高中数学 1-1-1命题同步练习 新人教B版选修1-1

1 选修选修 1 11 1 1 1 11 1 1 命题命题 一 选择题 1 下列语句中是真命题的是 A 矩形不是平行四边形吗 B 垂直于同一条直线的两条直线必平行 C 一个数不是合数就是质数 D 在一个三角形中 大角所对的边大于小角所对的边 答案 D 解析 A 不是命题 B C 是假命题 D 正确 2 下列语句中命题的个数为 平行四边形不是梯形 是无理数 3 方程 9x2 1 0 的解是x 1 3 请进 2008 年 8 月 8 日是北京奥运会开幕的日子 A 2 B 3 C 4 D 5 答案 C 解析 是命题 3 下列语句 12 5 3 是 12 的约数 0 5 是整数 这是一棵大树 x2 31 时 方程x2 4x a 0 有实根 不是命题 C 命题 对角线互相垂直的四边形是菱形 是真命题 D 语句 当a 4 时 方程x2 4x a 0 有实根 是假命题 答案 D 解析 由 16 4a 0 知a 4 故 D 正确 6 下列语句是命题的是 A x a B 0 Z Z C 集合与简易逻辑 D 真子集 答案 B 7 下列语句 奇函数图像关于原点对称 x 2 ABC的面积 高三全体学 生 其中不是命题的是 A B C D 答案 D 8 下列语句中 命题的个数是 0 N 他长得高 地球上的四大洋 5 的平方是 20 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 9 下列命题 mx2 2x 1 0 是一元二次方程 抛物线y ax2 2x 1 与x轴至 少有一个交点 互相包含的两个集合相等 空集是任何非空集合的真子集 真命题的 个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 10 对于向量a a b b c c和实数 下列命题中正确的是 A 若a ba b 0 则a a 0 或b b 0 B 若 a a 0 则 0 或a a 0 C 若a a2 b b2 2 则a a b b或a a b b D 若 a b a b a c a c 则b b c c 答案 B 二 填空题 11 有下列四个命题 若x y 0 则x y中至少有一个为 0 3 全等三角形面积相等 若q 1 则x2 2x q 0 有实数解 2 是合数 其中真命题是 填上所有正确命题的序号 答案 12 关于平面向量a a b b c c 有下列三个命题 若a ba b a ca c 则b b c c 若a a 1 k b b 2 6 a ba b 则k 3 非零向量a a和b b满足 a a b b a a b b 则a a与a a b b的夹角为 60 其中真命题的序号为 写出所有真命题的序号 答案 解析 对于 向量在等式两边不能相消 也可举反例 当a ba b且 a ca c a ba b a ca c 0 0 但此时b b c c不一定成立 对于 在 得k 3 1 2 k 6 对于 根据平行四边形法则 画图可知a a与a a b b的夹角为 30 而不是 60 13 给出下列四个命题 梯形的对角线相等 对任意实数x 均有x 2 x 不存在实数x 使x2 x 10 难道 2 菱形的对角线不互相平分吗 把门关上 其中不是命题的是 答案 三 解答题 15 判断下列语句是否是命题 并说明理由 1 求证 是无理数 3 2 x2 4x 4 0 3 你是高一的学生吗 4 并非所有的人都喜欢苹果 解析 1 祈使句 不是命题 2 x2 4x 4 x 2 2 0 它包括x2 4x 4 0 或x2 4x 4 0 对于x R R 可以 4 判断真假 它是命题 3 是疑问句 不涉及真假 不是命题 4 是命题 人群中有的人喜欢苹果 也存在着不喜欢苹果的人 16 判断下列命题的真假 1 形如a b的数是无理数 6 2 正项等差数列的公差大于零 3 能被 2 整除的数一定能被 4 整除 解析 1 假命题 反例 若a为有理数 b 0 则a b为有理数 6 2 假命题 反例 若此等差数列为递减数列 如数列 20 17 14 11 8 5 2 它的公差 为 3 3 假命题 反例 数 2 6 能被 2 整除 但不能被 4 整除 17 把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断真假 1 当ac bc时 a b 2 已知x y为正整数 当y x 1 时 y 3 x 2 3 当m 时 mx2 x