陕西省勉县一中2010-2011学年高一数学上学期期中考试北师大版

用心 爱心 专心 20102010 20112011 学年度第一学期高一数学期中考试试题 卷 学年度第一学期高一数学期中考试试题 卷 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 1 已知集合 U 1 2 3 4 5 A 1 2 3 B 2 5 则 BCA U A 2 B 2 3 C 3 D 1 3 2 函数 2 1 x x xf的定义域为 A 1 2 2 B 1 C 1 2 D 1 3 下列幂函数中过点 0 0 1 1 的偶函数是 A 2 1 xy B 4 xy C 2 xy D 3 1 xy 4 设 1 2 3 2 2 2 log 1 2 x ex f xff xx 则的值为 A 0 B 1 C 2 D 3 5 函数 y ax在 0 1 上的最大值和最小值的和为 3 则 a A 2 1 B 2 C 4 D 4 1 6 函数 2 0 2 0 x x x y x 的图像为 7 将 3 2 2 化成分数指数幂为 A 1 2 2 B 1 2 2 C 1 3 2 D 2 3 2 8 三个数 3 0 2 2 2 3 0log 3 0 cba之间的大小关系是 A bca B cba C cab D acb 用心 爱心 专心 9 为得到函数 10 lg x y 的图象 可以把函数xylg 的图象 A 向上平移一个单位B 向下平移一个单位 C 向左平移一个单位 D 向右平移一个单位 10 函数 12 2xf xx 的零点的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 11 如果函数1 3 2 xaaxxf在区间 1 上为递增的 则a的取值范围 是 A 0 1 B 0 1 C 1 0 D 1 0 12 如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图象的公共点 那么称这个点 为 好点 在下面的五个点 1 1 1 1 2 2 1 2 2 2 2 MNPQG 中 可以是 好 点 的个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 已知 A x y 4x y 6 B x y 3x 2y 7 则AB 14 已知 3 2 logf xx 那么 8 f 15 求值 7 4 log 2 3 27 glg25 lg47 3 lo 16 若函数 312 2 xaxaxf是偶函数 则 xf的增区间是 三 解答题三 解答题 共 6 个题 17 17 本题 8 分 已知集合 A x 48x B x 5 xa 1 求 BA BACR 2 若 CA 求 a 的取值范围 用心 爱心 专心 18 18 本题 8 分 设 2 2 1 12 2 2 xx f xxx xx 1 在直角坐标系中画出 f x 的图 象 2 若 3f t 求t值 3 用单调性定义证明在 2 时单调递增 1919 本题 8 分 已知函数 f x a 12 x 0 a且 1 a 1 求函数 f x 的定义域 2 求使 f x 0 的 x 的取值范围 20 20 本题 10 分 已知 f x 是定义在 0 上的增函数 且满足 f xy f x f y f 2 1 1 求 f 4 与 f 8 的值 2 解不等式 f x f x 2 3 21 21 本题满分 10 分 已知二次函数 2 163f xxxq 1 当1q 时 求 f x 在 1 1 上的最值 2 问 是否存在常数 010 qq 使得当 10 xq 时 f x的最小值为51 若存在 求出q的值 若不存在 说明理由 用心 爱心 专心 22 22 12 分 我市有甲 乙两家乒乓球俱乐部 两家设备和服务都很好 但收费 方式不同 甲家每张球台每小时 元 乙家按月计费 一个月中 30 小时以 内 含 30 小时 每张球台 90 元 超过 30 小时的部分每张球台每小时 2 元 小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动 其活动时间不 少于 15 小时 也不超过 40 小时 1 设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为 xf元 4015 x 乙家租一张球台开展活动x小时的收费为 xg元 4015 x 试求 xf和 xg 2 问 小张选择哪家比较合算 为什么 用心 爱心 专心 8 8 8 a 三 解答题 共 6 个题 合计 56 分 17 解 1 AB x 410 x 2 分 R C A x 48xx 或 R C AB x 810 x 4 分 2 如解图 要使得 CA则 a 8 8 分 18 1 如图 2 分 2 由函数的图象可得 f t 3 即 2 t 3 且 1 t 2 t 3 4 分 3 设 122 xx 则 f 1x f 2x 122 1 2 22 x xxx 2 1 x x 12 0 x x f 1x f 2x f x 在 2 时单调递增 8 分 用心 爱心 专心 21 解 1 1q 时 函数 2 164f xxx 在区间 1 1 上递减 max 1 21fxf min 1 11fxf 4 分 2 假设存在常数 010 qq 使得当 10 xq 时 f x的最小值为51 22 163 8 61f xxxqxq 10 xq 当 0 q 8 时 mi