河北省石家庄市新华区2013届九年级5月质量检测数学试卷

2013 年 新华区初中毕业生教学质量检测 数学试卷参考答案及评分标准 说明 1 坚持每题评阅到底的原则 当考生的解答在某一步出现错误 影响了后继部分时 如果 该步以后的解答未改变这一题的内容和难度 可视影响的程度决定后面部分的给分 但不 得超过后继部分应给分数的一半 如果这一步后面的解答有较严重的错误 就不给分 2 解答右端所注分数 表示正确做到这一步应得的累加分数 只给整数分数 3 在阅卷过程中 如考生还有其它正确解法 可参照评分标准按步骤酌情给分 题号123456789101112 答案DAB DD DCAACDA 一 选择题 每小题 2 分 共 24 分 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 13 1 14 甲 15 48 16 29 17 答案不唯一 如 ADB DAC BAD CDA AO DO BO CO 等 18 2013 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 78 分 19 解 原式 6 分 当 7 时 原式 8 分 20 解 连结 OC OE CD OE 平分 CD 即 CF DF CD 2 分 CD 600m CF 300m 3 分 设这段弯路的半径为 x m 则在 Rt OCF 中 EF 100m 根据勾股定理 得 即 6 分 解得 x 500 答 这段弯路的半径为 500 m 8 分 21 解 1 在这次调查中一共调查学生 10 20 50 名 1 分 2 户外活动时间为 1 5 小时的学生人数 50 24 12 名 2 分 补全频数分布直方图如图 1 所示 3 分 3 表示户外活动时间 1 小时的扇形圆心角的 度数是 360 o 144 o 4 分 4 户外活动的平均时间为 小时 6 分 1 18 1 平均活动时间符合上级要求 户外活动时间的众数和中位数均为 1 8 分 22 解 1 过点 A 作 AH PQ 垂足为点 H 如图 2 所示 斜坡 AP 的坡度为 1 2 4 2 分 设 AH 5k 则 PH 12k 由勾股定理 得 AP 13k 13k 26 解得 k 2 AH 10 PH 24 答 坡顶 A 到地面 PQ 的距离为 10 m 4 分 2 延长 BC 交 PQ 于点 D 如图 2 所示 BC AC AC PQ BD PQ 四边形 AHDC 是矩形 CD AH 10 AC HD BPQ 45 BD PD 即 BC CD PH HD BC 10 24 HD AC HD BC 14 在 Rt ABC 中 BC BC 14 4 01 6 分 解得 即 BC 19 7 分 答 古塔 BC 的高度约为 19 m 8 分 23 解 1 0 2 2 分 2 由题意可知 AB OE ABC EOC 即 OC 4 4 分 点 C 的坐标为 4 0 4k 2 0 解得 一次函数的解析式为 6 分 OC 4 BC 2 OB OC BC 4 2 6 点 A 的坐标为 6 1 解得 m 6 反比例函数的解析式为 8 分 3 由图象可知 当 x 6 时 一次函数的值大于反比例函数的值 9 分 24 1 猜想 BM DN MN 2 分 证明 延长 CB 到 E 使 BE DN 连结 AE 如图 3 所示 ABCD 是正方形 AB AD ABE D 90 ABE ADN 4 分 AE AN BAE DAN BAD 90 MAN 45 BAM DAN 45 BAM BAE 45 MAE 45 MAN 又 AE AN AM AM MAE MAN 6 分 ME MN ME BM BE BM DN BM DN MN 7 分 2 猜想 MN DN BM 9 分 25 解 1 等边 2 分 证明 ABC 为等边三角形 AB BC AC A B C 60 又 AD2F2 BE2D2 AD2F2 CF2E2 BE2D2 CF2E2 或写成 BE2D2 CF2E2 D2F2 E2D2 F2E2 是等边三角形 4 分 如图 4 过点 D2 作 D2M BC 交 AC 于点 M 则 AD2M ABC 点 M 是的 A F2 中点 即 2 S 3 6 分 3 等边 8 分 4 S 49 31 栽种花卉 即阴影部分 的面积为 31m2 10 分 26 解 1 点 M 的坐标是 2 分 2 在 y x2 x 2 中 当 x 0 时 y 2 C 点的坐标为 0 2 当 y 0 时 x2 x 2 0 解得 x1 2 x2 1 A 点的坐标为 2 0 B 点的坐标为 1 0 设直线 AM 的函数关系式为 则有 解得 4 分 5 分 当 x m 时 S S 7 分 3 连结 PB 如果 PC BC 则有 如图 2 过点 P 作 PH y 轴 垂足为 H 则有 PH m CH 2 根据勾股定理 得 解得 m 1 当 m 1 时 有 PC BC 10 分 4 12 分 注 当 m 1 时 PC BC 此时过点 O