点线啮合齿轮传动在提升机设计应用中的研究

点线啮合齿轮传动在提升机设计应用中的研究点线啮合齿轮传动在提升机设计应用中的研究 黄恺 辽宁工业大学机械学院 黄恺 辽宁工业大学机械学院 张奇 锦州大可矿山机械制造有限公司 张奇 锦州大可矿山机械制造有限公司 1 前言前言 在保证安全的前提下大幅度提高矿井提升机的承载能力 降低 成本无疑一直是业界同行长期追求的目标 其中减速机传动齿 轮副的传动性能 制造工艺及成本在该领域研究中占有极其重 要的地位 若能在制造条件不变的情况下 适当调整设计参数 使齿轮传动接触疲劳强度提高 1 2 倍 弯曲疲劳强度提高 15 显然是一项值得探讨的研究课题 更何况就该项技术本身来讲 已经成熟 其产品已在其它领域成功运行多年 笔者此前已在 这一方面做了大量研究工作并取得一定进展 有关内容在此介 绍 以飨读者 点线啮合齿轮简介点线啮合齿轮简介 图 1 三种齿轮的接触状态 a 渐开线齿轮 b 圆弧齿轮 c 点线啮合齿轮 点线啮合齿轮传动兼备渐开线齿轮与圆弧齿轮啮合的优点 主要体现在以下几个方 面 1 制造简单 2 具有可分性 3 强度高 寿命长 如前述 点线啮合齿轮既有点啮合又有线啮合 在点啮合 部分 是一对凹齿廓和凸齿廓互相接触 其综合曲率半径与渐开线齿轮的综合曲率 半径相比要大 因此接触强度要高 点线啮合齿轮的大齿轮与小齿轮的齿高均比渐 开线齿轮短 因此 点线啮合齿轮的弯曲应力与渐开线齿轮相比要小 承载能力试 验证明 点线啮合齿轮传动的接触强度比渐开线齿轮传动要高 1 2 倍 其弯曲强度 可提高 15 左右 渐开线渐开线 图 2 点线啮合齿轮齿廓曲线 图 3 齿轮滚刀模型 图 5 点线啮合齿轮齿廓滚齿加工 图 6 少齿数齿轮啮合模型 点线啮合齿轮自问世以来二十多年 已经在许多大型设备上安全运转多年 其性能 优势已经获得充分证明 其典型应用包含了在大型减速器系列产品中经过改造 以 小型号的产品替代较大型号的产品 从而大幅度降低成本 或经改造设计后延长原 有产品的使用寿命 点线啮合齿轮问世多年 优势明显 但推广受限 其主要原因之一是理 论设计较为繁琐 真正面向实用的设计资料不够完备 3 提升机减速器设计实例 现有一款产品为 JTPB 1 6X1 2 型矿用提升绞车 其最大静拉力为 30KN 拟通过引入点线啮合齿轮技术并做相应设计改造 使其最大静拉力达到 45KN 这 一改造若能成功 每台设备可减少钢材消耗一顿以上 降低成本 10 左右 设计方 案要保证现有减速器壳体不变 亦即两级减速齿轮副中心距不变分别为 400 600 总传动比满足产品设计要求为 20 3 针对设计目标并依据相关条件要确定两级传动的模数 齿轮齿数 螺旋角以及变位系数 这一步是整个设计最为关键的环节 依照点线啮合齿轮设计规范 上述参数的确定必须考虑以下因素 正确啮合条件 如螺旋角相等旋向相反 法向压力角相同 模数齿数与中心距关系 无侧隙啮合要求等 重合度条件 端面与轴向重合度之和应大于 1 25 大小齿轮不能根切 小齿轮齿顶不能变尖 且大齿轮齿顶保证足够齿厚 小齿轮齿顶旋动曲线不能与大齿轮过渡曲线干涉量过大 Drt 0 01 0 02mn 大齿轮上渐开线高度不能太大 hja20 1 mn 接触点处曲率半径 为避免干涉 小齿轮齿顶曲率半径应小于大齿轮 J 点处曲率半 径 为满足以上诸项条件 参数选择中最重要也是最困难的一步是确定螺旋角 以及大齿轮变 位系数 X2 特别是对于条件 即旋动曲线干涉的求取 缺少计算手段 导致参数选取需 要试取 带有很大盲目性 解决方案是可以通过如图 7 所示的封闭图来获取 或自行开发 求取程序 每一封闭图只对应一种齿数比 因而应用受限 而开发求取计算程序并非易事 这也是该设计方法推广受阻的重要原因之一 经计算并调整 本设计能够满足以上条件的参数如下 第一传动组 模数 m1 8 z1 22 z2 78 i1 3 545 x1 0 7691 x2 2 15 14 1844 第二传动组 模数 m2 12 z1 15 z2 86 i2 5 73 x1 0 4125 x2 2 15 14 1844 实际总传动比 i i1 i2 20 33 设计结果检验及校核 借助该软件 还可获得诸如齿顶圆 齿根圆 J 点弦齿高和弦齿厚 公法线长及跨 测齿数 重合度等诸多信息 以供检验 例如图 10 表示在软件仿真图形上测量齿 顶顶法线长度 可用来与计算值相比较以便验证其正确性 需要说明的是 这种较大 负变位的齿轮 无法测量其公法线 为了加工过程中便于测量 以法面内齿顶处螺 旋线最短距离 亦即所谓齿顶法线长度为测量值 即如图 10 所示 其它参数都可 借助于该软件在齿轮实体图形上测量获得 图 10 利用三维软件测量齿顶法线长度 除了利用软件仿真进行各几何参数的验证外 还根据相关文献 对齿轮的承载能力 进行了校核分析 具体包括齿面接触和齿根弯曲强度校核 详细步骤略去 仅将结 果给出如下 第一传动组 小齿轮和大齿轮齿根弯曲应力 F 分别为 210MPa 和 153MPa 而许 用应力 Fp1 291MPa 小齿轮和大齿轮齿面接触应力 H 472 MPa 而许用应 力 Hp 726 MPa 第二传动组 小齿轮和大齿轮齿根弯曲应力 F 分别为 220MPa 和 200MPa 而许 用应力 Fp1 323MPa 小齿轮和大齿轮齿面接触应力 H 649 MPa 而许用应 力 Hp 726 MPa 校核结果 两对齿轮副都是安全的 设计过程中 还要对减速器中的各传动轴进行强度校核 具体做法遵循材料力学 有关步骤 详细过程不再赘述 结束语 本文介绍了点线啮合齿轮传动应用于提升机减速器设计的基本思想和关键 步骤 主要创新之处在于利用程序解决了齿轮各种参数的计算 并利用软件实现了