新型分离技术习题解答——第2章

第二章第二章 分离过程的基础理论 习题解答 分离过程的基础理论 习题解答 2 12 1 已知聚酰胺酰肼的重复单元为 已知聚酰胺酰肼的重复单元为 CNHNHCH OO C HN O 其所含三个结构基团对高分子摩尔体积及溶解度参数的贡献分别如下表其所含三个结构基团对高分子摩尔体积及溶解度参数的贡献分别如下表 2 42 4 所示 所示 结构集团结构集团 参数参数 苯环苯环 CONHNHCOCONHNHCOCONHCONH V Vi i cm cm3 3 mol mol 52 5252 5219199 59 5 V Vg i g i cm cm3 3 mol mol 65 565 549 849 824 924 9 F Fd d i i J J1 2 1 2 cm cm3 2 3 2 mol mol 1270 691270 69900 33900 33450 164450 164 E Eh i h i J mol J mol 44503 6244503 6232499 4932499 49 E Ecoh i coh i J mol J mol 31946 8131946 8146894 4046894 4033496 0033496 00 试求聚酰胺酰肼的氢键溶解度参数试求聚酰胺酰肼的氢键溶解度参数 色散溶解度参数 色散溶解度参数和总溶解度参数和总溶解度参数 h d sp 解 氢键溶解度参数 1 23 2 44503 6232499 49 19 348 2 65 549 824 9 h i h g i E Jcm V 色散溶解度参数 1 23 2 2 1270 69900 33450 164 18 920 2 65 549 824 9 d i d g i F Jcm V 总溶解度参数 1 23 2 2 31946 8146894 4033496 00 32 870 2 52 52 199 5 coh i h i E Jcm V 2 22 2 已知盐和水的反渗透通量可分别表示为已知盐和水的反渗透通量可分别表示为 21SSSS CCKN PKN WW 式中式中 分别为膜两侧盐和水的摩尔浓度 若定义分离因子分别为膜两侧各自溶液中盐分别为膜两侧盐和水的摩尔浓度 若定义分离因子分别为膜两侧各自溶液中盐 2121 WWSS CCCC 和水的摩尔浓度比 和水的摩尔浓度比 且假定盐的渗透率很低 且假定盐的渗透率很低 则膜下游侧可简化为 则膜下游侧可简化为 2 2 1 1 W S W S C C C C 21SS CC 试求出反渗透过程的分离因子 试求出反渗透过程的分离因子 1 2 2 WW S W S W C N N C C 解 已知 2 2 1 1 W S W S C C C C 1 2 2 WW S W S W C N N C C 12 SSSS WW NKCC NKP 121211 12121112 SSSWSWSW WWWSWSWSSS CCC CC NC Kp CCC CCNCKCC 21SS CC 1WW C WSWS W K pK CK pK 1 2 32 3 已知聚乙烯醇和聚乙烯醇缩丁醛的重复单元分别为 已知聚乙烯醇和聚乙烯醇缩丁醛的重复单元分别为 试计算试计算 2020 聚乙烯醇和 聚乙烯醇和 8080 聚乙烯醇缩丁醛的混合溶解度参数 聚乙烯醇缩丁醛的混合溶解度参数 d d h h 各基团的各基团的 Vg iVg i Fd iFd i Fh iFh i 可从有关附录查得 可从有关附录查得 解 有关附录查得 结构单元 Fd iEh iVg i CH3858 34023 9 CH2 552 68015 9 CH 163 2909 5 0H431 2620001 309 7 O 265 163002 0810 0 68 32 7 95 9 9 15 26 43129 16368 552 2 32 1 1 cmJ V F ig id d 1 23 2 2 0020001 30 23 87 15 99 59 7 h i h h i E Jcm V 同理可得 64 28 35 92 0 10 9 232 9 15 12 265329 16334 858268 552 2 32 1 2 cmJ V F ig id d 1 23 2 2 0003002 08 2 7 59 15 9 223 9 10 0 29 5 3 h i h h i E Jcm V 45 2964 288 068 322 0 2 32 1 2 21 1 cmJ ddmd 85 1059 7 8 087 232 0 2 32 1 2 21 1 cmJ hhmh 2 42 4 计算计算 25 25 下 下列水溶液的渗透压 下 下列水溶液的渗透压 3 3 质量 质量 NaCLNaCL M M NaCL 58 45g molNaCL 58 45g mol 3 3 质量 白蛋白 质量 白蛋白 M M 白蛋白白蛋白 65000g mol 65000g mol 和固体含量微 和固体含量微 30g L30g L 的悬浮液 其颗粒质量为的悬浮液 其颗粒质量为 1ng 101ng 10 9 9g g 解 假设为理想条件 渗透压可用 van t Hoff 定律计算 对不同溶质可以得到以下结果 NaCl MPamN54 2 1054 2 45 58 29831 8 10302 26 3 白蛋白 MPamN001 0 1001 0 65000 29831 8 1030 25 3 悬浮液 MPamN 1327 23 12 102 1 102 1 1002 6 29831 8 1030 3 13 1 试分别求出含试分别求出含 NaClNaCl 3 53 5 的海水和含 的海水和含 NaClNaCl 0 10 1 的苦咸水 的苦咸水 25 25 时的理想渗透压 若用反渗透法处理时的理想渗透压 若用反渗透法处理 这两种水 并要求水的回收率为这两种水 并要求水的回收率为 5050 渗透压各为多少 渗透压各为多少 哪种水需要的操作压力高哪种水需要的操作压力高 解 1 理想溶液渗透压可用 van t Hoff 定律计算 海水中的 NaCl 可认为完全解离为 Na 和 Cl 即 形成渗透压的离子浓度为 NaCl 浓度的两倍 故含 3 5 NaCl 的海水在 298K 时的理想渗透压为 35 8 314 29822 97 58 45 j i i C C RTcRTMPa MM 含 0 1 NaCl 的苦咸水在 298K 时的理想渗透压为 1 8 314 29820 0848 58 45 i RTcMPa 2 水回收率为 50 时 被 理想 反渗透浓缩后的海水中 NaCl 浓度增为3 5 0 57 0 70 8 314 29825 93 58 45 i RTcMPa 3 水回收率为 50 时 被 理想 反渗透浓缩后的苦咸水中 NaCl 浓度增为0 1 0 50 2 2 8 314 29820 17 58 45 i RTcMPa 由此可知 因海水中 NaCl 的浓度远比苦咸水中高 其所需的操作压力也远比苦咸水来得高 其次 苦咸 水的回收率达到 50 则反渗透压力将增高一倍 2 62 6 延长储藏期及运输方便 常对新鲜果汁进行脱水处理 一种传统的脱水方法是把果汁放入半透膜袋中 延长储藏期及运输方便 常对新鲜果汁进行脱水处理 一种传统的脱水方法是把果汁放入半透膜袋中 再将袋浸入再将袋浸入 1010 和 和 25 25 的盐水中 半透膜袋不渗透盐及果汁 但能透水 于是新鲜果汁中的水从袋中渗出 的盐水中 半透膜袋不渗透盐及果汁 但能透水 于是新鲜果汁中的水从袋中渗出 果汁被增浓 假定果汁固体含量相当于果汁被增浓 假定果汁固体含量相当于 1 1 质量 的蔗糖 其与 质量 的蔗糖 其与 10 10 的盐水均为理想溶液 而的盐水均为理想溶液 而 25 25 的盐水的盐水 为想液体 求渗透压为想液体 求渗透压 为多少为多少 解 已知盐水的质量分数分别为 10 密度与水相近 和 25 密度为 1186kg m3 10 10 101 7109 58 45 NaCl cmol L 25 25100 5 0727 58 451186 NaCl cmol L 1 10 0 02924 342 cmol L 蔗糖 查附录 A 得 设在常温 25 在操作 10 0 96 NaCl 25 1 19 NaCl 3 10 2 8 314 298 152 0 96 1 7109 0 0292410 8 07 NaClNaCl RTcc MPa 蔗糖 3 25 2 8 314 298 152 1 19 5 0727 0 0292410 29 85 NaClNaCl RTcc MPa 蔗糖 2 72 7 在常温 常压下 在常温 常压下 300K300K 101 3kPa101 3kPa 下 空气中 下 空气中 N2N2 和和 O2O2 的摩尔分数分别为的摩尔分数分别为 79 79 和和 21 21 若用纯氮气 若用纯氮气 和氧气配成和氧气配成 1m31m3 上述组成的空气 并假定空气的理想气体 可用理想气体方程上述组成的空气 并假定空气的理想气体 可用理想气体方程 pV nRTpV nRT 计算 则计算 则 1mol1mol 空气空气 的熵变为多少 若再在相同温度与压力下将混合的空气分离成纯氮气和纯氧气 则所需的最小功的熵变为多少 若再在相同温度与压力下将混合的空气分离成纯氮气和纯氧气 则所需的最小功 WminWmin T T 又为多少 又为多少 解 常温常压 300K 101 35KPa 下 1mol 空气混合熵变为 lnln8 3140 79 ln0 790 21 ln0 214 273 mixAABB SR xxxxJK 在相同温度压力下分离 1mol 空气所需最小功为 min 1 lnln 8 314 3000 79 ln0 790 21 ln0 211281 97 TmolAABB WRT xxxx J 1m3空气为理想气体 1000 44 643 22 4 nL 空气 min 1281 97 44 64357230 99 57 23 T WJKJ 2 92 9 某聚丙烯微孔膜厚度为某聚丙烯微孔膜厚度为 20 m20 m 孔隙率为 孔隙率为 5050 使该微孔膜孔内充满了水 用于测定氧通量 已知 使该微孔膜孔内充满了水 用于测定氧通量 已知 298298 K K 下 氧在水中的亨利定律常数为下 氧在水中的亨利定律常数为 3 3 107mmHg3 3 107mmHg 扩散系数为 扩散系数为 2 1 10 5cm2 s2 1 10 5cm2 s 氧在聚丙烯中的渗透 氧在聚丙烯中的渗透 系数为系数为 P 1 6BarrerP 1 6Barrer 试求通过水进行渗透的那部分氧通量所占比例 试求通过水进行渗透的那部分氧通量所占比例 解 氧在水中的 76 3 3 104 403 10EmmHgKPa 52 2 1 10Dcms 在常压 101 35KPa 2 2 6 6 21 28 101 35 0 2121 284 833 10 4 403 10 O OA p pKPax E 2 6 4 4 833 10 2 683 10 18 02 1000 O cmol L 2 2 4 8433 3 2 683 10 1 261 10 3 769 10 21 28 10 O O c Hmol L Pacmcm cmHg p AA 氧在水中的渗透系数 549 2 1 103 769 107 9149 1079 15 PDHbarrer 膜的空隙率为 50 即水膜与聚丙烯膜的面积一样 且厚度均为 20 m 79 15 98 1 679 15 JP J JJPP 水水 水 水水聚丙烯聚丙烯 2 102 10 假定某一反渗透膜的水的渗透系数假定某一反渗透膜的水的渗透系数 LPLP 为为 5 105 10 4m 4m h barh bar 在 在 40bar40bar 及盐浓度为及盐浓度为 1000010000 ppmppm 时 时 该膜对该膜对 NaClNaCl 和和 Na2SO4Na2SO4 的截留率分别为的截留率分别为 95 095 0 和 和 99 899 8 试计算膜对两种盐的溶质渗透系数 试计算膜对两种盐的溶质渗透系数 解 已知水的渗透系数 4 5 10 P Lmh bar A1000010000 ppmmg L NaCl 10000 0 95 20 082 2987 94 58 45 1000 i CRTbar 水通量 4 5 10407 940 016 WP JLPm h 溶质通量 32 10 10 016101 0 950 137 58 45 NaClWNaCl JJ cRmolm h A 42 3 0 137 8 43 10 0 23 10 101 0 05 58 45 NaClAA NaClARAP JD K m hgm s cc A 同理可得 24 Na SO 24 24 32 9 7 10 Na SO AA Na SOARAP J D K gm s cc A 2 112 11 25 25 及及 18bar18bar 下某下某 RORO 膜对膜对 5000ppm5000ppm 的的 NaClNaCl 溶液的截留率为溶液的截留率为 9595 已知膜的水渗透系数为 已知膜的水渗透系数为 LPLP 5 105 10 5g 5g cm2 s barcm2 s bar 计算 计算 30bar30bar 下的截留率 下的截留率 解 已知水的渗透系数 52 5 10 P Lgcm s bar A A 5000 0 95 20 082 2983 968 58 5 1000 i CRTbar 水通量 542 5 10183 9687 016 10 WP JLPgcm s A 具体过程见习题 2 18 4 52 7 016 101 0 95 3 69 10 1 0 05 bar NaClAA NaClARAP JD K gcm s cc A 10 当操作压力变为时 溶质渗透系数不变 30bar 50001 20 082 2984 175 1 58 5 1000 i R CRTR bar 水通量 532 5 10304 175 11 290 2110 WP JLPRRgcm s A 3018 3 52 1 290 21101 3 69 10 barbar AAAA NaClNaCl RRD KD K gcm s R A 解上述方程得 97 8 R 2 122 12 采用铜仿透析膜将两个体积为采用铜仿透析膜将两个体积为 100ml100ml 的腔隔开 左腔室中装有的腔隔开 左腔室中装有 5 10 3mol L5 10 3mol L 的聚丙烯酸钠溶液 右的聚丙烯酸钠溶液 右 腔室中装有腔室中装有 10 3mol L10 3mol L 的氯化钠溶液 膜可以透过的氯化钠溶液 膜可以透过 Na Na 和和 Cl Cl 但不能透过带负电的聚丙烯酸根离子 试 但不能透过带负电的聚丙烯酸根离子 试 计算平衡时膜两侧钠离子和氯离子的浓度 计算平衡时膜两侧钠离子和氯离子的浓度 解 设达到平衡时 由膜右侧扩散到左侧的净通量为Cl x 若和聚丙烯初始浓度为 Cl R Cl L R 根据平衡 达到平衡时Donnan RRLL NaClNaCl 2 LR xRxClx 22 3 3 33 10 0 1429 10 2 105 102 R RL Cl xmol L ClR 平衡时 3 5 143 10 L Namol L 3 0 143 10 L Clmol L 3 0 857 10 R Namol L 3 0 857 10 R Clmol L 2 132 13 由由 DonnanDonnan 排斥机理可知 带有负电的聚合物膜可以阻止溶液中的阴离子进入膜内 假定膜内固定点排斥机理可知 带有负电的聚合物膜可以阻止溶液中的阴离子进入膜内