重庆市万州二中09-10年高一数学下学期期末考试旧人教版

1 20102010 年春期高年春期高 20122012 级期末考试级期末考试 数数 学学 试试 题题 数学试题卷共 4 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 答题前 务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡规定的位置上 2 所有题目必须在答题卡上作答 在试题卷上答题无效 第 卷 选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 cos 3 A 1 2 B 1 2 3 2 3 2 2 若四边形ABCD是正方形 E是CD的中点 且ABa ADb 则BE A 1 2 ba B 1 2 ab 1 2 ba 1 2 ab 3 若0ab 则 A 11 ab B 01 a b C 2 abb D b a ab 4 若向量 1 3am 1 1bm ab 则实数m为 A 2 1 B 2 2 不存在 5 1 sincos 8 且 24 则cossin 的值为 A 4 3 B 3 4 C 2 3 D 3 2 6 函数 sinyAx 其中0A 的部分图象 如图所示 则此函数解析式为 A 2sin 24 x y B 2sin 2 8 yx 2 C 2sin 4 yx D 2sin 2 4 yx 7 把函数cos2yx 的图象沿向量a平移后得到函数sin 2 3 6 yx 的图象 则向量 a 是 A 3 3 3 6 3 12 3 12 8 若 1 2sin 23 f xx 其中 0 2x 则 f x的值域为 A 2 2 B 3 2 C 3 3 D 2 3 9 已知tan tan 是方程 2 3 340 xx 两根 且 22 则 等于 A 3 2 B 3 2 或 3 C 3 或 3 2 D 3 10 若O为ABC 所在平面内一点 且230OAOBOC 则 OBC S AOC S ABO S A 3 2 1B 2 1 3C 1 3 2D 1 2 3 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每题 5 分 满分 25 分 把答案填写在答题卡相应位置上 11 若实数0 x 则 4 x x 的最小值是 12 ABC 中 已知4a 6b 3 sin 4 B 则A 13 1 Cy分AB 的比为 3 5 2 5A 3B x 则xy 14 3tan10sin40 的值为 15 下面五个命题 1 若 都是第一象限角 且 则sinsin 2 2 sin sin yx x 在 0 x 的最小值是2 2 3 在ABC 中 若0AB BC 则ABC 为钝角三角形 3 4 若0a 0b 0m 且1 a b 则 aam bbm 5 函数 sincossincosf xxxxx 的值域是2 2 其中 正确命题的序号是 写出所有正确命题序号 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 13 分 已知 1 2 a 1 0 b 1 向量ab 与ab 共线时 求 的值 2 向量ab 与ab 垂直时 求 的值 17 本小题满分 13 分 已知 2 5 cos 5 10 sin 10 且 0 2 1 求 sin 和cos 的值 2 求 18 本小题满分 13 分 已知正数x y满足3xyxy 1 求xy的范围 2 求xy 的范围 19 本小题满分 12 分 一艘渔船在我海域遇险 且最多只能坚持45分钟 我海军舰艇在 A处获悉后 立即测出该渔船在方位角为45 距离为10海里的B处 并测得渔船以9海里 时的速度正沿方位角为105 的方向漂移 我军舰艇立即以21海里 时的速度前往营救 求 出我军舰艇赶上遇险渔船所需的最短时间 问能否营救成功 A B 450 1050 4 20 本小题满分 12 分 已知 5sin cos axx cos 5 3cos bxx 其中xR f xa b 1 求 f x的最小正周期 2 求 f x图象的对称中心 3 求 f x在 3 2 2 x 上的单调递减区间 21 本小题满分 12 分 是否存在实数a 使 2 53 sincos 82 yxaxa 在闭区间 0 2 上的最大值是1 若存在 求出对应的a值 若不存在 说明理由 5 20102010 年春期万州第二中学高年春期万州第二中学高 20122012 级期末考试级期末考试 数学试题参考答案数学试题参考答案 一一 选择题 选择题 BCCCDBCCCD DABADDABAD 二二 填空题 填空题 1111 4 1212 30 1313 8 1414 1 1515 4 5 三三 解答题 解答题 16 解 1 由已知可得 1 2ab 2 2ab ab 与ab 共线时 2 140 即1 7 分 2 ab 与ab 垂直 0abab 2 140 3 13 分 17 解 1 2 5 cos 5 10 sin 10 且 0 2 5 sin 5 3 10 cos 10 6 分 2 由 1 可知 2 5 3 105102 cos 5105102 0 又 4 13 分 18 解 1 x y为正数 32xyxyxy 即230 xyxy 130 xyxy 3xy 从而9xy 6 分 2 x y为正数2xyxy 2 3 2 xy xyxy 6 即 2 4120 xyxy 260 xyxy 6xy 13 分 19 解 假设x小时后在C处恰好赶上遇险船只 则21ACx 9BCx 1 分 由已知可得120ABC 221 2191002 910 2 xxx 7 分 解得 2 3 x 或 5 12 而 5 12 x 不符题意应舍去 11 分 又因 2 3 小时即为40分钟 小于45分钟 所以能够营救成功 答 最短时间为40分钟 能够营救成功 12 分 20 解 2 51 cos2 5sin cos5 3cossin25 3 22 x f xxxxx 5 3 5sin 2 32 x 3 分 1 f x 的最小正周期为 2 2 T 4 分 2 由sin 20 3 x 得 2 3 xk 即 26 k x kZ f x 图象的对称中心为 5 3 262 k kZ 8 分 2 由 3 222 232 kxk kZ 得 511 1212 kxk kZ A B 450 1050 C 7 又 3 22 x 11 212 x 或 173 122 x f x 的单调递减区间为 11 2 12 和 173 122 12 分 21 解 2 51 coscos 82 yxaxa 其中0 2 x 令costx 则 2 51 82 yf ttata 其中 0 1t 2 51 82 f ttata 在tR 时的对称轴为 2 a t 2 分 1 当01 2 a 即02a 时 2 max 51 1 2482 aa ftfa 4a 或 3 2 又4a