高中数学 电子题库 模块综合检测 苏教版必修1

1 模块综合检测模块综合检测 时间 120 分钟 满分 160 分 一 填空题 本大题共 14 小题 每小题 5 分 共 70 分 请把答案填在题中横线上 1 已知集合A 1 0 1 2 B 2 0 2 4 则A B 解析 A B 0 2 答案 0 2 模块综合检测 2 函数f x log2 5x 1 的定义域为 解析 要使函数有意义 则 5x 1 0 x 1 5 定义域为 1 5 答案 1 5 3 计算 2lg lg5 的值为 2 解析 原式 lg2 lg5 lg10 1 答案 1 4 已知函数f x 则f f 0 的值为 2 x x 3 答案 3 4 已知f x ax2 2ax b a 0 则f 2x 与f 3x 的大小关系是 14 解析 f x a x 1 2 b a 当x 0 时 1 2x 3x 故有f 2x f 3x 当x 0 时 3x 2x 1 也有f 2x f 3x 当x 0 时 3x 2x 1 有f 2x f 3x 综上 f 2x f 3x 答案 f 2x f 3x 二 解答题 本大题共 6 小题 共 90 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 本小题满分 14 分 已知全集 U R 集合A a a 2 或a 2 B a 关于x的方程 15 ax2 x 1 0 有实根 求A B A UB 解 ax2 x 1 0 有实根 当a 0 时 x 1 符合题意 当a 0 时 由 1 2 4a 0 解得a 1 4 综上 a 1 4 B a a 1 4 A B a a 或a 2 1 4 A UB a a 2 本小题满分 14 分 判断函数f x x 在 0 1 上的单调性 并给出证明 16 1 x 解 是减函数 证明如下 设 0 x1 x2 1 则f x1 f x2 x1 x2 1 x1 1 x2 x1 x2 x1x2 1 x1x2 0 x1 x2 1 x1x2 1 0 x1 x2f x2 f x 在 0 1 上是减函数 本小题满分 14 分 已知函数f x 2x 1 g x x2 2x 1 17 1 设集合A x g x 9 求集合A 2 若x 2 5 求 g x 的值域 3 画出y 的图象 写出其单调区间 f x x 0 g x x 0 4 解 1 集合A x g x 9 x x2 2x 8 0 2 4 2 g x x 1 2 x 2 5 当x 1 时 g x min 0 当x 5 时 g x max 16 3 画出函数图象如图 则单调增区间是 0 和 1 单调减区间是 0 1 本小题满分 16 分 定义在 2 2 上的偶函数 g x 当x 0 时 g x 单调递减 若 18 g 1 m g m 求m的取值范围 解 g x 在 2 2 上是偶函数 g 1 m g 1 m g m g m g 1 m g m g 1 m g m 又 g x 在 0 2 上单调递减 解得 1 m 2 1 m 2 2 m 2 1 m m 1 2 本小题满分 16 分 某汽车生产企业 上年度生产汽车的投入成本为 8 万元 辆 出厂价 19 为 10 万元 辆 年销售量为 12 万辆 本年度为节能减排 对产品进行升级换代 若每辆车 投入成本增加的比例为x 00 解得x R 函数f x log2 x2 x 1 log2 x 2 log2 1 2 3 4 3 4 即f x 的值域为 log2 3 4 若a 0 函数 g t at2 2t 1 有最小值 1 1 a 只需 1 即 0 a 2 1 a 1 2 就可使函数y f g t 的值域仍为 log2 3 4 若a 0 函数 g t at2 2t 1 2t 1 的值域为 R 函数y f g t 的值域仍为 log2 3 4 若a 0 函数 g t