第二章基本初等函数(1)高考链接

第三章基本初等函数 1 高考链接 广州十七中 廖舜萍 一 选择题 1 2006 年普通高等学校招生全国统一考试文科数第年普通高等学校招生全国统一考试文科数第 2 题题 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称 则 D x ye yf x yx A B f 2x ln2lnx x 0 2 2 x fxexR C D 22 x fxexR 2lnln2 0 fxxx 2 2006 年普通高等学校招生全国统一考试 四川卷 文科数学 年普通高等学校招生全国统一考试 四川卷 文科数学 2 函数的反函数是 A ln1 1f xxx A B 1 1 x fxexR 1 101 x fxxR C D 1 1011 x fxx 1 11 x fxex 3 2006 年普通高等学校招生全国统一考试 湖南卷 数学 理工农医类 年普通高等学校招生全国统一考试 湖南卷 数学 理工农医类 1 函数的定义域是 D2log2 xy A B C D 3 3 4 4 4 湖北省湖北省 2006 高考试题理科高考试题理科 4 设 则的定义域为 B x x xf 2 2 lg x f x f 2 2 A B 4 00 4 4 11 4 C D 2 11 2 4 22 4 5 2006 年普通高等学校招生全国统一考试 海南卷样题 理科数学 必修年普通高等学校招生全国统一考试 海南卷样题 理科数学 必修 选修选修 2 选修选修 4 1 2 9 写成对数式 正确的是 B 3 1 A B C D 2 3 1 log9 29log 3 1 9 2 log 3 1 3 1 2 log9 6 2006 年普通高等学校招生全国统一考试 广东卷 年普通高等学校招生全国统一考试 广东卷 1 函数的定义域是 B 2 3 lg 31 1 x f xx x A B C D 1 3 1 1 3 1 1 3 3 1 3 7 2006 高考数高考数学学试题陕西卷文科试题 必修 选修试题陕西卷文科试题 必修 选修 4 设函数 f x loga x b a 0 a 1 的图象过点 0 0 其反函数的图像过点 1 2 则 a b 等 于 C A 6 B 5 C 4 D 3 8 广州市广州市 2006 年春季普通高中毕业考试年春季普通高中毕业考试 4 已知函数的反函数是 则的值是 C x xf2 1 xfy 2 1 f A 4 B 2 C 1 D 0 9 2006 年高考数学福建卷理科年高考数学福建卷理科 8 函数的反函数是 A 2 log 1 1 x yx x A B 2 0 21 x x yx 2 0 21 x x yx C D 21 0 2 x x yx 21 0 2 x x yx 10 2007 年江西高考数学样卷年江西高考数学样卷 9 右图为函数 的图象 其中 m n 为常数 lognymx 则下列结论正确的是 D A 1 B 0 n 1 mm C 0 0 n 1 D 0 0 n 1mm 答案 当 x 1 时 y m 由图形易知 m 0 又函数是减函数 所以 0 n 1 故选 二 填空题 1 2004 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 16 函数的反函数1 10 fxInxx 1 fx 2 2 Rxee xx 2 2005 年上海市普通高等学校春季招生考试年上海市普通高等学校春季招生考试 12 已知函数 数列的通项公式是 当 2 2log x f xx n anan1 0 N n 取得最小值时 110 2005 n f a n 3 二二 六年公安边防消防警卫部队院校招生统一考试数学试卷六年公安边防消防警卫部队院校招生统一考试数学试卷 16 函数 y log2 2x 1 的定义域为 x x 2 1 三 解答题 1 2005 年上海市普通高等学校春季招生考试年上海市普通高等学校春季招生考试 20 本题满分 14 分 本题共有 2 个小题 第 1 小题满分 6 分 第 2 小题满分 8 分 某市 2004 年底有住房面积 1200 万平方米 计划从 2005 年起 每年拆除 20 万平方米 的旧住房 假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的 5 1 分别求 2005 年底和 2006 年底的住房面积 2 求 2024 年底的住房面积 计算结果以万平方米为单位 且精确到 0 01 20 解 1 2005 年底的住房面积为 万平方米 124020 51 1200 2006 年底的住房面积为 万平方米 128220 51 20 51 1200 2 2005 年底的住房面积为 1240 万平方米 2006 年底的住房面积约为 1282 万平方米 6 分 2 2024 年底的住房面积为 10 分20 51 20 51 20 51 20 51 1200 181920 万平方米 64 2522 05 0 105 1 20 51 1200 20 20 2024 年底的住房面积约为 2522 64 万平方米 14 分 2 2006 年普通高等学校招生全国统一考试 海南卷样题 理科数学 必修年普通高等学校招生全国统一考试 海南卷样题 理科数学 必修 选修选修 2 选修选修 4 17 本题满分 10 分 某工厂今年 1 月 2 月 3 月生产某产品分别为 1 万件 1 2 万件 1 3 万件 为了估计以后每月的产量 以这三个月的产量为依据 用一个函数模拟该产品 的月产量y与月份x的关系 模拟函数可以选用二次函数或函数y a bx c a b c为常数 已知四月份该产品的产量为 1 37 万件 请问用以上哪个函数作模拟函数较好 说明理由 解 将点 1 1 2 1 2 3 1 3 分别代入函数和函数为常数 cbacbay x 得 0 2 acbxaxy 1 4 1 2 1 8 0 x y7 035 0 05 0 2 xxy 2 将代入 1 得 将代入 2 得4 x35 1 y4 x3 1 y 函数作模拟函数较好为常数 cbacbay x 3 2006 年高考数学福建卷理科年高考数学福建卷理科 19 本小题满分 12 分 统计表明 某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗 油量 升 关于行驶速度 千米 小时 的函数解析式可以表示为 yx 已知甲 乙两地相距 100 千米 3 13 8 0120 12800080 yxxx I 当汽车以 40 千米 小时的速度匀速行驶时 从甲地到乙地要耗油多少升 II 当汽车以多大的速度匀速行驶时 从甲地到乙地耗油最少 最少为多少升 19 本小题主要考查函数 导数及其应用等基本知识 考查运用数学知识分析和解决实 际问题的能力 满分 12 分 解 I 当时 汽车从甲地到乙地行驶了小时 40 x 100 2 5 40 要耗没 升 3 13 40408 2 517 5 12800080 答 当汽车以 40 千米 小时的速度匀速行驶时 从甲地到乙地耗油 17 5 升 II 当速度为千米 小时时 汽车从甲地到乙地行驶了小时 设耗油量为x 100 x 升 h x 依题意得 328 0120 1280008012804 h xxxxx xx 33 22 80080 0120 640640 xx h xx xx 令得 0 h x 80 x 当时 是减函数 0 80 x 0 h xh x 当时 是增函数 80 120 x 0 h xh x 当时 取到极小值 80 x h x 80 11 25 h 因为在上只有一个极值 所以它是最小值 h x 0 120 答 当汽车以 80 千米 小时的速度匀速行驶时 从甲地到乙地耗油最少 最少为 11 25 升 4 2006 年普通高等学校招生全国统一考试数学预测试卷 江苏卷 年普通高等学校招生全国统一考试数学预测试卷 江苏卷 第 19 题 本小题满分 14 分 已知某公司生产品牌服装的年固定成本为 10 万元 每生产千 件 须另投入 2 7 万元 设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完 每千件的x 销售收入为万元 且 R x 2 2 1 10 8 010 30 1081000 10 3 xx R x x xx 1 写出年利润 万元 关于年产量 千件 的函数解析式 Wx 2 年产量为多少千件时 该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大 注 年利润 年销售收入 年总成本 解 1 当 0 x10 时 100 102 7 982 7 3 WxR xxx x 6 分 3 8 110 010 30 1000 982 7 10 3 x xx W xx x 2 当 0 x 10 时 由 得 2 8 10 10 x W 9x 且当时 当时 0 9 x 0W 9 10 x 0W 当时 取最大值 且 9 分9x W