江苏省沭阳县怀文中学九年级数学下册学案：第六章《二次函数》1（苏科版）

初 三 数 学 第六章 二次函数复习 1 知识点 概念 一般地 形如 y ax2 bx c a b c 是常数 且 a 0 的函数称为二次函数 其中 x 是自变量 y 是 x 的函数 图像 是 上下平移得 左右平移得 既上下又左右平移得 性质 开口方向 顶点坐标 对称轴 最值 增减性 4 三种表达形式 一般式 顶点式 交点式 二次函数与一元二次方程关系 一元二次方程是二次函数当 时的特 殊情形 应用 求一元二次方程的近似解 图像法 在实际问题中的应用 一 选择题 1 在下列关系式中 y 是 x 的二次函数的关系式是 A 2xy x2 1 B y2 ax 2 0 C y x2 2 0 D x2 y2 4 0 2 下列四个函数中 图象的顶点在 y 轴上的函数是 A B C D 2 32yxx 2 5yx 2 2yxx 2 44yxx 3 把二次函数配方成顶点式为 12 2 xxy A B C D 2 1 xy2 1 2 xy1 1 2 xy2 1 2 xy 4 设等边三角形的边长为 x x 0 面积为 y 则 y 与 x 的函数关系式是 A B C D 2 1 2 yx 2 1 4 yx 2 3 2 yx 2 3 4 yx 5 若直线 y ax b a 0 在第二 四象限都无图像 则抛物线 y ax2 bx c A 开口向上 对称轴是 y 轴 B 开口向下 对称轴平行于 y 轴 C 开口向上 对称轴平行于 y 轴 D 开口向下 对称轴是 y 轴 6 一次函数 y ax b 与二次函数 y ax2 bx c 在同一坐标系中的图像可能是 7 已知抛物线 y x2 mx n 的顶点坐标是 1 3 则 m 和 n 的值分别是 A 2 4 B 2 4 C 2 4 D 2 0 8 对于函数 y x2 2x 2 使得 y 随 x 的增大而增大的 x 的取值范围是 A x 1 B x 0 C x 0 D x 1 9 抛物线 y x2 m 2 x 3 m 1 与 x 轴 A 一定有两个交点 B 只有一个交点 C 有两个或一个交点 D 没有交点 10 二次函数 y 2x2 mx 5 的图像与 x 轴交于点 A x1 0 B x2 0 且 x12 x22 则 29 4 m 的值为 A 3 B 3 C 3 或 3 D 以上都不对 11 对于任何的实数 t 抛物线 y x2 2 t x t 总经过一个固定的点 这个点是 A 1 0 B l 0 C 1 3 D l 3 12 已知二次函数的图象过点 A 1 2 B 3 2 C 5 7 若点cbxaxy 2 M 2 y1 N 1 y2 K 8 y3 也在二次函数的图象上 则下列结cbxaxy 2 论正确的是 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y1 y3 y2 二 填空题 13 抛物线 y 2x x2 7 的开口向 对称轴是 顶点是 14 抛物线向右平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 所得到的抛物线是 2 3yx 15 对于二次函数 y ax2 已知当 x 由 1 增加到 2 时 函数值减少 4 则常数 a 的值是 16 已知二次函数 y x2 6x n 的最小值为 1 那么 n 的值是 17 抛物线在 y x2 2x 3 在 x 轴上截得的线段长度是 18 设矩形窗户的周长为 6m 则窗户面积 S m2 与窗户宽 x m 之间的函数关系式是 自变量 x 的取值范围是 19 已知直线 y x 与二次函数 y ax2 2x 1 的图象的一个交点 M 的横标为 1 则 a 的值为 20 已知二次函数与的图象关于轴对称 则 baxy 2 43 2 xyx a b 21 二次函数与一次函数只有唯一公共点 则 43 2 xybxy b 三 解答题 22 已知二次函数的图象以 A 1 4 为顶点 且过点 B 2 5 1 求该函数的关系式 2 求该函数图象与坐标轴的交点坐标 3 将该函数图象向右平移 当图象经过原点时 A B 两点随图象移至 A B 求 O A B 的面积 23 某广告公司设计一幅周长为 12 米的矩形广告牌 广告设计费为每平方米 1000 元 设 矩形一边长为米 面积为 S 平方米 x 1 求出 S 与之间的函数关系式 并确定自变量的取值范围 xx 2 请你设计一个方案 使获得的设计费最多 并求出这个费用 24 如图 直线 AB 过 x 轴上的点 A 2 0 且与抛物线 y ax2相