【志鸿优化设计】（安徽专用）2014届高考数学一轮复习 第九章解析几何9.3圆的方程试题 新人教A版

1 课时作业课时作业 4545 圆的方程圆的方程 一 选择题 1 以抛物线y2 4x的焦点为圆心 半径为 2 的圆的方程为 A x2 y2 2x 1 0 B x2 y2 2x 3 0 C x2 y2 2x 1 0 D x2 y2 2x 3 0 2 如果圆 x 3 2 y 1 2 1 关于直线l mx 4y 1 0 对称 则直线l的斜率为 A 4 B 4 C D 1 4 1 4 3 圆x2 y2 2x 6y 5a 0 关于直线y x 2b成轴对称图形 则a b的取值范围 是 A 4 B 0 C 4 D 4 4 2012 重庆高考 设A B为直线y x与圆x2 y2 1 的两个交点 则 AB A 1 B C D 2 23 5 圆心在曲线y x 0 上 且与直线 3x 4y 3 0 相切的面积最小的圆的方程为 3 x A x 1 2 y 3 2 2 18 5 B x 3 2 y 1 2 2 16 5 C x 2 2 2 9 y 3 2 D x 2 y 2 9 33 6 设A为圆 x 1 2 y2 1 上的动点 PA是圆的切线 且 PA 1 则P点的轨迹方 程是 A x 1 2 y2 4 B x 1 2 y2 2 C y2 2x D y2 2x 7 已知两点A 0 3 B 4 0 若点P是圆x2 y2 2y 0 上的动点 则 ABP面 积的最小值为 A 6 B C 8 D 11 2 21 2 二 填空题 8 圆x2 y2 2x 4y 3 0 的圆心到直线x y 1 的距离为 9 以直线 3x 4y 12 0 夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为 10 设圆C同时满足三个条件 过原点 圆心在直线y x上 截y轴所得的弦 长为 4 则圆C的方程是 三 解答题 11 已知以点P为圆心的圆经过点A 1 0 和B 3 4 线段AB的垂直平分线交圆P 于点C和D 且 CD 4 10 1 求直线CD的方程 2 求圆P的方程 12 已知点P x y 是圆 x 2 2 y2 1 上任意一点 1 求P点到直线 3x 4y 12 0 的距离的最大值和最小值 2 2 求x 2y的最大值和最小值 3 求的最大值和最小值 y 2 x 1 3 参考答案参考答案 一 选择题 1 B 解析 解析 抛物线y2 4x的焦点是 1 0 圆的标准方程是 x 1 2 y2 4 展开得x2 y2 2x 3 0 2 D 解析 解析 依题意 得直线mx 4y 1 0 经过点 3 1 所以 3m 4 1 0 所以m 1 故直线l的斜率为 1 4 3 A 解析 解析 由题得圆心 1 3 且 2 2 62 4 5a 0 即a 2 由圆心在直线上 可得b 2 a b 4 4 D 解析 解析 由已知条件可知直线y x过圆x2 y2 1 的圆心 所以AB为圆 x2 y2 1 的直径 AB 2 故选 D 5 C 解析 解析 设圆心坐标为 a 0 a 3 a 则圆心到直线 3x 4y 3 0 的距离 d a 3a 12 a 3 5 3 5 a 4 a 1 4 1 3 3 5 当且仅当a 2 时等号成立 此时圆心坐标为 圆的半径为 3 方程为 x 2 2 2 9 2 3 2 y 3 2 6 B 解析 解析 作图可知圆心 1 0 到P点距离为 所以P在以 1 0 为圆心 以为 22 半径长的圆上 其轨迹方程为 x 1 2 y2 2 7 B 解析 解析 如图 过圆心C向直线AB作垂线交圆于点P 这时 ABP的面积最小 直线AB的方程为 1 即 3x 4y 12 0 x 4 y 3 4 圆心C到直线AB的距离为 d 3 0 4 1 12 32 4 2 16 5 ABP的面积的最小值为 5 1 2 16 5 1 11 2 二 填空题 8 解析 解析 方程可化为 x 1 2 y 2 2 2 圆心为 1 2 2 点 1 2 到直线x y 1 0 的距离 d 1 2 1 22 9 x 2 2 2 解析 解析 对于直线 3x 4y 12 0 当x 0 时 y 3 y 3 2 25 4 当y 0 时 x 4 即以两点 0 3 4 0 为端点的线段为直径 则r 圆心为 即 32 42 2 5 2 4 2 3 2 2 3 2 圆的方程为 x 2 2 2 y 3 2 25 4 10 x 2 2 y 2 2 8 或 x 2 2 y 2 2 8 解析 解析 由题意可设圆心A a a 如图 则 22 22 2a2 解得a 2 r2 2a2 8 所以圆C的方程是 x 2 2 y 2 2 8 或 x 2 2 y 2 2 8 三 解答题 11 解 解 1 直线AB的斜率k 1 AB的中点坐标为 1 2 直线CD的方程为y 2 x 1 即x y 3 0 2 设圆心P a b 则由P在CD上得a b 3 0 又直径 CD 4 10 PA 2 10 a 1 2 b2 40 由 解得Error 或Error 圆心P 3 6 或P 5 2 圆P的方程为 x 3 2 y 6 2 40 或 x 5 2 y 2 2 40 12 解 解 1 圆心C 2 0 到直线 3x 4y 12 0 的距离为 d 3 2 4 0 12 32 42 6 5 P点到直线 3x 4y 12 0 的距离的最大值为d r 1 最小值为 6 5 11 5 d r 1 6 5 1 5 2 设t x 2y 则直线x 2y t 0 与圆 x 2 2 y2 1 有公共点 1 2 t 2 2 t 1