【2012年秋新教材】河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学《实数与数轴》教案（2） 新人教版

用心 爱心 专心1 2012 2012 年秋新教材年秋新教材 河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学河南省洛阳市下峪镇初级中学八年级数学 实实 数与数轴数与数轴 教案 教案 2 2 新人教版 新人教版 时间参加人员 地点主备人课题 教学 目标 1 知识与技能 1 理解实数与数轴上的点成一一对应关系 能用数轴上的点来表示无理 数 2 能对实数进行大小比较及进行四则运算 3 知道有理数的运算对实数同样可以运用 4 由实数与数轴上的点一一对应关系渗透数形结合的思想 2 过程与方法 1 用边长为 1 的正方形对角线的长是根号 2 的事实 在数轴上画出表示根号 2 的点 使学生感受实数与数轴上的点是一一对应的 2 体会用近似值法进行实数大小的比较和运算的经验 3 情感态度与价值观 认识数的扩充 无理数与实数概念的引入 是客观实际的需要 也是数学自 身发展的需要 重 难 点即考 点分析 无理数及实数的概念 有理数与无理数的区别 实数与数轴的一一对应 课时安排1教具使用投影仪 教 学 环 节 安 排 备 注 一 创设问题情境 导入新知 问题 1 按照计算器显示的结果 你能想像出在数轴上的位置吗2 问题 2 你能在数轴上找到表示的点吗 2 请同学们准备两个边长为 1 的正方形纸片 分别沿它的对角线剪开 得到四个什么三角形 如果把四个等腰直角形拼成一个大的正方形 其面积为多少 其 边长为多少 这就是说 边长为 1 的正方形的对角线长是 利用这个事实 我们容易画出表示的点 如图所示 用心 爱心 专心2 三 反思提高 问题 1 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴被填满了 吗 问题 2 如果再将所有无理数都标到数轴上 那么数轴被填满 了吗 让学生充分思考交流后 引导学生归结为 如果将所有有理数 都标到数轴上 数轴未被填满 如果再将所有无理数都标到数轴上 那么数轴被填满 数轴上的任一点必定表示一个实数 反过来 每一个实数 有理 数或无理数 也都可以用数轴上的点来表示 即实数与数轴上的点一 一对应 三 课堂练习 P10 页例 l 2 让四位同学板演 教师根据学生的具体解答情况作出正确判断 并分析发生错误的原因 四 小结 由学生完成如下小结 1 在实数运算中 当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时 可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数 再进行计算 2 实数的运算律 a b b a a b c a b c a b b a a b c a b c a b c ac b c 作 业 布 置 第 11 页 2 3 重 难 点 及 填空 1 数轴上的任一点必定表示一个 反过来 每一 个 都可以用数轴上的点来表示 换句话 说 与数轴上的点一一对应 2 写出一个有理数和无理数 使它们都是大于 2 的负数 3 若 a b 均为无理数且 a b 2 则 a b 可以是 填写一 组满足条件的值即可 用心 爱心 专心3 考 点 巩 固 性 练 习 二 选择 1 下列各数中 无理数是 A 0 15 B C 4 D 7 22 2 下列说法正确的是 A 两个无理数的和是无理数 B 两个无理数之积是无理数 C 一个有理数与一个无理数之和为无理数 D 一个有理数与一个无理数之积为无理数 3 当 2 X 2 时 化简 x 2 2 根号 x 2 2 的结果是 A 4 B 4 C 2x D 2x 4 如图 数轴表示数 1 的对应点分别为 A B 点 B2 关于点 A 的对称点为 C 点 则点 C 表示的数是 A 1 B 1 C 2 D 2222