福建省福州文博中学七年级数学上册 第四章《几何图形初步》期末知识点复习（无答案） 浙教版

1 第四章第四章 几何图形初步几何图形初步 知识要点概括知识要点概括 一一 多姿多彩的图形多姿多彩的图形 1 把 的各种图形统称为几几何何图图形形 几何图形包括立立体体图图形形和平平面面图图形形 各部分不都在同一平面内的图形是 图形 如 各部分都在同一平面内的图形是 图形 如 会画出同一个物体从不同方向 正面 上面 侧面 看得的平面图形 视图 1 知道并会画出常见几何体的表面展开图 2 点 线 面 体组成几何图形 点是构成图形的 基本元素 点点 线线 面面 体体之之间间有有如如图图所所示示的的联联系系 知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状 二二 直线 射线 线段直线 射线 线段 1 直线公理 经经过过两两点点有有一一条条直直线线 一一条条直直线线 简述为 两条不同的直线有一个 时 就称两条直线相相交交 这个公共点叫它们的 射射线线和线线段段都是直直线线的一部分 2 直线 射线 线段的记法 如下表示 3 线线段段的的中中点点 把一条线段分成相等的两条线段的点 叫做线段的 中中点点 如图 点M 是线段AB 的中点 则有AM MB AB 2 1 或 2AM 2MB AB 用符符号号语语言言表示就是 点 M 是线段AB 的中点 AM MB 或 AM 2 AB 2 1 类似的 把线段分成相等的三条线段的点 叫线段的三等分点 把线段分成相等的n 条线段的点 叫线段的n 等分点 4 线段公理 两两点点的的所所有有连连线线中中 线线段段最最短短 简述为 之间 最短 两两点点之之间间的的距距离离的定义 连连接接两两点点之之间间的的 叫叫做做这这两两点点的的距距离离 会结合图形比较线段的大小 会画线段的 和 差 图 2 会根据几何作图语句画出符合条件的图形 3 会用几何语句描述一个图形 三三 角角 的定定义义 从从构构成成上上看看 有 的两条 组成的图形叫做角角 名称表示法作法叙述端点 直线直线AB BA 字母无序 过 A 点或B 点 作直线AB 无端点 射线射线AB 字母有序 以 A 为端点作 射线AB 一个 线段线段AB BA 字母 无序 连接AB两个 3 根据下列语句画图 延长线段 AB 与直线L交于点 C 连接 MP 反向延长 PM 在 PC 的方向上 截取 PD PM 1 画出下列几何体的三视图 正面看 上面看 左面看 点线面 点 体 点 动 交交交 动动 图形语言 2 写出图中所有线段的大小关 系 和 及 差 2 从从形形成成上上看看 由一条射线 而形成的图形叫做角角 1 1 角角的的表表示示方方法法 4 1 用三个大写英文字母表示任意一个角 2 用一个大写英文字母表示一个 独立的角 在一顶点处 只有一个角 3 加弧线 标数字表示一个角 在一个顶点处有两个 以上角时 建议使用此法 4 加弧线 标小写希腊字母表示一个角 2 角的度量 1 个周角 2 个平角 4 个直角 360 1 60 3600 用一副三三角角尺尺能画画的的角角都是1 15 5 的整整数数倍倍 3 角角的的平平分分线线 从一个角的 出发 把这个角分成 的 两个角的 叫做这个角的平分线 如图 射线OB 是 AOC 的平分线 则有 AOB BOC AOC 或 2 AOB 2 COB AOC 2 1 用符符号号语语言言表示就是 OB 平分 AOB BOC AOC 2 1 或 2 AOB 2 COB AOC 类似的 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的n 个 角的射线 叫做这个角n 等分线 的 n 条线段的点 叫线段的n 等分点 4 角的比较与运算 会结合图形比较角的大小 5 进行角度的四则运算 6 5 互余 互补 1 如果两个角的和和为为9 90 0 那么这两个角互互为为余余角角 锐角 的余角是 2 如果两个角的和和为为1 18 80 0 那么这两个角互互为为补补角角 角 的补角是 3 互余 互补的性质 同同角角 或等角 的的余余角角 或补角 相相等等 6 用用角角度度表表示示方方向向 一般以正正北北 正正南南 为为基基准准 用向向东东或或向向西西旋旋转转的角度表 示方向 如图所示 OA 方向可表示为 北偏西60 四四 冲刺练习冲刺练习 直线 射线 线段直线 射线 线段 1 判断下列说法是否正确 1 直线AB 与直线BA 不是同一条直线 图形语言 4 用你认为恰当的方法表示出下 图中的所有小于平角的角 6 填空 计算 用度 分 秒表示 37 26 用度表示 52 9 36 45 19 28 26 40 32 98 18 56 5 36 15 27 3 27 47 3 108 30 6 5 写出图中所有角的大小关系 和 及 差 60 3 A B C E D O A 30 o B N N 用刻度尺量出直线AB 的长度 3 直线没有端点 且可以用直线上任意两个字母来表示 4 线段AB 中间的点叫做线段AB 的中点 5 取线段AB 的中点M 则AB AM BM 6 连接两点间的直线的长度 叫做这两点间的距离 7 一条射线上只有一个点 一条线段上有两个点 2 已知点 A B C 三个点在同一条直线上 若线段 AB 8 BC 5 则线段 AC 3 电筒发射出去的光线 给了我们 的形象 4 如图 四点 A B C D 在一直线上 则图中有 条线段 有 条射线 若 AC 12cm BD 8cm 且 AD 3BC 则 AB BC CD 5 已知点 A B C 三个点在同一条直线上 若线段 AB 8 BC 5 则线段 AC 6 如图 若C为线段AB的中点 D在线段CB上 则CD 6 DA4 DB 7 C 为线段AB 上的一点 点D 为 CB 的中点 若AD 4 求AC AB 的长 8 把一条长24cm 的线段分成三段 使中间一段的长为6cm 求第一段与第三段中点的距离 9 如图 点C在线段AB上 E是AC的中点 D是BC的中点 若ED 6 则AB的长为 角角 1 填空 1 如图 已知 AOB 2 BOC 且 OA OC 则 AOB 0 2 已知有共公顶点的三条射线 OA OB OC 若 AOB 1200 BOC 300 则 AOC 3 如图所示 已知OE OF 直线AB 经过点O 则 BOF AOE 若 AOF 2 AOE 则 BOF 4 2点30分时 时钟与分钟所成的角为 度 2 选择题 1 如图 AOE BOC OD 平分 COE 那么图中除 AOE BOC 外 相等的角共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2 互为余角的两个角之差为 35 则较大角的补角是 A 117 5 B 112 5 C 125 D 127 5 3 如图 由 A 到 B 的方向是 A 南偏东 30 B 南偏东 60 ABCD AB CD CA B ED A O B C A B F EO 第四章 第 3 页 4 OA E C D B B AO C 北偏西 30 D 北偏西 60 4 某测绘装置上一枚指针原来 指向南偏西500 把这枚指针按逆时针方向 旋转周 则结果指针的指向 A 南偏东 50 B 西偏北 50 C 南偏东 40 D 东南方向 3 解答题 1 一个角的余角比它的补角 还多1 求这个角 2 9