高三数学 第二篇 第四节 二次函数与幂函数课时精练 理 北师大版_第1页
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用心 爱心 专心 1 本栏目内容 学生用书中以活页形式单独装订成册 一 选择题一 选择题 1 2009 年黄冈模拟 设 a 则使函数 y xa的定义域是 R R 且为奇 1 1 1 2 3 函数的所有 a 的值是 A 1 3 B 1 1 C 1 3 D 1 1 3 解析解析 分别验证 a 1 1 3 知当 a 1 或 a 3 时 函数 y xa的定义域是 R R 1 2 且为奇函数 答案答案 A 2 如图 是二次函数 y ax2 bx c 的图象 则 OA OB 等于 A B c a c a C D 无法确定 c a 解析解析 OA OB OA OB x1x2 c a a0 c a 答案答案 B 3 方程 ax2 2x 1 0 至少有一个负根的充要条件是 A 0 a 1 B a 1 C a 1 D 0 a 1 或 a 0 解析解析 当 a 0 时 x 故排除 A D 1 2 当 a 1 时 x 1 排除 B 答案答案 C 4 2008 年济宁调研 已知函数 f x ax2 bx c 的图象经过点 1 3 和 1 1 若 0 c 1 则实数 a 的取值范围是 用心 爱心 专心 2 A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 1 3 解析解析 Error a c 2 c 2 a 0 c 1 0 2 a 1 1 a 2 答案答案 C 5 2009 年山东淄博 幂函数 y x 1 及直线 y x y 1 x 1 将平面直角坐标系的第一象限分成八个 卦限 如右图所示 那么幂函数 y x 的图象经过的 卦限 是 A B C D 解析解析 由 0 x 1 y x x 1 时 y x 知 y x 的图象经过 xx 1 2 卦限 故选 D 答案答案 D 二 填空题二 填空题 6 已知幂函数 f x xn满足 3f 2 f 4 则 f x 的表达式为 解析解析 3f 2 f 4 3 2n 4n 2n 3 即 n log23 f x xlog23 答案答案 f x xlog2 3 7 当 x 1 2 时 不等式 x2 mx 4 0 恒成立 则 m 的取值范围是 解析解析 x2 mx 4 0 对 x 1 2 恒成立 mx x2 4 即 m 对 x 1 2 恒成立 x 4 x 又根据函数单调性定义知 f x x 在 x 1 2 上为递减函数 4 x 4 x 5 5 2x 的解集为 1 3 若方程 f x 6a 0 有两个相等的根 求 f x 的解析式 解析解析 f x 2x 0 的解集为 1 3 f x 2x a x 1 x 3 且 a 0 因而 f x a x 1 x 3 2x ax2 2 4a x 3a 由方程 f x 6a 0 得 ax2 2 4a x 9a 0 因为方程 有两个相等的根 所以 2 4a 2 4a 9a 0 即 5a2 4a 1 0 解得 a 1 或
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