高中数学 电子题库 第2章2.1.2知能演练轻松闯关 苏教版必修1

1 苏教版数学必修苏教版数学必修 1 1 电子题库电子题库 第第 2 2 章章 2 1 22 1 2 知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关 1 下列图象中表示函数y f x 关系的有 解析 根据函数定义知 表示函数关系 而 不是函数关系 答案 2 若函数f x 则f x2 x 0 3x 1 x 0 x 解析 0 f 2 x xxx 答案 x 3 若函数f x 满足f x 1 2x2 1 则f 4 解析 法一 令x 3 得f 3 1 2 32 1 即f 4 19 法二 f x 1 2 x 1 2 4 x 1 3 故f x 2x2 4x 3 令x 4 得f 4 2 42 4 4 3 19 答案 19 4 已知f x ax b 且对一切x R 恒有f f x 9x 8 则f x 表达式为 解析 af x b a ax b b a2x a 1 b 9x 8 或 a2 9 a 1 b 8 a 3 b 2 a 3 b 4 f x 3x 2 或f x 3x 4 答案 f x 3x 2 或f x 3x 4 5 某皮鞋厂一天的生产成本 C 元 与生产数量n 双 之间的函数关系是 C 4000 50n 若 要使某天的生产成本不超过 5000 元 则当天至多生产皮鞋 双 解析 4000 50n 5000 50n 1000 n 20 答案 20 A 级 基础达标 1 某种金属材料的耐高温实验中 温度随着时间变化的情况由微机记录后显示出的图形如 图所示 现给出下面说法 前 5 分钟温度增加的速度越来越快 前 5 分钟温度增加的速度越来越慢 5 分钟以后温度保持匀速增加 5 分钟以后温度保持不变 你认为正确的说法有 填序号 2 解析 由图象可知开始时温度增加的速度越来越慢 5 分钟以后温度保持不变 故 和 正确 答案 2 设函数f x 2x 3 g x 2 f x 则 g x 的表达式为 解析 g x 2 2x 3 2 x 2 1 g x 2x 1 答案 g x 2x 1 3 设函数f x 若f x0 8 则x0 x2 2 x 2 2x x 2 解析 若x0 2 则f x0 x 2 8 得x0 x0 2 x0 若x0 2 则 2 066 f x0 2x0 8 x0 4 综上可知 x0 或x0 4 6 答案 或 4 6 4 已知f x 是二次函数 且f 2 3 f 2 7 f 0 3 则f x 解析 设f x ax2 bx c 则解得故f x x2 x 3 4a 2b c 3 4a 2b c 7 c 3 a 1 2 b 1 c 3 1 2 答案 x2 x 3 1 2 5 某洗衣店每洗一次衣服 4 kg 以内 需要付费 4 元 如果在这家洗衣店洗衣每满 10 次 那么接下来可以免费洗一次 根据条件填写下表 洗衣次数x 10111215202530 洗衣费用y 解析 当 1 x 10 时y 4x 当x 11 时y 40 当 12 x 21 时y 4x 4 当x 22 时 y 80 当 23 x 32 时y 4x 8 答案 40 40 44 56 76 92 112 6 设函数f x 满足f x 1 2x 5 求f x f x2 解 设x 1 t t R 则x t 1 f t 2 t 1 5 2t 7 f x 2x 7 f x2 2x2 7 7 求函数y 1 1 x 的图象与x轴所围成的封闭图形的面积 解 函数解析式为 y x x 1 2 x x 1 作出函数的图象如图所示 所求面积 S 2 1 1 1 2 B 级 能力提升 8 函数f x 若f a 3 则 a 5x 3 x 2 3 x 1 2 0 解析 若 a 2 则 5a 3 3 a 2 舍 6 5 若 20 则 a2 7 3 a 2 或 a 2 舍 综上 a 0 或 a 2 答案 0 或 2 9 已知函数f x 满足f ab f a f b a b R 若f 2 3 f 3 5 则f 36 解析 令 a 2 b 3 有f 6 f 2 f 3 8 令 a b 6 有f 36 f 6 f 6 16 答案 16 已知函数f x ax2 bx c 若f 0 0 且f x 1 f x x 1 对任意x R 成立 10 求f x 解 由f 0 0 得 c 0 f x ax2 bx 由f x 1 f x x 1 得 a x 1 2 b x 1 ax2 bx x 1 ax2 2a b x a b ax2 b 1 x 1 该式对任意x R 成立 解得 2a b b 1 a b 1 a 1 2 b 1 2 f x x2 x 1 2 1 2 创新题 2011 年 9 月 1 日开始实施的新 个人所得税法 规定 全月总收入不超过 11 3500 元的免征个人工资 薪金所得税 超过 3500 元的部分需征税 设全月总收入金额为 x元 前三级税率如下表所示 级数全月应纳税金额 x 3500 元税率 1 不超过 1500 元部分 3 2 超过 1500 元至 4500 元部分 10 3 超过 4500 元至 9000 元部分 20 试写出工资x x 8000 元 与税收y的函数关系式 并求出收入 6000 元应缴多少税金 解 由