高中数学 第一章导数及其应用综合训练B组 新人教A版选修2

1 数学选修 数学选修 2 22 2 第一章 第一章 导数及其应用导数及其应用 综合训练综合训练 B B 组组 一 选择题 1 函数有 32 3922yxxxx A 极大值 极小值 527 B 极大值 极小值511 C 极大值 无极小值 5 D 极小值 无极大值27 2 若 则 0 3fx 00 0 3 lim h f xhf xh h A B 3 6 C D 9 12 3 曲线在处的切线平行于直线 则点的坐标为 3 2f xxx 0 p41yx 0 p A B 1 0 2 8 C 和 D 和 1 0 1 4 2 8 1 4 4 与是定义在 R 上的两个可导函数 若 满足 则 f x g x f x g x fxg x 与满足 f x g x A B 为常数函数 f x g x f x g x C D 为常数函数 f x 0g x f x g x 5 函数单调递增区间是 x xy 1 4 2 A B C D 0 1 2 1 1 6 函数的最大值为 x x y ln A B C D 1 ee 2 e 3 10 二 填空题 1 函数在区间上的最大值是 2cosyxx 0 2 2 2 函数的图像在处的切线在x轴上的截距为 3 45f xxx 1x 3 函数的单调增区间为 单调减区间为 32 xxy 4 若在增函数 则的关系式为是 32 0 f xaxbxcxd a R a b c 5 函数在时有极值 那么的值分别为 322 f xxaxbxa 1 x10ba 三 解答题 1 已知曲线与在处的切线互相垂直 求的值 1 2 xy 3 1xy 0 xx 0 x 2 如图 一矩形铁皮的长为 8cm 宽为 5cm 在四个角上截去 四个相同的小正方形 制成一个无盖的小盒子 问小正方形的边长 为多少时 盒子容积最大 3 已知的图象经过点 且在处的切线方程是cbxaxxf 24 0 1 1x 2yx 1 求的解析式 2 求的单调递增区间 xfy xfy 4 平面向量 若存在不同时为的实数和 使 13 3 1 22 ab 0kt 且 试确定函数的单调区间 2 3 xatb ykatb xy kf t 3 数学选修 2 2 第一章 导数及其应用 综合训练 B 组 一 选择题 1 C 当时 当时 2 3690 1 3yxxxx 得1x 0y 1x 0y 当时 取不到 无极小值1x 5y 极大值 x3 2 D 0000 0 00 3 3 lim4lim4 12 4 hh f xhf xhf xhf xh fx hh 3 C 设切点为 0 P a b 2 2 31 314 1fxxkfaaa 把 代入到得 把 代入到得1a 3 2f xxx 4b 1a 3 2f xxx 所以和0b 0 1 0 P 1 4 4 B 的常数项可以任意 f x g x 5 C 令 3 2 22 1811 80 21 421 0 2 x yxxxxx xx 6 A 令 当时 当时 22 ln ln1 ln 0 x xx xx yxe xx xe 0y xe 在定义域内只有一个极值 所以 0y 1 yf e e 极大值max 1 y e 二 填空题 1 比较处的函数值 得3 6 1 2sin0 6 yxx 0 6 2 max 3 6 y 2 3 7 2 3 34 1 7 1 10 107 1 0 7 fxxffyxyx 时 3 2 0 3 2 0 3 2 2 320 0 3 yxxxx 或 4 恒成立 2 0 3abac 且 2 320fxaxbxc 则 2 2 0 0 3 4120 a abac bac 且 5 4 11 2 2 32 1 230 1 110fxxaxb fabfaab 当时 不是极值点 2 2334 3119 abaa bbaab 或3a 1x 三 解答题 4 1 解 00 2 2 1020 2 2 3 3 x xx x yx kyxyxkyx 3 3 1200 36 1 61 6 k kxx 2 解 设小正方形的边长为厘米 则盒子底面长为 宽为x82x 52x 32 82 52 42640Vxx xxxx 舍去 2 10 125240 0 1 3 VxxVxx 令得或 10 3 x 在定义域内仅有一个极大值 1 18VV 极大值 18V 最大值 3 解 1 的图象经过点 则 cbxaxxf 24 0 1 1c 3 42 1 421 fxaxbx kfab 切点为 则的图象经过点 1 1 cbxaxxf 24 1 1 得 59 1 22 abcab 得 42 59 1 22 f xxx 2 3 3 103 10 1090 0 1010 fxxxxx 或 单调递增区间为 3 103 10 0 1010 4 解 由得 13 3 1 22 ab 0 2 1a bab A 22222 3 0 3 3 0atbkatbkata bk