【学海导航】2014版高考数学一轮总复习 第64讲 排列与组合综合应用问题同步测控 理

1 第第 6464 讲讲 排列与组合综合应用问题排列与组合综合应用问题 1 2012 新课标卷 将 2 名教师 4 名学生分成 2 个小组 分别安排到甲 乙两地 参加社会实践活动 每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成 不同的安排方案共有 A 12 种 B 10 种 C 9 种 D 8 种 2 某班新年联欢会原定的 5 个节目已排成节目单 开演前又增加了两个新节目 如 果将这两个节目插入原节目单中 那么不同插法的种法为 A 42 B 30 C 20 D 12 3 某中学某班将 20 个笔记本分配给 15 个学生 每个学生至少分得 1 个笔记本 共 有不同的分配方法多少种 A C2015 B C2016 C C1914 D C1915 4 2012 山东卷 现有 16 张不同的卡片 其中红色 黄色 蓝色 绿色卡片各 4 张 从中任取 3 张 要求这 3 张卡片不能是同一种颜色 且红色卡片至多 1 张 不同取法 的种数为 A 232 B 252 C 472 D 484 5 甲 乙 丙三位同学练习传球 甲先发球 经过五次传球后仍传回甲 则所有不 同的传球方法共有 种 6 用 1 2 7 七个数字组成无重复数字的五位数 1 由 2 个偶数 3 个奇数组成共有多少个 2 由 2 个偶数 3 个奇数 且偶数在偶数位上有多少个 7 有两排座位 前排 11 个座位 后排 12 个座位 现安排 2 人就座 规定前排中间 三个座位不能坐 并且这两人不左右相邻 共有多少种坐法 2 8 圆周上有 2n个等分点 n 1 其中三个点为顶点的直角形的个数为 9 设ABCDEF是正六边形 一只青蛙开始在顶点A处 它每次可随意地跳到相邻两顶 点之一 若在 5 次之内跳到D点 则停止跳动 若 5 次之内不能到达D点 则跳完 5 次也 停止跳动 那么这只青蛙从开始到停止 可能出现的不同跳法共 种 10 数字不重复 且个位数字与千位数字之差的绝对值等于 2 的四位数共有多少个 3 4 第 64 讲 1 A 2 A 3 C 4 C 5 10 6 解析 1 共有 4 个奇数 3 个偶数 故共有 C32C43A55 1440 个 2 依题意 C32C43A22A33 144 个 7 解析 间接法 从非前排的中间的三个座位的 20 个座位中选 2 个坐这两人共 有 A202种坐法 而前排队两人相邻有 2 3A22种坐法 后排两人左右相邻有 11A22种坐法 故共有 A202 2 3A22 11A22 346 种 8 2n n 1 解析 圆周上有 2n个等分点 因此有n条直径 每条直径为斜边 有 2n 2 个直角三角形 故共有n 2n 2 2n n 1 个直角三形 9 26 解析 如图所示 青蛙不可能经过跳 1 次 2 次或 4 次到达D点 故青蛙的跳 法只有下列两类情形 1 青蛙跳 3 次到达D点 有 2 种跳法 2 青蛙一共跳 5 次后停止 这时 前 3 次的跳法 一定不到达D点 只有来回跳跃 有 23 2 种 后两次的跳法有 22种 故青蛙一共跳 5 次的跳法有 23 2 22 24 种 由 1 2 知青蛙共有 2 24 26 种不同跳法 10 解析 由四位数的个位数与千位数字之差的绝对值等于 2 知 个位数字和千位数 字在下列 8 个集合中取值 8 个集合为 9 7 8 6 7 5 6 4 5 3 4 2 3 1 2 0 其中 2 0 中的 0 不能作千位数字 因此个位和千位数字的选法共