【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第3单元 3.3 两角和与差的三角函数随堂训练 理 新人教A版

用心 爱心 专心 3 33 3 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 一 选择题一 选择题 1 在 在 ABC 中 已知中 已知 2sin A cos B sin C 那么 那么 ABC 一定是一定是 A 直角三角形 直角三角形 B 等腰三角形 等腰三角形 C 等腰直角三角形 等腰直角三角形 D 正三角形 正三角形 答案 答案 B 2 已知 已知 sin sin sin 0 cos cos cos 0 则 则 cos 的值为的值为 A 1 B 1 C D 1 2 1 2 解析 解析 将已知两式化为将已知两式化为 sin sin sin cos cos cos 两式平方相加 有两式平方相加 有 cos 1 2 答案 答案 D 3 tan cot等于等于 12 12 A 4 B 4 C 2 D 2 33 解析 解析 原式 原式 2 sin 12 cos 12 cos 12 sin 12 cos2 f 12 sin2 f 12 sin 12cos 12 cos 6 1 2sin 63 答案 答案 D 4 已知 已知 x 0 cos x 则 则 tan 2x 等于等于 2 4 5 A B C D 7 24 7 24 24 7 24 7 解析 解析 x 0 cos x sin x tan x 2 4 5 3 5 sin x cos x 3 4 tan 2x 2tan x 1 tan2x 24 7 答案答案 D 二 填空题二 填空题 5 cos cos 的值是的值是 5 2 5 解析解析 原式原式 2sin cos cos 2sincos sin 1 2 sin 5 5 5 2 5 1 4sin 5 2 5 2 5 1 4sin 5 4 5 1 4 用心 爱心 专心 答案答案 1 4 6 若若 sin sin 其中其中 0 0 则则 cos 4 3 5 4 12 13 4 4 解析解析 由已知可得由已知可得 cos cos 4 4 5 4 5 13 则则 cos cos cos cos sin sin 4 4 4 4 4 4 5 13 4 5 3 5 12 13 56 65 答案答案 56 65 7 已知已知 均为锐角均为锐角 且且 cos sin 则则 tan 解析解析 根据已知条件根据已知条件 cos cos sin sin sin cos cos sin cos cos sin sin cos sin 0 即即 cos sin cos sin 0 又又 为锐角 则为锐角 则 sin cos 0 cos sin 0 tan 1 答案 答案 1 三 解答题三 解答题 8 求值 求值 1 2 sin 75 cos 45 cos 15 sin 7 cos 15 sin 8 cos 7 sin 15 sin 8 3 解答 解答 1 原式 原式 tan 15 tan 45 30 sin 15 8 cos 15 sin 8 cos 15 8 sin 15 sin 8 sin 15 cos 8 cos 15 cos 8 2 3 2 令令 15 则原式 则原式 sin 60 cos 30 cos sin cos 3 1 2 3 2 cos sin cos 0 3 2 1 23 9 已知 已知 为第二象限角 且为第二象限角 且 sin 求 求的值 的值 15 4 sin f 4 sin 2 cos 2 1 解答 解答 为第二象限角 为第二象限角 sin cos 15 41 sin2 1 4 sin f 4 sin 2 cos 2 1 sin cos 4 cos sin 4 2sin cos 2cos2 15 4 2 2 1 4 2 2 2 15 4 f 1 4 2 f 1 4 2 2 用心 爱心 专心 10 1 已知已知 7sin 3sin 求证 求证 2tan 5tan 2 2 2 2 已知已知 sin msin 2 m 1 求证 求证 tan tan 1 m 1 m 证明 证明 1 将已知化为将已知化为 7sin 3sin 即 即 2 2 2 2 2 2 7sincos 7cossin 3sincos 3cossin 4sincos 10cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 sin 两边同除以 两边同除以 2cos cos 得 得 2tan 5tan 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 将已知化为将已知化为 sin msin 即 即 sin cos cos sin msin cos mcos sin 1 m sin cos 1 m cos sin m 1 tan tan 1 m 1 m 1 若若 0 cos sin 则则 cos 的值等于的值等于 2 2 3 2 2 1 2 A B C D 3 2 1 2 1 2 3 2 解析解析 0 0 又又 cos sin 2 2 4 2 2 2 2 4 2 3 2 2 Error 解得解得 或或Error 0 舍去舍去 1 2 3 cos cos 2 3 1 2 答案 答案 B 2 求函数 求函数 y 7 4sin xcos x 4cos2x 4cos4x 的最大值与最小值 的最大值与最小值 解答 解答 y 7 4sin xcos x 4cos2x 4cos4x 7 2sin 2x 4cos2x 1 cos2x 7 2sin 2x 4cos2xsin2x 7 2sin 2x sin22x 1 sin 2x 2 6 由于函数由于函数 z u 1 2 6 在在 1