论气体体积变化时气体一定做功

1 论气体体积变化时气体一定做功论气体体积变化时气体一定做功 在中学物理教学中 一些有关气体做功的习题 一般都是以单纯过程中 如纯等温 等压 等容 过程等 气体体积发生变化为前提得出气体一定做功的结论 久而久之就使一些学生形成了一种思 维定势 认为 只要气体体积减少 外界一定对气体做功 气体体积增大 气体一定对外界做功 气 体体积不变 气体不做功 是必然的 是不容置疑的 为了同学们对这类问题能有一个明确的认识 有必要对这类问题进行细致的分析 以使同学们进一步认识到任何一个物理规律都有其生存条件和适 用范围 千万不可抛开其生存条件和适用范围而生搬硬套 我们知道气体在准静态过程中所做的功 可以方便地用 P V 图像表示 出来 由图 1 可知 P V 曲线下的面积在数值上等于系统在这一过程中对外 界做的功 如果由 A B 变化 气体对外界做功 如果由 B A 变化 外界 对气体做功 下面我们就用 P V 图对上述问题进行直观分析 例1 一定质量的理想气体 由 A 平衡态经过一系列变化过程到达 B 平 衡态 且有 VA VB 如图 2 所示 A C 为等压膨胀过程 气体对外界做 功 其值为 W1 P1 V2 V1 即图中矩形 ACV1V2的面积 C D 为等容过程 不做功 W2 0 D B 为等压压缩过程 外界对气体做功 其值为 W3 P2 V2 V1 即图中矩形 BDV2V1的面积 那么气体在整个过程中做的 总功为 W W1 W2 W3 P1 V2 V1 P2 V2 V1 P1 P2 V2 V1 0 即 总功大于零 外界对气体做功 由此题可以看出 在气体变化过程中 气体经过一系列变化 即经过一个复杂变化后 气体体积 最终没有发生变化 但气体与外界却有机械功 而且功的正负与过程的方向有关 例2 一定质量的理想气体 由平衡状态 A 经过一系列变化过程到达平衡状态 B 且有 VA0 外界对气体做功 如果矩形 DCBE 的面积小于矩形 AEV2V1的面积值 即 WVB的情况 也有上述三种可能 由以上分析可知 气体体积增大 气体对外做功 体积缩小 外界对气体做功 体积不变 气体 不做功这一规律 只在单纯气体变化过程中适用 而对于复杂的气体变化过程 即由两个或两个以上 单纯过程组成的变化过程是不正确的 如下面一个例题 取自北京大学出版社高中物理练习册下 第 51 页 12 题 P A B 图 1 O VA VB V A B P1 P2 O V1 V2 V P 图 2 C D P1 B C P2 A E D 图 3 P2 V2 V1 O V1 V2 V3 V P1 P2 V3 V2 P 2 一定质量的理想气体 由状态 到状态 不论经历什么样的变化过程 这一定质量的理想气体 一定 A 向外界放热 B 从外界吸热 C 内能增加 D 对外界做功 在解答这道题时 一些同学由于受到题目的诱导 都认为这是一个纯等温膨胀过程 所以选择 B C 选项 但是 如果考虑到题中的条件 不论经历什么样的变化过程 不难理解气体由状态 变 化到状态 可以单纯经历一个等温变化过程 也可以经历一个复杂的变化过程 由上面的分析可知 一定质量的理想气体 气体体积增大 气体一定对外做功只对单纯过程成立 对于复杂的过程是不正 确的 应当有三种可能 例如本题由状态 变化到状态 如果经历了图 5 所给的过程 因为由 状态 a 状态和由 c 状态 d 状态为纯等容过程 功为 零 所以整个过程中气体的功应为矩形 bcd 的面积值 外界对气 体做功 和矩形 ab21 的面积值 气体对外界的功 的差 得 W 0 5 1 1 0 5 1 0 焦 表明在整个过程中 气体做功为零焦耳 又由于理想气体内能只由温度决定 而 两状态温度相同 内能也相同 所以由热力学第一定律知 在整个过程中气体与外 界没有发生热交换 可以得出本题中的四个选项都不确定 本题没有答案 综上所述 同学们在作习题时 切记物理规律的适用条件 不可生搬硬套