湖南省望城县金海双语实验学校八年级数学 《一次函数与一元一次方程》导学案（无答案） 人教新课标版

用心 爱心 专心1 备课时间 月 日上课时间 月 日 星期 第 节 课 题 第 课时累计 课时 学习目标 学习重点 学习难点 学 习 过 程 学习内容及预见性问题时间学习要求 1 巩固旧知 激趣导入 二 明确目标 自主学习 三 合 作探究 落实目标 四 交流展示 体验成功 学习内容及预见性问题 学习要求 一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程 1 理解一次函数与一元一次方程的关系 2 会根据一次函数的图像解决一元一次方程的求解问题 3 学习用函数的观点看待方程的方法 初步感受用全面的观点处理局部问 题的思想 4 培养学生实事求是 一分为二的分析思维习惯 一次函数与一元一次方程关系的理解 对一次函数与一元一次方程关系的理解 解决下列问题 并看下面两个问题有什么关系 1 解方程 2x 20 0 2 自变量 x 为何值时函数 y 2x 20 的值为 0 3 你能画出函数 y 2x 20 的图像吗 解决上面问题并思考 方程 2x 20 0 的解 一次函数 y 2x 20 的 图像与 x 轴交点的横坐标 它们之间有什么关系 由于任何一元一次方程都可以转化为 kx b 0 k b 为常数 k 0 的形式 所以解一元一次方程可以转化为 当一次函数 y kx b 的值为 0 时 求相应的自变量的值 从图像上看 这相当于已知直线 y kx b 确定它与 x 轴交点的横 坐标的值 例 1 如图 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y 费 用 灯的售价 电费 单位 元 与照明时间 x 小时 的函数图象 假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时 照明效果一样 1 根据图象分别求出的函数关系式 用心 爱心 专心2 五 抽测达标 拓展延伸 备课组 学科组 教务处 2 当照明时间为多少时 两种灯的费用相同 例 2 某工厂生产某种产品 每件产品的出厂价为 1 万元 其原材料 成本价 含设备损耗等 为 0 55 万元 同时在生产过程中平均每生 产一件产品有 1 吨废渣产生 为达到国家环保要求 需要对废渣进行 脱硫 脱氧等处理 现有两种方案可供选择 方法一 由工厂对废渣直接进行处理 每处理 1 吨废渣所用的原料费 为 0 05 万元 并且每月设备维护及损耗费为 20 万元 方法二 工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理 每处理 1 吨废渣需 付 0 1 万元的处理费 1 在一次函数 y 5x 3 中 已知 x 0 则 y 若已知 y 2 则 x 2 已知点 P a 4 在函数 y x 2 上 则 a 3 已知直线 y 2x 8 与 x 轴和 y 轴的交点的坐标分别是 与两条坐标轴围成的三角形的面积是 4 已知关于 x 的方程 mx n 0 的解是 x 2 则直线 y mx n 与 x 轴 的交点坐标是 5 方程 3x 2 8 的解是 则函数 y 3x 2 在自变量 x 等于 的函数值是 8 6 直线 y 3x 6 与 x 轴的交点的横坐标是 x 的值的是方程 2x a 0 的 解 则 a 的值是 7 如果函数 y ax 3 的图像与函数 y bx 2 的图像交于 x 轴上