九年级数学上册《图形与坐标》教案1 华东师大版

用心 爱心 专心 1 图形与坐标图形与坐标 教学内容教学内容 本节课主要学习图形的变换 如 平移 旋转轴对称 放大或缩小后点的坐标变化 教学目标教学目标 1 知识与技能 理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律 以及图形上的点的坐标的某种变化引起的 图形变换 并应用于实际问题中 2 过程与方法 经历图形坐标变化与图形平移 旋转 放大 缩小等之间的关系 发展学生的形象思 维 3 情感 态度与价值观 培养数形结合的思想 感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系 认识其应用价 值 重难点 关键重难点 关键 1 重点 图形坐标变化与图形变换之间的关系 2 难点 图形坐标变化与图形变换规律的探究 3 关键 充分把握平移 旋转 对称 缩放等规律 寻找图形坐标与图形变换之间的 内在联系 渗透互逆的思想 教学准备教学准备 1 教师准备 课件 投影仪 制作投影片 2 学生准备 预习本节课内容 准备坐标纸 教学过程教学过程 一 创设情境 操作感知一 创设情境 操作感知 问题牵引 1 投影显示 如图 将点 A 3 2 向右平移 4 个单位长度 得到点 A 在图上标出这个点 并写 出它的坐标 把点 A 向上平移 5 个单位长度呢 把点 A 向左或向下平移 观察它们的变化 你能从中发现什么规律吗 再找几个点试一试 用心 爱心 专心 2 教师活动 操作投影仪 提出问题 引导学生思考 寻找规律 学生活动 在坐标纸上动手画图 感受其规律 并与同伴交流 归纳点的移动规律 形成规律 在平面直角坐标系中 将点 x y 向右或 左 平移 a 个单位长度 可以 得到对应点 x a y 或 x a y 将点 x y 向上 或向下 平移 b 个单位长度 可 以得到对应点 x y b 或 x y b 拓展延伸 对一个图形进行平移 这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化 反过 来 从图形上的点的坐标的某种变化 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移 二 范例学习 应用所学二 范例学习 应用所学 1 例 如图 三角形 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 4 4 B 3 1 C 1 3 1 将 ABC 三个顶点的横坐标都减去 5 纵坐标不变 分别得到 A B C 依 次连接 A B C 各点 所得 A B C 与原 ABC 大小 形状和位置上有什么关系 2 将 ABC 三个顶点的纵坐标都减去 4 横坐标不变 分别得到点 A B C 依次连接 A B C 各点 所得 A B C 与 ABC 大小 形状和位置上有什么关系 2 1 1 10 y x 4321 C B A 2 教师活动 操作投影仪 讲例 学生活动 观察 应用前面总结的坐标平移规律 解决例题 思路点拨 所得 A B C 与 ABC 形状 大小完全相同 A B C 可以看作将三 角形 ABC 向左平移 5 个单位长度得到 类似地有 A B C 与 ABC 形状 大小不变 且 是由 ABC 向下平移 4 个单位得到的 用心 爱心 专心 3 三 随堂练习 巩固深化三 随堂练习 巩固深化 如图 三角形 ABC 中任意一点 P 2 2 经平移后对应点为 P1 3 5 将三角形 ABC 作同样的平移得到 A1B1C1 求点 A1 B1 C1的坐标 思路点拨 本题给出 P 2 2 与 P1 3 5 的坐标 应从 P P1中找到一般规律 P P1是将 P 点横坐标都加上 5 纵坐标都加 3 得到 P1坐标 由此 可得到 A1 B1 C1坐标 学生活动 动手画图 感受变化 教师活动 归纳本练习与例题的异同点 从而找出一般规律 四 继续探究 合作交流四 继续探究 合作交流 1 阅读理解 课本 P76 例 问题延伸 在课本图 24 6 4 中 AOB 关于 x 轴的轴对称图形是 A OB 对应顶点 的坐标有什么变化 教师活动 提出思考问题 学生活动 应用轴对称观点得出 O B 两点坐标不变 点 A 坐标与点 A 坐标关于 x 轴 对称 即点 A 2 4 评析 本题是从对称的观点 探究图形的变化 关于 x 轴 y 轴对称点的坐标的特点应 该把握好 即 关于 x 轴对称的点 x 坐标不变 y 坐标互为相反数 关于 y 轴对称的对称 点 y 坐标不变 x 坐标互为相反数 问题拓展 请同学们在课本图 24 6 5 上画出 OAB 关于 y 轴对称的图形并写出相应的 坐标 学生活动 动手动图 进行比较 教师活动 在学生讨论的基础上归纳 2 动手操作 课本 P77 试一试 学生活动 在课本 P77 上画出 试一试 中的图形 观察变换前后的对应顶点的坐标 变化情况 然后与同伴交流 用心 爱心 专心 4 教师活动 在学生讨论的基础上归纳 说明 x 轴对称点的特点 3 继续探究 问题牵引 2 课本图 24 6 7 表示 AOB 和它缩小后得到的 COD 你能求出它们的相似比吗 学生活动 从图形中观察可以很容易地得到 OD 2 OB 4 它们的相似比为 1 2 且 OCD 与 OAB 的位似中心为点 O 它们的顶点坐标变化是 横 纵坐标都是原坐标的 1 2 即 C 1 2 D 2 0 但是点 O 坐标不变 这是特殊点 教师归纳 从上例可以得到在对图形进行放大或缩小时 变换前后的横 横坐标与相似 比有关系 拓展延伸 请同学们将图 24 6 7 中 AOB 放大 3 倍 并感悟其变化 学生活动 小组合作交流 从比较中掌握规律 五 随堂练习 巩固深化五 随堂练习 巩固深化 如图 将网格中的小船进行如下变换 1 写出小船各顶点坐标 2 将上述小船的各顶点纵坐标都乘以 1 画出变化后的图形 3 你能将小船向左平移 3 个单位 然后再放大 2 倍吗 试一试 0 y x 六 课堂总结 提高认识六 课堂总结 提高认识 由学生自己进行小结 在形式上可以分四人小组 在小组小结后再在大组总结 七 布置作业 专题突破七 布置作业 专题突破 1 课本 P78 习题 24 6 第 2 题 2 选用课时作业设计 用心 爱心 专心 5 八 课后反思 略 八 课后反思 略 第二课时作业设计第二课时作业设计 1 如图 ABC 中 A B C 三点坐标分别为 1 1 4 1 1 3 1 求 ABC 面积 2 将 ABC 向上平移 1 个单位 再向左平移 3 个单位 写出平移后的 A1B1C1的顶点 坐标 2 如图 象棋盘上 若位于点 1 2 位于点 3 2 请你求位于点的坐 帅 相 炮 标 3 在平面直角坐标系中 如图 24 6 15 描出下列各