计量经济学---回归模型实验报告

回回归归模型分析模型分析报报告告 背景意背景意义义 教育是立国之本 强国之基 随着改革开放的进行 经济的快速发展和人们生活水平的逐步 提高 教育 越来越受到人们的重视 一方面 人均国内生产总值的增加与教育经费收入的增 加有着某种联系 而人口的增长也必定会对教育经费收入产生影响 本报告将从这两个方面 进行分析 我国 1991 年 2013 年的教育经费收入 人均国内生产总值指数 年末城镇人口数的统计资 料如下表所示 试建立教育经费收入 Y 关于人均国内生产总值指数 X1和年末城镇人口数 X2的回归模型 并进行回归分析 年份 教育经费收入 Y 亿元 人均国内生产总值指数 X1 1978 年 100 年末城镇人口数 X2 万人 1991731 50282256 6731203 1992867 04905289 7232175 19931059 93744326 3233173 19941488 78126364 9134169 19951877 95011400 635174 19962262 33935435 7637304 19972531 73257471 1339449 19982949 05918503 2541608 19993349 04164536 9443748 20003849 08058577 6445906 20014637 66262621 0948064 20025480 02776672 9950212 20036208 2653735 8452376 20047242 59892805 254283 20058418 83905891 3156212 20069815 30865998 7958288 200712148 06631134 6760633 200814500 737421237 4862403 200916502 70651345 0764512 201019561 847071480 8766978 201123869 293561613 6169079 201228655 305191730 1871182 201330364 718151853 9773111 资料来源 中经网统计数据库 根据经济理论和对实际情况的分析可以知道 教育经费收入 Y 依赖于人均国内生产总值指 数 X1和年末城镇人口数 X2的变化 因此我们设定回归模型为 0 1 1 2 2 应用 EViews 的最小二乘法程序 输出结果如下表 5058 835 28 7491 1 0 3982 2 2 68 15 9 6 1 R2 0 99 2 0 99 F 911 4 异方差的异方差的检验检验 1 Goldfeld Quandt 检验 X1和 X2的样本观测值均已按照升序排列 去掉中间 X1和 X2各 5 个观测值 用第一个子样本回归 3510 668 5 9096 1 0 0839 2 SSE1 45633 64 用第二个子样本回归 6 107 5861 1 4 7488 2 SSE2 H0 ut具有同方差 H1 ut具有递增型异方差 构造 F 统计量 114 7 F0 05 9 9 3 18 F SSE2 SSE1 3 64 所以拒绝原假设 计量模型的随机误差项存在异方差 2 White 检验 因为模型中含有两个解释变量 辅助回归式一般形式如下 u 2 0 1 1 2 2 3 12 4 22 5 1 2 辅助回归式估计结果如下 u 2 40478 23 1 1067 432 2 18 9196 12 0 0202 22 1 3633 1 2 因为 TR2 10 67 5 9 236 2 0 1 该回归模型中存在异方差 3 克服异方差 以 1 X1做加权最小二乘估计 估计的结果还原变量 得 3878 201 27 0246 1 0 3462 2 再用上表对应的残差做 White 检验 由上表可知 TR2 8 7 5 9 236 说明以及克服了异方差性 2 0 1 自相关的自相关的检验检验 1 DW 检验 已知 DW 0 47 若给定 0 05 查表得 DW 检验的临界值 dL 1 17 dU 1 54 因为 DW 0 47x 2 0 05 2 5 991 所以误差项存在二阶自相关 3 克服自相关 首先估计自相关系数 1 DW 2 1 0 47 2 0 765 对原变量做广义差分变换 令 GDYt Yt 0 765Yt 1 GDX1t X1t 0 765X1t 1 GDX2t X2t 0 765X2t 1 以 GDYt GDX1t GDX2t 1992 2013 年 为样本再次回归 得到 GDYt 241 322 27 4297GDX1t 0 3024GDX2t DW 1 4 介于 dL 1 17 dU 1 54 之间 所以不能判别 ut是否存在一阶自相关 自相关 性没有消除 由上一步 LM 统计量知误差项存在二阶自相关 采用直接拟合的估计结果是 2610 313 24 9083 1 0 2899 2 1 3898u 1 1 1527u 2 DW 1 75 介于 dU 1 54 和 4 dU 2 46 依据判别规则 误差项已消除自相关 多重共多重共线线性的性的检验检验 1 Klein 判别法 因为 rx1 x2 0 97F0 05 2 17 3 59 拒绝 H0 总体回归方程存在显著的线性关系 模型单个回归参数显著性的 t 检验 由上表看出 截距项的 t 检验未通过 接受 H0 0 0 2610 313 24 9083 1 0 2899 2 1 3898u 1 1 1527u 2 22 2478 1 0 1953 2 1 4974u 1 1 1726u 2 检验若干线性约束条件是否成立的 F 检验 假设原假设 1 2 0 因为 F 752 0936 远远大于临界值 F 2 17 3 59 所以拒绝原假设 不能从模型中删除 X1和 X2 似然比 LR 检验 LR 12 64 5 99 所以推翻原假设 结论是不能从模型中删除解释变量 X1和 X2 2 2 JB 正态分布检验 因为 JB 2 99 5 99 所以误差项