MATLAB的A律PCM译码器系统仿真

第 1 页 共 14 页 MATLAB 的的 A 律律 PCM 译码器系统仿译码器系统仿 真真 摘 要 脉冲编码调制 PCM 是现代语音通信中数字化的重要编码方式 本 课程设计主要目的是在信号传输过程中 运用A 律 PCM 译码实现数字信号到 模拟信号的转换 该设计运用 MATLAB 的 M 文件来编写程序 根据经过抽样 量化 编码后收到的码组 极性码除外 使用 A 律译码产生相应的控制脉冲 从而输出一个与发信端抽样值接近的脉冲 通过计算 得出理论值与实际值近 似 成功达到了设计效果 关键词 PCM 脉冲编码 MATLAB A 律 13 折线 译码 1 引引 言言 近十年来 随着大规模集成电路的飞速发展 已可将话路滤波器和 PCM 编码器集成在同一芯片上 这使 PCM 在光纤通信 数字微波通信 卫星通信 等数字通信领域中获得了更广泛的应用 然而在某些需要 PCM 编码器的实 际应用中 如数字交换机中的信号音的产生和实现 单靠 PCM 编解码芯片来 完成整个编解码功能 在电路设计和实现上都显得烦琐和笨拙 相反如果运 用软件方法来实现 PCM 编解码芯片的部分功能并与 PCM 编解码芯片相结 合来共同完成整个电路设计上的编解码 不仅设计简单 灵活方便 而且往往 可以达到事半功倍的结果 在现代通信系统中以 PCM 为代表的编码调制技术 被广泛应用于模拟信号的数字传输 PCM 的主要优点是 抗干扰能力强 失真 小 传输特性稳定 尤其是远距离信号再生中继时噪声不累积 而且可以采用 压缩编码 纠错编码和保密编码等来提高系统的有效性 可靠性和保密性 另 外 PCM 还可以在一个信道上将多路信号进行时分复用传输 所以 在未来的很 长一段时间内 PCM 在通信系统中都会起着很大的作用 第 2 页 共 14 页 随着电子技术和计算机技术的发展 仿真技术也得到了广泛的应用 基于 信号用于通信系统的动态仿真软件 MATLAB 具有强大的功能 可以满足从底层 到高层不同层次的设计 分析使用 并且提供了嵌入式的模块分析方法 形成 多层系统 使系统设计更加简洁明了 便于完成复杂系统的设计 1 1 课程设计目的课程设计目的 该课程设计的目的是让我们进一步学习 PCM 编译码器原理 在通信系统仿 真软件 MATLAB 平台上 采用 M 文件设计 A 律 PCM 码译码器 对设计项目 进行调试 对译码器进行仿真 对仿真结果结合编译码理论进行分析等 1 2 课程设计要求课程设计要求 设计译码器前 首先以理论作指导 构思设计方案 再用 MATLAB 语言编 写程序 在 MATLAB 软件平台上运行 得到正确程序 并且进行调试 仿真和 分析 然后对结果进行处理 输出结果和分析结论应该一致 而且应符合理论 最后 独立完成课程设计并按要求写课程设计报告书 1 3 设计平台设计平台 该设计使用的是 MATLAB 软件平台 现在应用非常广泛 一种语言之所以 能如此迅速地普及 显示出如此旺盛的生命力 是由于它有着不同于其他语言 的特点 正如同 FORTRAN 和 C 等高级语言使人们摆脱了需要直接对计算机硬 件资源进行操作一样 被称作为第四代计算机语言的 MATLAB 利用其丰富的 函数资源 使编程人员从繁琐的程序代码中解放出来 MATLAB 最突出的特点 就是简洁 MATLAB 用更直观的 符合人们思维习惯的代码 代替了 C 和 FORTRAN 语言的冗长代码 MATLAB 给用户带来的是最直观 最简洁的程序 开发环境 以下简单介绍一下 MATLAB 的主要特点 1 语言简洁紧凑 使用方便灵活 库函数极其丰富 MATLAB 程序书 写形式自由 利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务 压缩了一切不 必要的编程工作 由于库函数都由本领域的专家编写 用户不必担心函数的可 靠性 可以说 用 MATLAB 进行科技开发是站在专家的肩膀上 2 运算符丰富 由于 MATLAB 是用 C 语言编写的 MATLAB 提供了和 C 语言几乎一样多的运算符 灵活使用 MATLAB 的运算符将使程序变得极为简 第 3 页 共 14 页 短 3 MATLAB 既具有结构化的控制语句 如 for 循环 while 循环 break 语句和 if 语句 又有面向对象编程的特性 4 程序限制不严格 程序设计自由度大 例如 在 MATLAB 里 用户 无需对矩阵预定义就可使用 5 程序的可移植性很好 基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和 操作系统上运行 6 MATLAB 的图形功能强大 在 FORTRAN 和 C 语言里 绘图都很不 容易 但在 MATLAB 里 数据的可视化非常简单 MATLAB 还具有较强的编 辑图形界面的能力 7 MATLAB 的缺点是 它和其他高级程序相比 程序的执行速度较慢 由于 MATLAB 的程序不用编译等预处理 也不生成可执行文件 程序为解释执 行 所以速度较慢 8 功能强大的工具箱是 MATLAB 的另一特色 MATLAB 包含两个部分 核心部分和各种可选的工具箱 核心部分中有数百个核心内部函数 其工具箱 又分为两类 功能性工具箱和学科性工具箱 功能性工具箱主要用来扩充其符 号计算功能 图示建模仿真功能 文字处理功能以及与硬件实时交互功能 功 能性工具箱用于多种学科 而学科性工具箱是专业性比较强的 如 control toolbox signl proceessing toolbox commumnication toolbox 等 这些工具箱都是由该领域内学术水平很高的专家编 写的 所以用户无需编写自己学科范围内的基础程序 而直接进行高 精 尖 的研究 9 源程序的开放性 开放性也许是 MATLAB 最受人们欢迎的特点 除 内部函数以外 所有 MATLAB 的核心文件和工具箱文件都是可读可改的源文件 用户可通过对源文件的修改以及加入自己的文件构成新的工具箱 1 2 设设 计计 原原 理理 2 1 PCM 原理原理 脉冲编码调制 PCM Pulse Code Modulation 在通信系统中完成将语音 信号数字化功能 是一种对模拟信号数字化的取样技术 将模拟信号变换为数 第 4 页 共 14 页 字信号的编码方式 特别是对于音频信号 PCM 对信号每秒钟取样 8000 次 每次取样为 8 个位 总共 64 kbps PCM 的实现主要包括三个步骤完 成 抽样 量化 编码 分别完成时间上离散 幅度上离散 及量化信号的二 进制表示 根据 CCITT 的建议 为改善小信号量化性能 采用压扩非均匀量化 有两种建议方式 分别为 A 律和 律方式 我 国采用了 A 律方式 由于 A 律压缩实现复杂 常使用 13 折线法编码 采用非均 匀量化 PCM 编码示意图如图 2 1 所以 2 图 2 1 PCM 原理框图 其中简单介绍下抽样 量化 编码和译码原理 1 抽样 所谓抽样 就是对模拟信号进行周期性扫描 把时间上连续的信号变成时 间上离散的信号 该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息 也就 是说能无失真的恢复原模拟信号 它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的 在一个频带限制在 0 f h 内的时间连续信号 f t 如果以 1 2 f h 的时 间间隔对它进行抽样 那么根据这些抽样值就能完全恢复原信号 或者说 如 果一个连续信号 f t 的频谱中最高频率不超过 f h 当抽样频率 f S 2 f h 时 抽样后的信号就 包含原连续的全部信息 抽样定理在实际应用中应注意在抽样前后模拟信号进 行滤波 把高于二分之一抽样频率的频率滤掉 这是抽样中必不可少的步骤 2 量化 从数学上来看 量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散 幅度值的有限数集合 如图 2 所示 量化器 Q 输出 L 个量化值 yk k 1 2 3 L 常称为重建电平或量化电平 当量化器输入信号幅 k y 度 x 落在与之间时 量化器输出电平为 yk 这个量化过程可以表达为 k x 1 k x 2 1kkk yxxxQxQy Lk 3 2 1 1 话音输入低通滤波瞬时压缩 抽 样量 化编 码 低通滤波 瞬时扩张解 调解 码 信 道 再 生 话音输出 第 5 页 共 14 页 这里称为分层电平 通常 k x 2 2 kkk xx 1 其中称为量化间隔 k 模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化 由于均匀量化存在的主要缺 点是 无论抽样值大小如何 量化噪声的均方根值都固定不变 因此 当信号 较小时 则信号量化噪声功率比也就很小 这样 对于弱信号时的量化信噪 m t 比就难以达到给定的要求 通常 把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义 为动态范围 可见 均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制 为了克服 这个缺点 实际中 往往采用非均匀量化 非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的 对于信号取值小的 区间 其量化间隔也小 反之 量化间隔就大 它与均匀量化相比 有两个v 突出的优点 首先 当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度 实际中 常常是这样 时 非均匀 量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比 其次 非均匀量化 时 量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例 因此量化噪声对大 小信号的影响大致相同 即改善了小信号时的量化信噪比 实际中 非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化 通常使用的压缩器中 大多采用对数式压缩 广泛采用的两种对数压缩律是 压缩律和 A 压缩律 美国采用压缩律 我国和欧洲各国均采用 A 压缩律 因 此 PCM 编码方式采用的也是 A 压缩律 模拟信号的量化过程如图 2 2 所示 3 图 2 2 模拟信号的量化 3 编码 所谓编码就是把量化后的信号变换成代码 其相反的过程称为译码 当然 这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的 前者是属于信源编码 的范畴 在现有的编码方法中 若按编码的速度来分 大致可分为两大类 低速编码 模拟 入 y x 量化器 量化 值 第 6 页 共 14 页 和高速编码 通信中一般都采用第二类 编码器的种类大体上可以归结为三类 逐次比较型 折叠级联型 混合型 在逐次比较型编码方式中 无论采用几位 码 一般均按极性码 段落码 段内码的顺序排列 下面结合 13 折线的量化来 加以说明 在 13 折线法中 无论输入信号是正是负 均按 8 段折线 8 个段落 进行 编码 若用 8 位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值 其中用第一位表 示量化值的极性 其余七位 第二位至第八位 则表示抽样量化值的绝对大小 具体的做法是 用第二至第四位表示段落码 它的 8 种可能状态来分别代表 8 个段落的起点电平 其它四位表示段内码 它的 16 种可能状态来分别代表每一 段落的 16 个均匀划分的量化级 这样处理的结果 8 个段落被划分成 27 128 个量化级 段落码和 8 个段落之间的关系如表 2 1 所示 段内码与 16 个量化级 之间的关系见表 2 2 所示 表表 2 1 段落码段落码 表表 2 2 段内码段内码 段落序号段落码量化级段内码 151111 8111 141110 131101 7110 121100 111011 6101 101010 91001 5100 81000 70111 4011 60110 50101 3010 40100 30011 2001 20010 10001 1000 00000 PCM 编译码器的实现可以借鉴单片 PCM 编码器集成芯片 如 TP3067A CD22357 等 单芯片工作时只需给出外围的时序电路即可实现 考 虑到实现细节 仿真时将 PCM 编译码器分为编码器和译码器模块分别实现 4 第 7 页 共 14 页 4 译码 PCM 译码器是实现 PCM 编码的逆系统 其中各模块功能如下 D A 转换器 用来实现与 A D 转换相反的过程 实现数字量转化为模拟量 从而达到译码最基本的要求 也就是最起码的步骤 瞬时扩张器 实现与瞬时压缩器相反的功能 由于采用 A 律压缩 扩张也必须 采用 A 律瞬时扩张器 低通滤波器 由于采样脉冲不可能是理想冲激函数会引入孔径失真 量化 时也会带来量化噪声 及信号再生时引入的定时抖动失真 需要对再生信号进 行幅度及相位的补偿 同时滤除高频分量 在这里使用与编码模块中相同的低 通滤波器 2 2 A 律律 13 折线原理折线原理 实际中 非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀 量化 通常使用的压缩器中 大多采用对数式压缩 广泛采用的两种对数压缩 律是压缩律和 A 压缩律 美国采用压缩律 我国和欧洲各国均采用 A 压缩 律 因此 PCM 编码方式采用的也是 A 压缩律 所谓 A 压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律 2 3 A X A Ax y 1 0 ln1 2 4 1 1 ln1 ln1 X AA Ax y 其中 6 87 A 在实际中 A 律 13 折线应用比 u 律 13 折线用得广泛 表 2 3 列出了计算 值与 13 折线时的 值的比较 xx 表表 2 3 计算值计算值 与 A 律律 13 折线时折线时 值的比较值的比较xx y 0 8 1 8 2 8 3 8 4 8 5 8 6 8 7 1 x0 128 1 6 60 1 6 30 1 4 15 1 79 7 1 93 3 1 98 1 1 1 按折线 分段时的x 0 128 1 64 1 32 1 16 1 8 1 4 1 2 1 1 第 8 页 共 14 页 段落12345678 斜率16168421 2 1 4 1 表 2 3 中第二行的 值是根据时计算得到的 第三行的 值是 13 折x 6 87 Ax 线分段时的值 可见 13 折线各段落的分界点与曲线十分逼近 同时 6 87 A 按 2 的幂次分割有利于数字化 x A 律压扩特性是连续曲线 A 律不同压扩特性也不同 在电路上实现这样 的函数规律是相当复杂的 实际中 往往采用近似于 A 律函数规律的 13 折线 A 87 6 的压扩特性 这样 它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点 本 设计中所用到的 PCM 编码正是采用这种压扩特性来编码的 图 2 3 示出了这种 压扩特性 5 图 2 3 A 律 13 折线 2 3 文本输入法简介文本输入法简介 MATLAB 语言是当今国际上科学界 尤其是自动控制领域 最具影响力 也是最有活力的软件 它起源于矩阵运算 并已经发展成一种高度集成的计算 未压缩 1 2 3 4 5 6 7 8 16 1 8 1 4 1 2 1 1 0 y 1 8 7 8 6 8 5 8 4 8 3 8 2 8 1 32 1 64 1 128 1 第 9 页 共 14 页 机语言 它提供了强大的科学运算 灵活的程序设计流程 高质量的图形可视 化与界面设计 便捷的与其他程序和语言接口的功能 MATLAB 语言在各国高 校与研究单位起着重大的作用 MATLAB 的含义是矩阵实验室 MATRIX LABORATORY 主要用于方 便矩阵的存取 其基本元素是无须定义维数的矩阵 MATLAB 自问世以来 就 是以数值计算称雄 MATLAB 进行数值计算的基本单位是复数数组 或称阵列 这使得 MATLAB 高度 向量化 经过十几年的完善和扩充 现已发展成为 线性代数课程的标准工具 由于它不需定义数组的维数 并给出矩阵函数 特 殊矩阵专门的库函数 使之在求解诸如信号处理 建模 系统识别 控制 优 化等领域的问题时 显得大为简捷 高效 方便 这是其它高级语言所不能比 拟的 美国许多大学的实验室都安装有 MATLAB 供学习和研究之用 在那里 MATLAB 是攻读学位的大学生硕士生 博士生必须掌握的基本工具 MATLAB 中包括了被称作工具箱 TOOLBOX 的各类应用问题的求解工具 工具箱实际 上是对 MATLAB 进行扩展应用的一系列 MATLAB 函数 称为 M 文件 它可用 来求解各类学科的问题 包括信号处理 图象处理 控制系统辨识 神经网络 等 随着 MATLAB 版本的不断升级 其所含的工具箱的功能也越来越丰富 因 此 应用范围也越来越广泛 成为涉及数值分析的各类工程师不可不用的工具 MATLAB5 3 中包括了图形界面编辑 GUI 改变了以前单一的 在指令窗通过 文本形的指令进行各种操作 的状况 这可让使用者也可以象 VB VC VJ DELPHI 等那样进行一般的可视化的程序编辑 在命令窗口 matlab command window 键入 simulink 就出现 SIMULINK 窗口 以往十 分困难的系统仿真问题 用 SIMULINK 只需拖动鼠标即可轻而易举地解决问题 这也是近来受到重视的原因所在 2 4 系统功能简介系统功能简介 该系统主要是通过 A 律 PCM 译码 在信号传输过程中 运用 A 律 PCM 译 码实现数字信号到模拟信号的转换 该设计运用 MATLAB 的 M 文件来编写 程序 根据经过抽样 量化 编码后收到的码组 极性码除外 使用 A 律译码 产生相应的控制脉冲 从而输出一个与发信端抽样值接近的脉冲 通过计算 得出理论值与实际值近似 成功达到了设计效果 在通信系统中完成将语音信号数字化功能 PCM 的实现主要包括三个步骤 第 10 页 共 14 页 完成 抽样 量化 编码 分别完成时间上离散 幅度上离散 及量化信号的 二进制表示 PCM 编码通过抽样 量化 编码三个步骤将连续变化的模拟信号转换为数 字编码 采用均匀量化时 其抗噪声性能与量化级数有关 每增加一位编码 其信噪比增加约 6dB 但实现的电路复杂程度也随之增加 占用带宽也越宽 因此实际采用的量化方式多为非均匀量化 通常使用信号压缩与扩张技术来实 现非均匀量化 在保持信号固有的动态范围前提下 在量化前将小信号进行放 大而对大信号进行压缩 通常的压缩方法有 13 折线 A 律和 律两种标准 本课 程设计采用的是 A 律 13 折线 从而成功实现了该课程设计 3 设计步骤设计步骤 3 1 系统分析系统分析 通过对脉冲编码调制的了解 将 PCM 与译码器原理结合 通过运用 MATLAB 软件的 M 文件进行编程 在 MATLAB 软件平台里调试 输出结果 并对结果进行分析 实现该设计 3 2 源程序的运行与解释源程序的运行与解释 该程序主要是通过 MATLAB 软件里的 M 文件 结合 A 律 13 折线和 PCM 译码器进行编程 实现译码输出 源程序代码为 x input 输入编码信号向量形式 输入 PCM 编码信号 a input 输入信号范围 a b input 输入信号范围 b a b 为输入信号范围 delta b 2048 量化间隔 n1 x 2 2 2 x 3 2 1 x 4 1 将二进制码转换成十进制码 求得信号 落在第几个段落区间 if n1 1 a1 0 b1 16 else 第 11 页 共 14 页 a1 2 n1 2 b1 2 n1 3 end 求该段落区间的范围 delta1 b1 a1 16 将该段落平均分成 16 份 p x 5 2 3 x 6 2 2 x 7 2 1 x 8 p 为该信号落在第几个段内区间 a2 a1 delta1 p b2 a1 delta1 p 1 求得段内区间范围 disp 译码器输出为 if x 1 1 y a2 b2 2 delta 根据极性输出 PCM 解码值 else y a2 b2 2 delta end 3 3 程序输入与输出结果程序输入与输出结果 程序的编码输入与译码输出如下 q pcm x 1 0 0 1 1 1 0 1 a 2048 b 2048 y 29 5000 3 4 输出结果分析输出结果分析 输入编码信号的向量第一个 1 是极性码 代表为正 后面的 0 0 1 代表的是 在第二区间 其中第二区间的范围是 16 32 把第二区间分成 16 份 每个量化区间 为 1 最后四位 1 1 0 1 代表的是第二的区间的第 13 个量化间隔 译码输出为 3 5 292 1413 16 y 1 该计算结果与程序输出结果相同 所以结果正确 6 4 出现的问题与解决方法出现的问题与解决方法 在设计过程中 出现了很多错误 但经过老师和同学的帮助 都一一解 第 12 页 共 14 页 决了 1 开始进行调试的时候 提示我的文件没被定义 因为以前对 MATLAB 的了解比较少 所以我也不知道什么原因 于是请教了个成绩好 的同学 这才知道原来是我没打开 M 文件所在的文件 因此导致程序以及 一些公式无法被调用 经过重新设置 终于可以进行调试 2 后来 碰到一个严重的问题 程序译码输出结果为 500 28 y 4 1 但我计算的结果是 4 2 5000 29 y 译码输出与我计算的结果差 1 开始以为是我算错了 就重新算了一遍 并 且请同学进行了检查 但同样发现结果是 29 5000 于是把错误定在了程序上 但又感觉程序没有错误 通过对程序一句依据反复的检查 最后发现 p x 5 2 3 x 6 2 2 x 7 2 1 出了问题 因为我少写了一项 x 8 本来应该是 p x 5 2 3 x 6 2 2 x 7 2 1 x 8 的 根据二进制到十进制的转换 1 1 0 1 的值应该是 4 3 132222 0123 p 而我程序里面的结果是 4 4 12222 123 p 所以我计算的结果与译码输出的结果相差 1 成功解决这个问题后 我对接下来 的设计细心许多 因为很多问题就是出在认为最简单的地方 5 结结 束束 语语 经过三周的努力终于完成了本次的课程设计 该课程设计对通信系统的编 码 传输和译码都进行了设计与仿真 对仿真结果结合编译码理论进行了分析 从老师那里了解到 说这门课程设计比较容易完成 于是对这次的课程设 计充满了信心 可当我开始动手的时候 发现并不是他们说的那么容易 主要 是我对所设计的东西不是很清楚 所以要用 MATLAB 语言来编程序确实有点困 第 13 页 共 14 页 难 但想归想 课程设计还得继续下去 于是开始大量的找资料 并且大致想 好了设计思路 当这一切悄悄进行的时候 确实感觉到这些真的都算容易 设计过程中 在老师和同学的帮