高中物理 专题15 电磁感应力学综合题

1 高三第二轮物理专题复习学案高三第二轮物理专题复习学案 电磁感应中的力学问题电磁感应中的力学问题 电磁感应中中学物理的一个重要 节点 不少问题涉及到力和运动 动量和能量 电 路和安培力等多方面的知识 综合性强 也是高考的重点和难点 往往是以 压轴题 形式 出现 因此 在二轮复习中 要综合运用前面各章知识处理问题 提高分析问题 解决问题 的能力 本学案以高考题入手 通过对例题分析探究 让学生感知高考命题的意图 剖析学生分 析问题的思路 培养能力 例 1 2003 年高考江苏卷 如右图所示 两根平行金属导端点 P Q 用电阻可忽略的导 线相连 两导轨间的距离l 0 20 m 有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面 已知磁感应强度 B 与时间 t 的关系为 B kt 比例系数 k 0 020 T s 一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩 擦地滑动 在滑动过程中保持与导轨垂直 在 t 0 时刻 轨固定在水平桌面上 每根导轨每 m 的电阻为 r0 0 10 m 导轨的金属杆紧靠在 P Q 端 在外力作用下 杆恒定的加速度 从静止开始向导轨的另一端滑动 求在 t 6 0 s 时金属杆所受的安培力 解题思路 以 a 示金属杆运动的加速度 在 t 时刻 金属杆与初始位置的距离 L at2 2 1 此时杆的速度v at 这时 杆与导轨构成的回路的面积 S Ll 回路中的感应电动势 E S Blv t B 而k t BtttB t B ktB 回路的总电阻 R 2Lr0 回路中的感应电流 R E I 作用于杆的安培力 F BlI 解得t r lk F 0 22 2 3 代入数据为 F 1 44 10 3N 例 2 2000 年高考试题 如右上图所示 一对平行光滑 R 轨道放置在水平地面上 两 轨道间距 L 0 20 m 电阻 R 1 0 有一导体杆静止地放在轨道上 与两轨道垂直 杆 与轨道的电阻皆可忽略不计 整个装置处于磁感强度 B 0 50T 的匀强磁场中 磁场方向垂 直轨道面向下 现用一外力 F 沿轨道方向拉杆 使之做匀加速运动 测得力 F 与时间 t 的关 2 系如下图所示 求杆的质量 m 和加速度 a 解析 导体杆在轨道上做匀加速直线运动 用v表示其速度 t 表示时间 则有v at 杆切割磁感线 将产生感应电动势 E BLv 在杆 轨道和电阻的闭合回路中产生电流 I E R 杆受到的安培力为 F安 IBL 根据牛顿第二定律 有 F F安 ma 联立以上各式 得 at R lB maF 22 由图线上各点代入 式 可解得 a 10m s2 m 0 1kg 例 3 2003 年高考新课程理综 两根平行的金属导 轨 固定在同一水平面上 磁感强度 B 0 05T 的匀强磁 场与导轨所在平面垂直 导轨的电阻很小 可忽略不计 导轨 间的距离l 0 20 m 两根质量均为 m 0 10 kg 的平行金属杆甲 乙可在导轨上无摩擦地滑 动 滑动过程中与导轨保持垂直 每根金属杆的电阻为 R 0 50 在 t 0 时刻 两杆都处 于静止状态 现有一与导轨平行 大小为 0 20 N 的恒力 F 作用于金属杆甲上 使金属杆在 导轨上滑动 经过 t 5 0s 金属杆甲的加速度为 a 1 37 m s 问此时两金属杆的速度各 为多少 本题综合了法拉第电磁感应定律 安培力 左手定则 牛顿第二定律 动量定理 全电 路欧姆定律等知识 考查考生多角度 全方位综合分析问题的能力 设任一时刻 t 两金属杆甲 乙之间的距离为 x 速度分别为vl和v2 经过很短的时间 t 杆甲移动距离v1 t 杆乙移动距离v2 t 回路面积改变 S x 一 2 t 1 t l l 1 2 t 由法拉第电磁感应定律 回路中的感应电动势 E B S t B l一 2 回路中的电流 i E 2 R 杆甲的运动方程 F Bli ma 由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等 方向相反 所以两杆的动量 t 0 时为 0 等于外力 F 的冲量 Ft m l m 2 联立以上各式解得 1 Ft m 2R F 一 ma B2l2 2 2 Ft m 一 2R F 一 ma B2l2 2 代入数据得移 l 8 15 m s v2 1 85 m s 3 练习 1 如图 l ab 和 cd 是位于水平面内的平行金属轨道 其电阻可忽略不计 af 之间连 接一阻值为 R 的电阻 ef 为一垂直于 ab 和 cd 的金属杆 它与 ab 和 cd 接触良好并可沿轨道 方向无摩擦地滑动 ef 长为l 电阻可忽略 整个装置处在匀强磁场中 磁场方向垂直于图 中纸面向里 磁感应强度为 B 当施外力使杆 ef 以速度 v 向右匀速运动时 杆 ef 所受的安 培力为 A R lvB A 2 R vBl B R lvB C 2 R vBl D 2 图 1 图 2 2 如图 2 所示 两条水平虚线之间有垂直于纸面向里 宽度为 d 磁感应强度为 B 的 匀强磁场 质量为 m 电阻为 R 的正方形线圈边长为 L L d 线圈下边缘到磁场上边界的距 离为 h 将线圈由静止释放 其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是 v0在整个线 圈穿过磁场的全过程中 从下边缘进入磁场到上边缘穿出磁场 下列说法中正确的是 D A 线圈可能一直做匀速运动 B 线圈可能先加速后减速 C 线圈的最小速度一定是 mgR B2 L2 D 线圈的最小速度一定是 2ldhg 3 如图 3 所示 竖直放置的螺线管与导线 abed 构成回路 导线所围区域内有一垂直纸 面向里的变化的匀强磁场 螺线管下方水平面桌面上有一导体圆环 导线 abcd 所围区域内 磁场的磁感强度按图 1 5 11 中哪一图线所表示的方式随时问变化时 导体圆环将受到向上 的磁场力作用 A 图 3 A B C D 4 如图 4 所示 磁感应强度的方向垂直于轨道平面倾斜向下 当磁场从零均匀增大时 金属杆 ab 始终处于静止状态 则金属杆受到的静摩擦力将 D A 逐渐增大 4 B 逐渐减小 C 先逐渐增大 后逐渐减小 D 先逐渐减小 后逐渐增大 图 4 5 如图所示 一闭合线圈从高处自由落下 穿过一个有界的水平方向的匀强磁场区 磁 场方向与线圈平面垂直 线圈的一个边始终与磁场区的边界平行 且保持竖直的状态不 变 在下落过程中 当线圈先后经过位置 I 时 其加速度的大小分别为 a1 a2 a3 B A a1 g a2 g a3 g B al g a2 g a3 g C a1 g a2 0 a3 g D a1g a3f 问 1 CD 运动的最大速度是多少 2 当 CD 达到最大速度后 电阻 R 消耗的电功率是多少 3 当 CD 的速度是最大速度的 1 3 时 CD 的加速度是多少 解析 1 以金属棒为研究对象 当 CD 受力 F FA f 时 CD 速度最大 即 22 22 dB rRfF vf rR vdB fBIdF m m 2 CD 棒产生的感应电动势为 Bd rRfF BdvE m 回路中产生的感应电流为 Bd fF