之和是 11 如果把十位上的数与个位数对 调 那么得到的数就比原来的数大 63 求原来的两位数 3 一个两位数 十位上的数与个位上的数的和是 13 如果原来的数加上 27 等于十位 上的数字与个位上的数字对调后的两位数 求原来的两位数 4 一个三位数 它的百位上的数比十位上的数的 2 倍大 1 个位上的数比十位上的数 的 3 倍少 1 若把这个三位数的百位上的数和个位上的数对调一下 所得的三位数比原来 大 99 求原三位数 八 板书设计 用心 爱心 专心3 5 2 一元一次方程的应用 8 一 知识回顾 三 例题解析 五 课 堂小结 例 1 例 2 二 观察发现 四 课堂练习 练习设 计 九 教学后记 求解有关浓度配比问题的应用题 关键是明确溶液 稀释