安徽省2013年高考物理二轮复习 专题四 电路与电磁感应 第2讲 电磁感应及综合应用

1 专题四专题四 电路与电磁感应第电路与电磁感应第 2 2 讲讲 电磁感应及综合应用电磁感应及综合应用 体系构建体系构建 考向分析考向分析 楞次定律和法拉第电磁感应定律及其应用是本讲中高考的热点 常与电路 动力学 能 量转化等知识结合起来考查 既有中等难度的选择题 又有综合性较强的计算题 高考主要考查内容 1 楞次定律的应用问题 2 法拉第电磁感应定律和楞次定律的综合应用问题 电路 图象 动力学等问题 3 自感现象的应用问题 热点例析热点例析 热点一 电磁感应中的图象问题 电磁感应中的图象多在选择题中出现 有时也在计算题中考查 主要考查以下内容 1 综合考查楞次定律 法拉第电磁感应定律及电路 安培力等相关知识 2 在计算题 中考查学生的识图能力 电磁感应现象中 回路产生的感应电动势 感应电流及磁场对导线的作用力随时间的变 化规律 可用图象直观地表现出来 如 I t B t E t等 此题型可大致分为两类 1 由给定的电磁感应过程选择相应的物理量的函数图象 以选择题形式为主 2 由给定的有关图象分析电磁感应过程 确定相关物理量 以综合计算题形式出现 例 1 如图 水平虚线MN的上方有一匀强磁场 矩形导线框ABCD从某处以速度v0竖 直上抛 向上运动高度H后进入与线圈平面垂直的匀强磁场 此过程中导线框的AB边始终 与边界MN平行 在导线框从抛出到速度减为零的过程中 以下四个图中能正确反映导线框 的速度与时间关系的是 规律小结规律小结图象问题的思路与方法 1 图象选择问题 求解物理图象的选择题可用 排除法 即排除与题目要求相违背 2 的图象 留下正确图象 也可用 对照法 即按照要求画出正确的草图 再与选项对照 解 决此类问题关键是把握图象特点 分析相关物理量的函数关系 分析物理过程的变化或物理 状态的变化 2 图象分析问题 定性分析物理图象 要明确图象中的横轴与纵轴所代表的物理量 弄清图象的物理意义 借助有关的物理概念 公式 不变量和定律作出相应判断 在有关物 理图象的定量计算时 要弄清图象所揭示的物理规律及物理量间的函数关系 善于挖掘图象 中的隐含条件 明确有关图象所包围的面积 斜率 以及图象的横轴 纵轴的截距所表示的 物理意义 举一反三举一反三 1 2012 北京海淀期末 如图所示 在方向竖直向下 磁感应强度为B的匀 强磁场中 沿水平面固定一个 V 字形金属框架CAD 已知 A 导体棒EF在框架上从A 点开始在外力作用下 沿垂直EF方向以速度v匀速向右平移 使导体棒和框架始终构成等 腰三角形回路 已知框架和导体棒的材料和横截面积均相同 其单位长度的电阻均为R 框 架和导体棒均足够长 导体棒运动中始终与磁场方向垂直 且与框架接触良好 关于回路中 的电流I和消耗的电功率P随时间t变化关系 下列四个图象中可能正确的是 热点二 电磁感应中的动力学问题 电磁感应中的动力学问题是高考中的热点 考查形式既有选择题 又有计算题 命题规 律大致有以下两点 1 与牛顿第二定律 运动学知识结合的动态分析 2 电磁感应中 的纯力学问题 涉及受力及功能关系问题 电磁感应动力学问题的分析方法 1 2 例 2 2012 河南洛阳五校联考 如图 在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导 轨AB与CD 阻值为R的电阻与导轨的A C端相连 质量为m 边长为l 电阻不计的正方 形线框垂直于导轨并可在导轨上滑动 整个装置放于匀强磁场中 磁场的方向竖直向上 磁 感应强度的大小为B 滑杆的中点系一不可伸长的轻绳 绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后 与一个质量也为m的物块相连 绳处于拉直状态 现若从静止开始释放物块 用h表示物块 下落的高度 物块不会触地 g表示重力加速度 其他电阻不计 则 3 A 因通过正方形线框的磁通量始终不变 故电阻R中没有感应电流 B 物体下落的加速度为 0 5g C 若h足够大 物体下落的最大速度为 mgR 2B2l2 D 通过电阻R的电荷量为 Blh R 规律小结规律小结电磁感应与力学综合题的解题策略 解决此类问题首先要建立 动 电 动 的思维顺序 可概括总结为 1 找准主动运动者 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电动势的大小和方向 2 画出等效电路图 求解回路中的电流的大小及方向 3 分析安培力对导体棒运动速度 加速度的影响 从而推得对电流有什么影响 最 后确定导体棒的最终运动情况 4 列出牛顿第二定律或平衡方程求解 举一反三举一反三 2 2012 山西四校联考 如图 足够长的 U 形光滑金属导轨平面与水平面成 角 0 90 其中MN与PQ平行且间距为l 导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁 场垂直 导轨电阻不计 金属棒AB由静止开始沿导轨下滑 并与两导轨始终保持垂直且良 好接触 AB棒接入电路的电阻为R 当流过AB棒某一横截面的电荷量为q时 金属棒的速 度大小为v 则金属棒AB在这一过程中 A 运动的平均速度大小为v 2 B 沿导轨方向的位移大小为qR Bl C 产生的焦耳热为qBlv D 受到的最大安培力大小为sin B2l2v R 热点三 电磁感应中的能量转化问题 该知识点在高考中既有选择题 又有计算题 是高考中的重点 分析高考考题 命题主 要有以下特点 1 电磁感应与电路 动力学知识一起进行综合考查 2 电流恒定时 考查焦耳定律 电功率的相关知识 3 电流变化时 考查不同能量的转化问题 例 3 2012 天津理综 如图所示 一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内 导轨间距l 0 5 m 左端接有阻值R 0 3 的电阻 一质量m 0 1 kg 电阻r 0 1 的金属棒MN放置在导轨上 整个装置置于竖直向上的匀强磁场中 磁场的磁感应强度 B 0 4 T 棒在水平向右的外力作用下 由静止开始以a 2 m s2的加速度做匀加速运动 当棒的位移x 9 m 时撤去外力 棒继续运动一段距离后停下来 已知撤去外力前后回路中 产生的焦耳热之比Q1 Q2 2 1 导轨足够长且电阻不计 棒在运动过程中始终与导轨垂直且 4 两端与导轨保持良好接触 求 1 棒在匀加速运动过程中 通过电阻R的电荷量q 2 撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2 3 外力做的功WF 规律小结规律小结求焦耳热的三个途径 1 感应电路为纯电阻电路时产生的焦耳热等于克服安培力做的功 即Q W安 2 感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功 即Q I2Rt 3 感应电路中产生的焦耳热可通过能量守恒定律列方程求解 举一反三举一反三 3 如图所示 以O为原点建立直角坐标系Oxy 粗糙绝缘水平地面沿着x轴 y轴在竖直方向 在x 0 区域存在磁感应强度为B 方向垂直于纸面向外的匀强磁场 在x 轴上方存在电场强度为E 方向竖直向上的匀强电场 现在水平地面上某一位置P安装一个 弹射器 某一时刻从弹射器中弹射出一个质量为m 电荷量为 q的小物块 物块以初速度 v0在粗糙绝缘的水平地面上向右运动 经一段时间t物块滑到原点O 且此时物块对水平地 面的压力刚好为零 已知物块与水平面之间的动摩擦因数为 重力加速度为g 1 写出小物块在x 0 区域运动时 其坐标y与x之间的关系式 2 小物块在水平地面上运动时克服摩擦力做功是多少 误区警示误区警示 1 受力分析时 误将安培力作为普通力进行处理 安培力的一般表达式为F BIl 只要速度变化 安培力就变化 物体所受合力 B2l2v R 就发生变化 易错题例 一质量为m 电阻为r的金属杆AB 以一定的初速度v0从一光滑平行金属 导轨底端向上滑行 导轨平面与水平面成 30 角 两导轨上端用一电阻R相连 如图所示 磁场垂直斜面向上 导轨的电阻不计 金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速 度大小为v 则金属杆在滑行过程中不正确的是 A 向上滑行的时间小于向下滑行的时间 B 在向上滑行时电阻R上产生的热量大于向下滑行时电阻R上产生的热量 C 向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的电荷量相等 D 金属杆从开始上滑至返回出发点 电阻R上产生的热量为m v2 1 2 2 0 v 答案 答案 D 5 解析 解析 金属杆向上滑行的加速度大于向下滑行的加速度 向上滑行的时间小于向下滑行 的时间 选项 A 正确 由Q I2Rt 可知 B l s R不变 向上滑 B2l2v2 R s v B2l2v s R 行的平均速度大 产生的热量大 选项 B 正确 由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律 电流定义可得通过电阻R的电荷量q R 所以向上滑行时与向下滑行时通过电阻R的 电荷量相等 选项 C 正确 金属杆从开始上滑至返回出发点 电阻R和金属杆电阻r上产生 的热量为m v v2 电阻R上产生的热量一定小于m v v2 选项 D 错误 1 22 0 1 22 0 2 导体进出磁场时 习惯性地认为运动性质没有大的变化 在进入磁场或出磁场时 由于安培力的突变 物体的运动性质也随之变化 易错题例 2012 浙江宁波八校联考 如图所示 水平地面上方矩形区域内存在垂 直纸面向里的匀强磁场 两个边长不等 质量相同的单匝闭合正方形线圈 和 分别用相 同材料 不同粗细的导线绕制 为边长短的细导线 两线圈的下边距磁场上界面高度相 同 同由静止开始自由下落 再进入磁场 最后落到地面 运动过程中 线圈平面始终保持 在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界 设线圈 落地时的速度大小分别为v1 v2 运动时间分别为t1 t2 在磁场中运动时产生的热量分别为Q1 Q2 不计空气阻力 则 A v1 v2 Q1 Q2 t1 t2 B v1 v2 Q1 Q2 t1 t2 C v1 v2 Q1 Q2 t1 t2 D v1 v2 Q1 Q2 t1 t2 答案 答案 B 解析 解析 两线圈开始做自由落体运动 进入磁场速度v0 相同 设材料密度为 电 2gh 阻率为 边长分别为l1和l2 截面积分别为S1和S2 则 m1 4l1S1 m2 4l2S2 刚进入磁场时F安 v0 F安 v0 而 22 11 1 B l S R 22 22 2 B l S R R1 R2 因此F安 v0 F安 v0 F安 F安 a1 4l1 S1 4l2 S2 B2l1S1 4 B2l2S2 4 a2 两者进入磁场时初速度相同 加速度相同 随着相同时间 位移 末速 F安 m1 F安 m2 度也一定相同 但线圈 在磁场中只运动l1就不受安培力了 而线圈 在磁场中要运动l2 才完全进入磁场不受安培力 因此线圈 用时多些 由于在进入磁场的过程中两者所受安培 力始终相同 因此线圈 安培力做的功大于线圈 先完全进入磁场后只受重力 加速度 为g 大于尚未完全进入磁场线圈 的加速度 所以最后落地时 的速度v1大于v2 运动时 间t1 t2 过程中产生的热量Q1 Q2 1 2012 济南检测 如图所示 线圈两端与电阻相连构成闭合回路 在线圈上方有一 竖直放置的条形磁铁 磁铁的 S 极朝下 在将磁铁的 S 极插入线圈的过程中 6 A 通过电阻的感应电流的方向由a到b 线圈与磁铁相互排斥 B 通过电阻的感应电流的方向由b到a 线圈与磁铁相互排斥 C 通过电阻的感应电流的方向由a到b 线圈与磁铁相互吸引 D 通过电阻的感应电流的方向由b到a 线圈与磁铁相互吸引 2 2012 南京一模 一种早期发电机原理示意图如图所示 该发电机由固定的圆形线 圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成 两磁极相对于线圈平面对称 线圈圆心为O点 在 磁极绕转轴匀速转动的过程中 当磁极与O点在同一条直线上时 穿过线圈的 A 磁通量最大 磁通量变化率最大 B 磁通量最大 磁通量变化率最小 C 磁通量最小 磁通量变化率最大 D 磁通量最小 磁通量变化率最小 3 如图所示 LOM为一 45 角折线 折线内有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场 一 边长为l的正方形导线框沿垂直于OM的方向以速度v做匀速直线运动 在t 0 时刻恰好位 于图中所示的位置 以逆时针方向为导线框中电流的正方向 在下面四幅图中能够正确表示 电流 时间 I t 关系的是 时间以 为单位 l v 7 参考答案参考答案 精要例析 聚焦热点 热点例析热点例析 例 1 C 解析 解析 在导线框从抛出到AB边接近MN时 导线框做匀减速直线运动 在 AB边进入磁场后切割磁感线产生感应电流 受到安培力作用加速度瞬时变大 速度迅速变小 随着速度减小 产生的感应电流减小 安培力减小 加速度减小 所以能正确反映导线框的 速度与时间关系的是图 C 举一反三 1 D 解析 解析 t时刻 导体棒切割磁感线的有效长度l 2vttan 产生的 感应电动势E Blv 2Bv2ttan 回路电阻r R 2vttan 2vt cos 2R tan 1 cos vt 产生的感应电流I E r是一恒量 图象 A B 错误 功率P EI与时间 t成正比 图象 C 错误 D 正确 例 2 D 解析 解析 线框在磁场中切割产生电动势 电阻R上有感应电流 A 错 线框中 的感应电流受到安培阻力作用 物块和线框的加速度逐渐减小 B 错 当物块和线框的加速 度为零时 线框受到的安培力等于物块的重力 即安培力F mg 则最大速度为 B2l2vmax R vmax C 错 通过电阻R的电荷量q It 电动势平均值为E 故 mgR B2l2 Blh t q t D 对 E R Blh R 举一反三 2 B 解析 解析 金属棒AB由静止开始沿导轨下滑 做加速度逐渐减小的加速 运动 AB运动的平均速度大于v 2 选项 A 错误 由法拉第电磁感应定律 闭合电路欧姆定 律和电流定义可得q R 而 Blx 解得沿导轨方向的位移大小为x qR Bl 选 项 B 正确 由于金属棒做加速度逐渐减小的加速运动 产生的感应电动势最大值为Blv 在 这一过程中产生的焦耳热小于qBlv 选项 C 错误 受到的最大安培力大小为 选项 D B2l2v R 错误 例 3 答案 答案 1 4 5 C 2 1 8 J 3 5 4 J 解析 解析 1 设棒匀加速运动的时间为 t 回路的磁通量变化量为 回路中的平 均感应电动势为 由法拉第电磁感应定律得 E E t 其中 Blx 设回路中的平均电流为 由闭合电路的欧姆定律得 I I E R r 则通过电阻R的电荷量为 8 q t I 联立 式 代入数据得 q 4 5 C 2 设撤去外力时棒的速度为v 对棒的匀加速运动过程 由运动学公式得 v2 2ax 设棒在撤去外力后的运动过程中安培力做功为W