解二元一次方程组(二)

课 题 4 3 解二元一次方程组 二 执教者 周洁 2009 3 10 教学目标 知识目标 1 进一步认识解二元一次方程组的思想方法是通过消元 转化为一 元一次方程求解 2 知道解二元一次方程组的另一种方法 加减消元法 掌握用加 减法解二元一次方程组的步骤 能力目标 1 会用加减消元法解二元一次方程组 2 能根据方程组的特点 适当选用代入消元法和加减消元法解二元 一次方程组 情感目标 了解解二元一次方程组的消元方法 经历从 二元 到 一元 的 转化过程 体会解二元一次方程组中化 未知 为 已知 的 转 化 的思想方法 教学重点 解二元一次方程组的加减消元法 教学难点 加减消元法的灵活运用 例 4 的消元过程 多种 教学方法 引导探索法 学生讨论交流 教具准备 多媒体课件 教学过程 课件展示 4 3 解二元一次方程组 2 板书 一 复习 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 基本思路 消元 二元 一元 主要步骤 变 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 代 消去一个元 解 分别求出两个未知数的值 100g100g100g 100g 30g 100g 30g 100g100g 30g30g 30g30g30g 写 写出方程组的解 验 检验 二 探索活动 如图所示的天平处于平衡状态如图所示的天平处于平衡状态 设每个设每个 的的 质量为质量为 xg 每个每个 的质量为的质量为 yg 你能根据图示列出求你能根据图示列出求 x y 的方程的方程 组吗组吗 1 如果从上图天平左盘拿掉如果从上图天平左盘拿掉 2 个个 3 个个 右盘拿掉右盘拿掉 100 的砝码的砝码 如图如图 此时此时 天平还平衡吗天平还平衡吗 如果平衡写出左图的方如果平衡写出左图的方 程程 你能说说下面等式变形的理由吗你能说说下面等式变形的理由吗 2x 30 归纳归纳 由此你发现了什么由此你发现了什么 得到了什么结论得到了什么结论 学生应该可以归纳出 相同系数的未知数相减可以消去一个未知数 使方程 组转化为一元一次方程 例 1解方程组 10032 13034 yx yx 10032 13034 yx yx 162 232 1 ts ts 板书解题过程 变式 简单写出解题过程 学生练习 书 89 页 做一做 一位学生板演 总结 从上面的解答过程中 你发现了二元一次方程组的新解法了吗 总结 从上面的解答过程中 你发现了二元一次方程组的新解法了吗 当两个方程的同一个未知数的系数相同或互为相反数时 可通过将方程 组中的两个方程相减或相加 消去其中的一个未知数 转化为一元一次方程 这 种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法 简称加减法 思考 用加减法解二元一次方程组将两方程相加还是相减看什么 思考 用加减法解二元一次方程组将两方程相加还是相减看什么 相同字母系数相同用减法 相同字母系数相反用加法 知识巩固 一 填空题 1 利用加减消元法解方程组时在所有的方程组的两个方程中 某个未知数的系数 互为相反数 则可以直接把这两个方程中的两边分别相加把这两个方程中的两边分别相加 消去这个未知数 如 果某个未知数系数相等 则可以直接把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减 消去这个未知 数 二 指出下列方程组求解过程中有错误的步骤 并给予订正 二 指出下列方程组求解过程中有错误的步骤 并给予订正 7x 4y 4 3x 4y 14 5x 4y 2 5x 4y 4 162 232 ts ts 2 已已知知方方程程组组 x 3y 17 2x 3y 6 两两个个方方程程只只要要两两边边 就就可可以以消消去去未未知知数数 2 已已知知方方程程组组 x 3y 17 2x 3y 6 两两个个方方程程只只要要两两边边 就就可可以以消消去去未未知知数数 3 已已知知方方程程组组 25x 7y 16 25x 6y 10 两两个个方方程程只只要要两两边边 就就可可以以消消去去未未知知数数 3 已已知知方方程程组组 25x 7y 16 25x 6y 10 两两个个方方程程只只要要两两边边 就就可可以以消消去去未未知知数数 3 已已知知方方程程组组 25x 7y 16 25x 6y 10 两两个个方方程程只只要要两两边边 就就可可以以消消去去未未知知数数 解 解 得 得 解解 得 得 2x 12 2x 4 4 x 6 x 0 更正 更正 解解 得 得 解解 得 得 2x 4 4 8x 16 x 4 x 2 1 本题与上面刚刚所做的二道题有什么区别 2 本题能否用加减法 3 如何使 x 或 y 的系数变为相等或成相反数 板书解题过程 与课件中消元方法不同 并课件展示解题过程 小结 加减消元法解二元一次方程的基本思路 加减法解二元一次方程组的一般步骤是什么 1 将其中一个未知数的系数化成相同 或互为相反数 2 通过相减 或相加 消去这个未知数 得一个一元一次方程 3 解这个一元一次方程 得到这个未知数的值 4 将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程 求得另一个未知数的值 5 写出方程组的解 6 检验 学生练习 板演 课内练习 1 3 有时间可以四题都练 三 课后提高题 按时间及学生掌握情况而定 课件展示 四 小结 这节课 我的收获是 1 本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是 消元 例例2 解解方方程程组组 3x 2y 11 2x 3y 16 例例2 解解方方程程组组 3x 2y 11 2x 3y 16 3x 2y 11 2x 3y 16 成成倍倍数数关关系系 加加减减消消元元系系数数绝绝对对值值相相等等 不不成成倍倍数数关关系系 转转 化化 转转 化化 成成倍倍数数关关系系 加加减减消消元元系系数数绝绝对对值值相相等等 不不成成倍倍数数关关系系 转转 化化