重庆市西大附中初2013级九年级模拟考试（9次）数学试题

1 西南大学附属中学初西南大学附属中学初 20132013 级第九次月考级第九次月考 数数 学学 试试 题题 本卷共五个大题 26 个小题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 注意事项 1 试题的答案书写在答题卡 卷 上 不得在试卷上直接作答 2 作答前认真阅读答题卡 卷 上的注意事项 3 考试结束 由监考人员将试题和答题卡 卷 一并收回 一 选择题 一 选择题 本大题 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每个小题的下面 都给出了 代号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将答题卡上题号右侧正确 答案所对应的方框涂黑 或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内 1 若实数a与 3 互为相反数 则a的值为 A 3 1 B 0 3 C 3 D 3 2 计算 23 5 a 的结果是 A 5 25a B 6 25a C 6 10a D 5 10a 3 右图是某个几何体的三视图 则这个几何体是 A 圆锥 B 圆柱 C 长方体 D 三棱锥 4 如图 AB CD AD和BC相交于点O A 30 COD 80 则C A 50 B 60 C 70 D 80 5 下列调查适合作普查的是 A 了解在校大学生的主要娱乐方式 B 了解重庆市居民对废电池的处理情况 C 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D 对甲型 H7N9 流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 6 如图 在 ABCD中 AD 6 点E在边AD上 且DE 3 连接BE与对角线AC相交 于点M 则 AM MC 的值为 A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 9 7 已知1yx 则 2 1xyyx 的值是 AB O C D 第 4 题图 俯俯视视图图 左左视视图图 主主视视图图 第 3 题图 D AE M B C 第 6 题图 2 A 3 B 2 C 1 D 1 8 如图 AB是O 的直径 点C是半圆的中点 动点P在弦BC上 则PAB 可能为 A 90 B 50 C 46 D 26 9 如图 反比例函数 x y 3 和 x y 7 上分别有两点 B C 且 BC x轴 点P是x轴 上一动点 则 BCP的面积是 A 5 B 5 5 C 6 5 D 10 10 张老师骑自行车上班 最初以某一速度匀速行进 中途由于自行车发生故障 停下 修车耽误了几分钟 为了按时到校 李老师加快了速度 仍保持匀速行进 如果准时 到校 在课堂上 李老师请学生画出他行进的路程y 千米 与行进时间t 小时 的函数图象的示意图 同学们画出的图象如图所示 你认为正确的是 11 用棋子摆出下列一组 口 字 按照这种方法摆下去 则摆第 13 个 口 字需用棋 子颗数为 A 52B 50C 48 D 46 12 如图二次函数 2 yaxbxc 的图象与x轴交于 1 0 3 0 下列说法正确的是 A 0abc B 当1x 时 y随x值的增大而增大 C 0abc D 当0y 时 13x 二 填空题 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 请将每小题的答案直接填在答题 第 8 题图 O P C BA 第 9 题图 P 第 1 个 口 第 2 个 口 第 3 个 口 第 12 题图 3 卡 卷 中对应的横线上 13 春节假期 全国收费公路 7 座以下小型客车实行免费通行 据统计 春节期间 全国 收费公路共免收通行费 846000000 元 846000000 用科学记数法表示应为 14 分式方程1 22 3 x x x 的解为 15 1 OA 2 OA的半径分别为 4 和 5 线段 12 OO的长为 3 则两圆的 位置关系为 16 如图 在四边形ABCD中 E F分别 为AB AD的中点 若2EF 5BC 3CD 则tanC 17 在平面直角坐标系中 已知A 1 0 B 1 1 现从 0 1 2 1 2 四个数中选 两个数分别作为点C的横 纵坐标 则顺次连接A B C三点能组成等腰三角形 的概率为 18 在一次知识竞赛中有两种评分规则 一种是从 0 分开始 答对一题给 5 分 弃权给 2 分 答错不给分 另一种是先给 40 分 然后答对一题给 3 分 弃权不给分 答错扣 1 分 某同学在这两种评分规则下都得 81 分 这次竞赛共有 题 三 解答题 三 解答题 本大题 2 个小题 每小题 7 分 共 14 分 解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤 请将解答书写在答题卡 卷 中对应的位置上 19 7 分 计算 2 0 20133 1 36456cos60 1 2 20 7 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC的三个顶点的坐标分 别为A 0 1 B 1 1 C 1 3 1 画出 ABC关于x轴对称的 A1B1C1 2 画出 ABC绕原点O顺时针方向旋转 90 后得到的 A2B2C2 3 C1的坐标为 C2的坐标为 在 2 中点A旋转到A2经过的路径长为 四 解答题 四 解答题 本大题 4 个小题 每小题 10 分 共 40 分 解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步骤 请将解答书写在答题卡 卷 中对应的位置上 第 16 题图 4 21 10 分 先化简 再求值 222 214 2442 xxx xxxxxx 其中x是不等式 组 230 45 3 3 x x x 的整数解 22 10 分 2012 年秋冬北方干旱 光明社区出现饮用水紧张 每天需从社区外调运饮用 水 120 吨 现从甲 乙两水厂调运饮用水到社区供水点 甲厂每天最多可调出 80 吨 乙厂每天最多可调出 90 吨 从两水厂运水到光明社区供水点的路程和运费如下表 到光明社区供水点的路程 千米 运费 元 吨A千米 甲厂 2012 乙厂 1415 1 若某天调运水的总运费为 26700 元 则从甲 乙两水厂各调运了多少吨饮用水 2 设某天从甲厂调运饮用水m吨 总运费为W元 试写出W关于m的函数关系式 并求出这天运费最少为多少元 23 某校九年级为了解学生课堂发言情况 随机抽取该年级部分学生 对他们某天在课堂 上发言的次数进行了统计 其结果如下表 并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 已知B E两组发言的人数比为10 3 请结合图中相关数据回答下列问题 1 A组有 人 C组有 人 E组有 人 并补全直方图 2 该年级共有学生 600 人 请估计全年级在这天发言次数不少于 20 的人数 3 已知A组发言的学生中恰有一位女生 E组发言的学生中恰有两位男生 现从A 组与E组中分别抽一位学生写报告 求所抽的两位学生至多有一位男生的概率 5 24 已知 矩形ABCD中 延长BC至E 使BE BD F为DE的中点 连结AF CF 1 若AB 3 AD 4 求CF的长 2 求证 ADB 2 DAF 五 解答题 五 解答题 本大题 2 个小题 第 25 小题 10 分 第 26 小题 12 分 共 22 分 解答时每 小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 请将解答书写在答题卡 卷 中对应的位 置上 25 如图 一次函数 1 2 2 yx 分别交y轴 x轴于A B两点 抛物线 2 yxbxc 过A B两点 作垂直x轴的直线xt 交x轴于H 交直线AB于 M 交这个抛物线于N 1 求这个抛物线的解析式 2 若M在第一象限 求当t取何值时 MN有最大值 最大值是多少 3 若 ABO BNH 求t的值 A B C D E F H 6 26 已知 如图 矩形ABCD AB 4 ACB 30 点E从点C出发 沿折线CA AD 以每秒一个单位长度的速度运动 过点E作EF CD交BC于点F 同时过点E作 EG AC交直线BC于点G 设运动的时间为t EFG与 ABC重叠部分的面积为S 当点E运动到点D时停止运动 1 当点B与点G重合时 求此时t的值 2 直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量取值范围 3 当t 4 时 将 EFG绕点E顺时针旋转一个角度 090 GEF的 两边分别交矩形的边于点M 点N 当 MEN为等腰三角形时 求此时 MEN的面 积 A B C D G F E A B C D 备用图 A B C D 备用图 7 A1B1 C1 A2 B2 C2 西南大学附中初三第九次月考数学答案 一 选择题 D B A C D A C D A C A B 二 填空题 13 8 8 46 10 14 5 2 x 15 相交 16 4 3 17 5 12 18 22 三 解答题 7x2 14 分 19 解 原式14453 16 20 1 2 见图 3 1 3 3 1 2 四 解答题 10 x4 40 分 21 解 原式 22 22 4 2 2 2 4 xxxx x x xx xx A 2 4 2 1 2 42 xx x x xxx A 解 230 45 3 3 x x x 得 3 4 2 x x为整数且2 4x 3x 原式 1 1 32 22 1 设从甲厂调运饮用水x吨 从乙厂调运饮用水y吨 根据题意得 8 20 A 组 男女 男女女男男 男E 组 20 1214 1526700 120 xy xy 解得 50 70 x y 50 80 70 90 符合条件 故从甲 乙两水厂各调用了 50 吨 70 吨饮用水 2 设从甲厂调运饮用水x吨 则需从乙厂调运水 120 x 吨 根据题意可得 80 12090 x x 解得3080 x 总运费 20 1214 15 1203025200Wxxx 3080 x W随x的增大而增大 故当30 x 时 26100W 最小 元 每天从甲厂调运 30 吨 从乙厂调运 90 吨 每天的总运费最省 23 1 2 20 3 2 60 人 3 列树状图 列表也可以 此处省略 共有6 六种等可能情况 符合至多有一 位男生的情况有 4 种 因此 P 至多有一位男生 42 63 24 解 1 因为四边形ABCD是矩形 4 3BCADCDAB 在 RT ABD中 2222 345BDABAD 5BEBD 1CEBEBC 22 10DECDCE 9 F 是 DE 的中点 10 22 DE CF 2 连接 BF BE BD EF DF DBF EBF 又 CF 1 2 DE DF DCF FDC ADC CDF BCD DCF 即 ADF BCF 又 AD BC ADF BCF DAF FBC 1 2 DBE AD BC ADB DBE ADB 2 DAF 25 解 1 在 1 2 2 yx 中 当0 x 时 2y 当0y 时 4x 0 2 4 0 AB 将 0 2 4 0 AB代入 2 yxbxc 得 2 1640 c bc 解得 7 2 2 b c 抛物线的解析式为 2 7 2 2 yxx 2 1 2 2 M tt 2 7 2 2 N ttt 2 4MNtt 04t 当2t 时 MN最大值为 4 3 ABO BNH tan ABO tan BNH 即 AOBH BONH 当 2 7 20 2 xx 时 12 1 4 2 xx 1 2 t 时 2 7 4 2 2 BHt NHtt 10 2 42 7 4 2 2 t tt 解得 12 5 4 2 tt 舍 5 2 t 1 4 2 t 时 2 7 4 2 2 BHt NHtt 2 42 7 4 2 2 t tt 解得 12 3 4 2 tt 舍 3 2 t 4t 时 2 7 4 2 2 BHtNHtt 2 42 7 4 2 2 t tt 解得 12 3 4 2 tt 舍 舍 综上所述 当 3 2 t 或 5 2 t 时 ABO BNH 26 解 1 当点 B 与点 G 第一次重合时 t 6 当点 B 与点 G 第二次重合时 t 4 3 8 3 2 2 2 2 2 3 06 24 5 3 8 324 3 68 8 13 326 3104 34 3 4 32 88 24333 32 34 3 884 3 2433 tt ttt S ttt ttt 3