高中数学 第三章《三角恒等变换》单元测试题A（新人教版必修4）

用心 爱心 专心 1 三角恒等变换三角恒等变换 A 组 1 已知 0 2 x 4 cos 5 x 则 x2tan A 24 7 B 24 7 C 7 24 D 7 24 2 函数3sin4cos5yxx 的最小正周期是 A 5 B 2 C D 2 3 在 ABC 中 coscossinsinABAB 则 ABC 为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定 4 设 00 sin14cos14a 00 sin16cos16b 6 2 c 则 a b c大小关系 A abc B bac C cba D acb 5 函数2sin 2 cos 2 yxx 是 A 周期为 4 的奇函数 B 周期为 4 的偶函数 C 周期为 2 的奇函数 D 周期为 2 的偶函数 6 已知 2 cos2 3 则 44 sincos 的值为 A 18 13 B 18 11 C 9 7 D 1 二 填空题 1 求值 0000 tan20tan403tan20 tan40 2 若 1tan 2008 1tan 则 1 tan2 cos2 3 函数的最小正周期是 4 已知 2 3 sincos 223 那么sin 的值为 cos2 的值为 5 ABC 的三个内角为A B C 当A为 时 cos2cos 2 BC A 取得最大 用心 爱心 专心 2 值 且这个最大值为 三 解答题 1 已知sinsinsin0 coscoscos0 求cos 的值 2 若 2 2 sinsin 求 coscos 的取值范围 3 求值 0 0100 0 1 cos20 sin10 tan5tan5 2sin20 4 已知函数 2 cos3 2 sinRx xx y 1 求y取最大值时相应的x的集合 2 该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到 sinRxxy 的图象 参考答案参考答案 用心 爱心 专心 3 一 选择题 4 D 0 2sin59a 0 2sin61b 0 2sin60c 5 C 2 2sin2 cos2sin4 2 yxxx 为奇函数 2 42 T 6 B 44222222 1 sincos sincos 2sincos1sin 2 2 2 111 1 1 cos 2 218 二 填空题 1 3 00 000 00 tan20tan40 tan60tan 2040 3 1tan20 tan40 0000 33tan20 tan40tan20tan40 2 2008 11sin21 sin2 tan2 cos2cos2cos2cos2 2 22 cossin cossin1tan 2008 cossincossin1tan 3 cos23sin22cos 2 3 f xxxx 2 2 T 4 1 7 3 9 22 417 sincos 1 sin sin cos21 2sin 22339 5 0 3 60 2 2 cos2coscos2sin1 2sin2sin 2222 BCAAA AA 22 13 2sin2sin12 sin 22222 AAA 当 1 sin 22 A 即 0 60A 时 得 max 3 cos2cos 22 BC A 三 解答题 1 解 sinsinsin coscoscos 22 sinsin coscos 1 1 22cos 1 cos 2 2 解 令coscost 则 222 1 sinsin coscos 2 t 22 13 22cos 2cos 22 tt 用心 爱心 专心 4 22 3171414 22 22222 ttt 3 解 原式 2000 0 0000 2cos 10cos5sin5 sin10 4sin10 cos10sin5cos5 000 0 00 cos10cos102sin20 2cos10 2sin102sin10 00000000 00 cos102sin 3010 cos102sin30 cos102cos30 sin10 2sin102sin10 0 3 cos30 2 4 解 sin3cos2sin 2223 xxx y 1 当2 232