陕西省长安一中2013届高三数学第一次教学质量检测试题 理 新人教B版

用心 爱心 专心1 陕西长安一中陕西长安一中 20132013 届高三第一次质量检测届高三第一次质量检测 数学 理 试题数学 理 试题 一 选择题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 满分 70 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 如果 则等于 3Mm 2 2730 Nxxxx ZMN m A B C 或 D 1 2 2 1 3 2 2 是 对任意的实数 成立 的4a x2123xxa A 充分必要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既非充分也非必要条件 3 对命题 p A 命题 q AA 下列说法正确的是 A pq 为真 B pq 为假 C p 为假 D p 为真 4 幂函数的图象经过点 xfy 2 2 1 4 f则 A B C D 4 1 2 1 2 2 2 5 已知函数 则的值是 2 log 0 91 0 x x x f x x 3 1 1 log 2 f ff A B C D 7253 6 定义运算 则函数的图像是a bab b aab xx f xee x y O D 1 x y O A 1 x y O B 1 x y O C 1 用心 爱心 专心2 7 已知的三个内角 A B C 所对的边分别为 则角ABC 1 3 3 baAcba 且 B 等于 A B C D 2 6 6 5 6 5 6 或 8 在直线 AB 上 点 A 的坐标是 1 2 向量 则直线 AB 的方程为 1 2 AB A B 052 yx032 yx C D 042 yx02 yx 9 若圆 关于直线对称 则的最小C 22 2430 xyxy 240axby 22 ab 值是 A 2 B C D 321 10 函数的图象上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列 则以下 2 95yx 不可能成为该等比数列的公比的数是 A B C D 3 4 235 11 已知函数 那么下面命 1 cos 22 2 f xxx x 0 1 sin 2 x 0 2 2 x 题中真命题的序号是 的最大值为 的最小值为 f x 0 f x f x 0 f x 在上是增函数 在上是增函数 f x 0 2 x f x 0 2 x A B C D 12 已知 2 cos 2 sin xxgxxf 则下列结论中正确的是 A 函数 xgxfy 的周期为 2 B 函数 xgxfy 的最大值为 1 C 将 xf的图象向左平移 2 个单位后得到 xg的图象 D 将 xf的图象向右平移 2 个单位后得到 xg的图象 13 若关于x的不等式 2 124xxaa 有实数解 则实数a的取值范围为 A 1 3 U B 1 3 C 3 1 U D 用心 爱心 专心3 3 1 14 2 2 2 0 f xxx g xaxa 对 10 1 2 1 2 xx 使 10 g xf x 则 的取值范围是 A 1 0 2 B 1 3 2 C 3 D 0 3 2 填空题 本小题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 将答案填写在题中的横线上 15 若则 tan2 sincos 16 设 2 0 1 1 1 xx f x xe x 则 0 e f x dx 17 在ABC 中 abc 分别为内角ABC 所对的边 且 30 A 现给出三个条件 2a 45B 3cb 试从中选出两个可以确定 ABC 的条件 并以此为依据求ABC 的面积 只需写出一个选定方案即可 你选 择的条件是 用序号填写 由此得到的ABC 的面积为 18 函数的零点只有一个是正实数 则实数 m 的取值范围是 2 21f xmxx 19 如下图是函数图象的一部分 则此函数的表sin 0 0 2 yAxA 达式为 20 已知函数的定义域为 部分对应值如下表 的导函数的 f x 1 5 f x yfx 图象如图所示 下列关于的命题 f x 函数的极大值点为 f x04 函数在上是减函数 f x 0 2 x 1 045 f x 1221 用心 爱心 专心4 如果当时 的最大值是 2 那么 的最大值为 4 1x t f xt 当时 函数有个零点 12a yf xa 4 函数的零点个数可能为 0 1 2 3 4 个 yf xa 其中正确命题的序号是 三 解答题 本大题共 4 小题 共 50 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 21 本小题满分 12 分 角 为锐角 向量 sin 2 1 cos mnmn 1 求的值 sincos 与 2 若 sin的值 10 10 求 22 本小题满分 12 分 如图 ABCD 为矩形草坪 现要在四边上分别取 ABa m BCb m ba AE CF CG AH x m 将中间部分四边形 EFGH 建为花坛 记花坛面积为 S m2 1 将 S 表示为 x 的函数 2 当 x 为何值时 面积 S 最大 最大面积是多少 23 本小题满分 13 分 已知椭圆经过点 M 1 其离心率为 22 22 1 0 xy Cab ab 3 2 1 2 1 求椭圆 C 的方程 2 设直线与椭圆 C 相交于 A B 两点 以线段 OA OB 为邻 1 2 lykxm k 边作平行四边形 OAPB 其中顶点 P 在椭圆 C 上 O 为坐标原点 求 OP 的取值范围 用心 爱心 专心5 24 本小题满分 13 分 已知函数设曲线在与 x 轴交点处的切线为 32 1 3 f xxbxcxd yf x y 4x 12 的导函数 满足 fxf x 为 2 fxfx 1 求 f x 2 设上的最大值 0 0 g xxfxmg xm 求函数在 3 设若对一切不等式恒成立 ln h xfx 0 1 x 1 22 h xthx 求实数 t 的取值范围 用心 爱心 专心6 参考答案 一 选择题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 满分 70 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 CBCCA DBAAD ADAA 16 填空题 本小题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 将答案填写在题中的横线上 15 16 4 3 17 31 或 3 2 5 18 0 U 1 19 20 6 2sin 2 xy