青浦区2007学年第二学期八年级期末质量抽查

青浦区青浦区 20072007 学年第二学期八年级期末质量抽查试卷学年第二学期八年级期末质量抽查试卷 数学试卷数学试卷 Q 2008 06Q 2008 06 时间 90 分钟 满分 100 分 注意 所有答案必须写在答题纸上 写在试卷上不得分 一 选择题 本题共 6 小题 每小题 2 分 满分 12 分 1 下列方程中 属于无理方程的是 A B C D 05 2 xx15 x1 5 x 05 x 2 已知一次函数 则下列判断错误的是 13 xy A 直线在轴上的截距为13 xyy1 B 直线不经过第二象限13 xy C 直线在轴上方的点的横坐标的取值范围是13 xyx1 x D 该一次函数的函数值随自变量的值增大而增大yx 3 用换元法解方程 若设 则原方程可化为 8 3 20 3 2 2 xx xxyxx 3 2 A B C D 01820 2 yy01208 2 yy0208 2 yy 0208 2 yy 4 在 2008 中国乒乓球公开赛女子单打比赛中 甲 乙两名中国选手进入最后决赛 那么下 列事件为必然事件的是 A 冠军属于中国选手 B 冠军属于外国选手 C 冠军属于中国选手甲 D 冠军属于中国选手乙 5 下列判断中正确的是 A 四边相等的四边形是正方形 B 四角相等的四边形是正方形 C 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 6 如图 在矩形 ABCD 中 E 为 CD 的中点 联结 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F 则图中全 等的直角三角形共有 A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对 二 填空题 本题共 12 小题 每小题 3 分 满分 36 分 7 方程的解是 032 24 xx 8 方程的解是 22 4 2 x x x 9 根据如图的程序 计算当输入时 输出的结果 3 x y 10 关于的方程 当时 x 3 2 23 xxa 0 a 该方程的解是 11 已知弹簧在一定限度内 它的长度 y 厘米 与所挂重物 质量 x 千克 之间的关系如图所示 那么不挂重物时的 弹簧的长度是厘米 12 为了解决 看病贵 药价高 的问题 国家相继降低了一批药品的价格 某种药品经过 两次降价后 每盒的价格由原来的元降至元 如果平均每次降价的百分率为 则60 6 48x 根据题意所列方程为 13 如图甲 有张写有汉字的形状完全相同的卡片 它的背面都相同 现将它们洗匀后 8 背面朝上摆放 如图乙所示 从这张卡片中任意翻开一张是汉字 众 的概率是8 14 如果一个多边形的每个外角都等于 则这个多边形的边数是 72 15 如图 梯形 ABCD 中 AD BC MN 是它的中位线 已知 AD 5 MN 7 那么 BC 16 把一张长方形纸片如图那样折一下 就可以裁出正方形纸片 其理由是 17 已知平行四边形 ABCD 中 设 aAB bAD F E D A B C NM D B C A 一 16一 一 x 一 一 20 20 0 10 y 一 一 一一一一一 一一一 DC BA 则用向量 表示向量 ab BD 18 如图 过四边形 ABCD 的四个顶点分别作对角线 AC BD 的平行线 如所围成的四边形 EFGH 是矩形 则原四边形 ABCD 需满足 的条件是 只需写出一个符合要求的条件 三 解答题 本题共 7 小题 满分 52 分 19 本题满分 6 分 解方程 xx 1052 20 本题满分 6 分 解方程组 2 144 1 0 22 22 yxyx yx 21 本题满分 6 分 已知向量 abc 求作 cba 要求写出作法及结论 并保留作图痕迹 22 本题满分 6 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O 已知 AB 13cm AC 24cm 1 求 菱形 ABCD 的面积 2 如过点 D 作 垂足为 E 求 DE 的长BCDE 23 本题满分 8 分 某学校准备用 2400 元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生 已知甲种学习用品的单 价比乙种学习用品的单价少 2 元 若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学 习用品可多买 200 件 现学校决定用这些钱购买甲 乙两种学习用品 且使乙种学习用 品的件十是甲种学习用品的件数的 2 倍 问 这两种学习用品的单价分别是多少元 应 分别购买多少件 24 本题满分 8 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC BC 3AD M N 为底边 BC 的三等分点 联结 AM DN 1 求证 四边形 AMND 是平行四边形 2 联结 BD AC AM 与对角线 BD 交于点 G DN 与对角线 AC 交于点 H 且 试判断四边形 AGHD 的形状 并证明你的结论 BDAC 25 本题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 经过点 l 3 2 A 与轴交于点 且与直线平行 xB 3 8 3 xy 1 求 直线 的函数解析式及点的坐标 lB 2 如直线 上有一点 过点作轴的垂线 l 6 aMMx 交直线于点 在线段上求一点 3 8 3 xyNMNP 使是直角三角形 请求出点的坐标 PAB P H G D B C A NM O E D A B C c b a B M N L y 3x 8 3 A 2 3 y x0 E F G H D C B A 青浦区青浦区 1007 学年第二学期八年级数学期末质量抽查考试学年第二学期八年级数学期末质量抽查考试 参考解答及评分要求参考解答及评分要求 一 每小题 2 分 共 12 分 1 D 2 C 3 D 4 A 5 D 6 B 二 每小题 3 分 共 36 分 7 8 9 10 11 12 3 x2 x2 a x 2 10 6 48 1 60 2 x 13 14 15 16 对折后 三个角是直角且一组邻边相等 17 18 略 4 1 59ab 三 共 52 分 19 解 2 分 1052 xx10020 5 4 2 xxx 整理 得 解得 2 分 08024 2 xx20 1 x4 2 x 经检验 是增根 是原方程的解 1 分 原方程的解是 14 2 x20 1 x 20 x 分 20 解 由方程 1 得 1 分 0 yx0 yx 由方程 2 得 1 分 12 yx12 yx 12 0 yx yx 12 0 yx yx 12 0 yx yx 12 0 yx yx 解得 略 4 分 3 1 3 1 y x 3 1 3 1 y x 1 1 y x 1 1 y x 21 作法 2 分 作图 3 分 结论 1 分 22 解 1 四边形 ABCD 是菱形 AO OC BO DO 略 BDAC AC 24 1 分 在中 1 分 12 2 1 ACAOAOBRt 222 ABBOAO 又 AB 13 BD 10 1 分 51213 22 BO 1 分 菱形 ABCD 的面积为 120 1202410 2 1 2 1 BDACS ABCD菱形 2 cm 2 1 分 1 分 DEBCOCDB 2 1 2 1 DE 13 2 1 1210 2 1 13 20 DE DE 的长为 cm 13 20 23 解 设甲种学习用品单价为元 乙种学习用品单价为元x 2 x 根据题意 得 3 分 解方程得 200 2 24002400 xx 46 21 xx 经检验 是原方程的解 但不合题意 舍去46 21 xx 6 1 x 甲种学习用品单价为 4 元 乙种学习用品单价为 6 元 2 分 又设购买甲种学习用品件 乙种学习用品为件 则 2 分 yy22400264 yy 解得 购买甲种学习用品 150 件 乙种学习用品 300 件 答 略 1 分 150 y 24 证明 1 BC 3AD BC 3MN AD MN 1 分 梯形 ABCD AD BC 四边形 AMND 是平行四边形 略 1 分 2 四边形 AGHD 是菱形 1 分 AD BC AD BM MBGADG DGABGM AG GM 2 分 同理可得 AH HC AASDGABGM GH 是的中位线 GH BC 略 1 分 AMC MNMCGH 2 1 GH AD GH AD 四边形 AGHD 是平行四边形 略 1 分 四边形 AGHD 是菱形 略 1 分 BDAC 25 解 1 设直线 的解析式为l 0 kbkxy 直线 平行于 1 分 直线 经过点 l 3 8 3 xy 3 k l 3 2 A b 323 1 分 直线 的解析式为 点 B 坐标为 1 分 9 b l93 xy 0 3 2 点在直线 上 则可设点 1 分 6 aMl 1 a 1 yP 的取值范围是 1 分 3 1 1 N y 3 1 6 y I 当 AB 为斜边时 222 ABPBPA