苏教版初一下学期数学期末考试试卷

初一数学期末模拟卷初一数学期末模拟卷 姓名 得分 一 填空题 每题 3 分 共 24 分 1 下列四组数中是方程 3x y 5 的解的是 A B C D 2 1 x y 1 3 x y 1 2 x y 2 3 x y 2 下列等式从左到右的变形中 是因式分解的是 A x2 9 6x x 3 x 3 6x B 6ab 2a 3b C x2 8x 16 x 4 2 D x 5 x 2 x2 3x 10 3 如图 射线 OC 的端点 O 在直线 AB 上 1 的度数x 是 2 的度数y 的 2 倍多 10 则可列正 确的方程组为 A B C D 180 10 xy xy 180 210 xy xy 180 102 xy xy 90 210 xy yx 4 下列命题中的真命题是 A 相等的角是对顶角 B 三角形的一个外角等于两个内角之和 C 如果 a3 b3 那么 a2 b2 D 内错角相等 5 在数轴上从左至右的三个数为 a 1 a a 则 a 的取值范围是 A a B a 0 C a 0 D a 1 2 1 2 6 若关于xy 的方程组 2xym xmyn 的解是 2 1 x y 则 mn 为 A 1 B 3 C 5 D 2 7 若不等式组无解 则的取值范围是 21 1 xa xa a 2a 2a 2a 2a 8 甲从一个鱼摊上买了三条鱼 平均每条 a 元 又从另一个鱼摊上买了两条鱼 平均每条 b 元 后来 他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙 结果发现赔了钱 原因是 2 ba A a b B a b C a b D 与 a 和 b 的价格无关 2 填空题 每题 3 分 共 24 分 1 用科学记数法表示 0 并保留两个有效数字为 2 若 12b 1 则 2 b 2 6 b 3 已知是一个完全平方式 那么的值是 22 916ykxyx k 4 x2 mx 1 x 2 的积中x的二次项系数为零 则 m 的值是 5 若 a 则 3 51 a 2 2 1 a a 6 如果等式 2a 1 a 2 1 则a的值为 7 如左图 在边长为的正方形中挖掉一个边长为的ab 小正方形 把余下的部分剪拼成一矩形如右图 ba 通过计算两个图形 阴影部分 的面积 验证了一个等式 则这个等式是 8 如图 5 AB CD EG AB 于 G 1 50 则 E 9 若 则 x y 02 yx5y3 x2 2 10 不等式 ax b 的解集是 x 那么 a 的取值范围是 b a 三 解答题 共 96 分 19 计算题 8 分 1 2 23 2 23 2 yxyxyxyx zyxzyx 20 解方程组 8 分 1 2 028116 1074 yx yx 12 1 3 3 4 3 4 2 3 1 yx yx 21 6 分 解不等式组 把解集表示在数轴上 并写出该不等式组的最小整数解 3 12 2 13 02 xx x 22 6 分 先化简再求值 其中 21 21 2 2 babaab 4 1 a 2 1 b 23 8 分 如图 ABD 和 BDC 的平分线交于 E BE 交 CD 于点 F 1 2 90 求证 1 AB CD 2 2 3 90 24 本题 6 分 请看下面的解题过程 比较 2100与 375大小 解 2100 24 25 375 33 25 又 24 16 33 27 16 27 2100 375 请你根据上面的解题过程 比较 3100与 560的大小 25 12分 某渔场计划购买甲 乙两种鱼苗共6000尾 甲种鱼苗每尾0 5元 乙种鱼苗每尾0 8元 相 关资料表明 甲 乙两种鱼苗的成活率分别为90 和95 1 若购买这批鱼苗共用了3600元 求甲 乙两种鱼苗各购买了多少尾 C 1 2 3 A B DF 2 若购买这批鱼苗的钱不超过4200元 应如何选购鱼苗 3 若要使这批鱼苗的成活率不低于93 且购买鱼苗的总费用最低 应如何选购鱼苗 26 本题 14 分 探究与发现 如图 1 所示的图形 像我们常见的学习用品 圆规 我们不妨把这样图形叫做 规形图 那么在这 一个简单的图形中 到底隐藏了哪些数学知识呢 下面就请你发挥你的聪明才智 解决以下问题 1 观察 规形图 试探究 BDC 与 A B C 之间的关系 并说明理由 2 请你直接利用以上结论 解决以下三个问题 如图 2 把一块三角尺 XYZ 放置在 ABC 上 使三角尺的两条直角边 XY XZ 恰好经过点 B C 若 A 50 则 ABX ACX 如图 3 DC 平分 ADB EC 平分 AEB 若 DAE 50 DBE 130 求 DCE 的度数 如图 4 ABD ACD 的 10 等分线相交于点 G1 G2 G9 若 BDC 140 BG1C 77 求 A 的度数 27 14 分 教材第 66 页探索平方差公式时设置了如下情境 边长为b的小正方形纸片放置在边长为 a的大正方形纸片上 如图 9 6 你能通过计算未盖住部分的面积得到公式 a b a b a2 b2吗 不必证明 1 如果将小正方形的一边延长 如图 是否也能 推导公式 请完成证明 a a b b 图 9 6 a a b b 图 2 面积法除了可以帮助我们记忆公式 还可以直观地推导或验证公式 俗称 无字证明 例如 著名的赵爽弦图 如图 其中四个直角三角形较大的直角边长都为a 较小 的直角边长都为b 斜边长都为c 大正方形的面积可以表示为c2 也可以 表示为 4 1 2 ab a b 2 由此推导出重要的勾股定理 a2 b2 c2 图 为美国第二十任总统伽菲尔德的 总统证法 请你完成证明 3 试构造一个图形 使它的面积能够解释 a 2b 2 a2 4ab 4b2 画在下面的格点中 并 标出字母a b所表示的线段 2828 14 分 探究与发现 探究与发现 探究一 探究一 我们知道 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 那么 三角形的一个内角 与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢 已知 如图 FDC与 ECD分别为 ADC的两个外角 试探究 A与 FDC ECD的数量关系 A DC FE 图 图 探究二 探究二 三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何 种关系 已知 如图 在 ADC中 DP CP分别平分 ADC和 ACD 试探究 P 与 A的数量关系 探究三 探究三 若将 ADC改为任意四边形ABCD呢 已知 如