【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.2.1充分条件与必要条件基础过关训练 新人教A版选修1-1_第1页
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1 1 2 1 2 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 1 2 11 2 1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件 一 基础过关 1 2 x1 或x0 是 x 0 的充分条件 B xy 0 是 x 0 的必要条件 C a b 是 a b 的充分条件 D x 1 是 x2不小于 1 的必要条件 5 设a b为实数 则 0 ab 1 是 a 的 1 b 1 a A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 6 设 0 x 则 xsin2x 1 是 xsin x2 C x2 y2 2D xy 1 二 能力提升 2 8 不等式 a x 1 x 0 成立的一个充分而不必要条件是 2 x 1 则a的取值范围是 9 设p x1 q x1 则綈p是綈q的 条件 10 设 为平面 m n l为直线 则对于下列条件 l m l m m n n m 其中为m 的充分条件的是 将你认为正确的所有序号都填上 11 下列各题中 p是q的什么条件 说明理由 1 p a2 b2 0 q a b 0 2 p p 2 或p 2 q 方程x2 px p 3 0 有实根 3 p 圆x2 y2 r2与直线ax by c 0 相切 q c2 a2 b2 r2 12 已知p 2 x 10 q x2 2x 1 m2 0 m 0 若綈p是綈q的充分不必要条件 求实数m的取值范围 三 探究与拓展 13 设计如下图所示的两个电路图 条件A 开关 S1闭合 条件B 灯泡 L 亮 问A 是B的什么条件 3 答案 1 C 2 C 3 B 4 B 5 A 6 B 7 B 8 a 2 9 充分不必要 10 11 解 1 因为a2 b2 0 a b 0 a b 0D a2 b2 0 所以p是q的充分不必要条件 2 当p 2 或p 2 时 如p 3 则方程x2 3x 6 0 无实根 而x2 px p 3 0 有实根时 0 得p 2 或p 6 可推出p 2 或p 2 所以p是q的必要不充分 条件 3 若圆x2 y2 r2与直线ax by c 0 相切 圆心到直线ax by c 0 的距离等于r 即r 从而c2 a2 b2 r2 反之 也成立 所以p是q的充分且必要条件 c a2 b2 12 解 p 2 x 10 q x2 2x 1 m2 0 x 1 m x 1 m 0 m 0 1 m x 1 m m 0 因为綈p是綈q的充分不必要条件 所以q是p的充分不必要条件 即 x 1 m x 1 m x 2 x 10 故有Error 或Error 解得m 3 又m 0
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