等腰梯形(练习)

等腰梯形 基础训练 姓名 班级 学号 成绩 知识要点 1 等腰梯形的性质定理和判定定理 并能应用进行计算和证明 2 通过添加适当的辅助线 将等腰梯形问题转化成三角形 平行四边形等熟知的几 何图形来解决问题 3 方法 梯形问题一般通过添加平行线 或作高 将梯形问题转化为平行四边形 矩 形 直角三角形的问题来解决的 等腰梯形性质 边 角 对角线 3 对称性 等腰梯形判定 定义 角 对角线 一 填空题 3 分 10 30 分 1 等腰梯形的上 下底长分别为 6 8 且有一个角是 60 则它的腰长为 2 如果等腰梯形的高等于腰长的一半 则它的四个角分别等于 3 已知等腰梯形的上 下底长分别为 2 和 6 且它的两条对角线互相垂直 则这个梯 形的面积为 4 若梯形面积为 144 且两底的比为 4 5 高为 16 则梯形的上 下底分别为 5 直角梯形的高为 6 有一个角是 30 则这个梯形的两腰分别为 6 如图 1 在梯形 ABCD 中 AD BC AB CD B 60 AC AB 则 D ACD 7 如图 2 在梯形 ABCD 中 BC AD DE AB DE DC A 100 EDC 图 1 图 2 图 3 B AD CE B A D C B D C A 0 8 如图 3 在等腰梯形 ABCD 中 相等的线段共有 对 9 等腰梯形的锐角是 60 它的两底分别是 15 49 则腰为 10 在梯形 ABCD 中 AD BC B 90 AB 12 BC 10 AD 5 则 CD 二 选择题 3 分 6 18 分 1 有两个角相等的梯形是 A 等腰梯形 B 直角梯形 C 一般梯形 D 直角梯形或等腰梯形 2 在四边形 ABCD 中 AD BC AC BD 则四边形 ABCD 中 A 平行四边形 B 等腰梯形 C 矩形 D 等腰梯形或矩形 3 下列命题正确的是 A 凡是梯形对角线都相等 B 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是梯形 C 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 D 只有两个角相等的梯形是等腰梯形 4 已知梯形的中位线长为 24 上 下底的比为 1 3 则梯形的上 下底之差是 A 24 B 12 C 36 D 48 5 已知梯形的两个对角分别是 78 和 120 则另两个角分别是 A 78 或 120 B 102 或 60 C 120 或 78 D 60 或 120 6 下列关于等腰梯形的判断 正确的是 A 两底相等 B 同底上的两底角互补 C 每两个角相等 D 对角线交点在对称轴上 三 解答题 6 分 6 8 分 2 52 分 1 在梯形 ABCD 中 AB CD D 2 B AD 与 CD 的长度分别为 a 和 b 1 求 AB 的长 2 若 AD AB 于点 A 求梯形的面积 2 如图 已知等腰梯形 ABCD 中 AB DC 其中 A 72 AD DC CB 你能说明为什 么 A B C D 中任意三点都能构成等腰三角形吗 3 如图 在等腰梯形 ABCD 中 BC AD 1 画出线段 AB 平移后的线段 DE 其平移的 方向为射线 AD 的方向 平移的距离为线段 AD 的长 2 若 AD 3 AB 4 BC 7 求线 段 EC 的长和 B 的度数 4 如图 已知梯形 ABCD 中 AB CD AD BC 点 E 是底边 AB 的中点 求证 DE CE 5 如图 梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 且 AC 5cm BD 12cm 求该梯 形的面积 BA DC CB AD E DC AB D C B A 6 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC DE AB CDE 的周长为 36cm AD 6cm 求梯 形 ABCD 的周长 7 如图所示 在梯形 ABCD 中 AB CD AD AC AD AC DB DC AC BD 交于点 E 试问 CE 与 CB 相等吗 为什么 8 如图 已知 ABC