解一元一次不等式教学设计

解一元一次不等式 教学设计 英才学校 薛云 教学目标 1 掌握一元一次不等式的解法 并能在数轴上表示其解 集 2 体会数学学习中类比和化归的数学思想 加深对数形 结合思想方法的理解 3 培养学生集体主义情感 勇于发言 合作交流和团结 协作的意识以及独立思考的习惯 教学重点 正确求一元一次不等式的解集 教学难点 不等号方向改变问题 教学过程 一 开门见山 给出目标 同学们 今天我们学习解一元一次不等式 通过本节课 必须 达到一个目的 掌握一元一次不等式的解法 并能在数轴上表示其解 集 设计意图 打破了一贯由复习旧知导入新课的教学模式 一 上课就让学生知道本节课的目标 可以使学生学习做到有的放矢 从而提高学习效率 二 问题导入 探索新知 问题 1 不等式有哪些基本性质 设计意图 不等式的性质是对不等式进行变形的依据 而本 课的重点就是要掌握一元一次不等式的解法 所以复习旧知是为学 习新知做准备 问题 2 解一元一次方程的一般步骤 设计意图 联系一元一次方程的解法 便于下一步类比探究 一元一次不等式的解法 通过前面的学习 我们知道解不等式的过程 就是将不等式变 形成 x a 或 xa 或 x a 的形式 体现了化归的数学思想 问题 3 那怎么来解一元一次不等式呢 有具体的解法吗 我们将 通过四轮游戏解决这一问题 游戏 1 解下列一元一次方程 1 2x 1 4x 13 2 2 5x 3 x 3 1 2x 3 设计意图 让学生认真书写过程 便于自己检查 老师巡视 强调学生爱出错的地方 小组比赛 培养了大家的集体主义情感 也培养了学生的竞争意识和团结协作的精神 游戏 2 试解下列不等式 并将解集在数轴上表示出来 1 2x 1 4x 13 2 2 5x 3 x 3 1 2x 3 针对出现的问题进行讲解 并进行总结 一元一次不等式的解 法与一元一次方程类似 都包含去分母 去括号 移项 合并同类 项 系数化为 1 这几个步骤 不同的是解一元一次方程不存在方向 1 2 13 3 4 xx 1 2 13 3 4 xx 问题 而不等式两边同乘以 或除以 一个数时 就要注意不等号 的方向问题了 设计意图 把一元一次方程和一元一次不等式进行了对比 实 现了知识的自然迁移 使学生在自主探索和合作交流的过程中不知 不觉地学到了新知识 理解并掌握了一元一次不等式的解法 教学 重点得以基本达成 教学难点也取得相应突破 三 课堂训练 巩固新知 游戏 3 这一轮不分组进行 全体同学抢答 屏幕上显示题目 火眼金睛 小明解不等式 的过程如下 请找出错误 之处 并说明错误的原 解 2x 2 2 3x 2x 3x 2 2 x 0 设计意图 去分母 和 系数化为 1 这两步都是学生平 时爱出错的地方 让学生对照解一元一次不等式的一般步骤仔细找 出错误并说明原因 对提高计算能力很有帮助 游戏 4 解下列一元一次不等式 学生板演 1 x x 2 5 x 1 x 2 3 x 3 5 x 1 7 3 4 设计意图 过程不完整 步骤跳跃往往是出错的主要原因 关注学生解题格式的完整性 使学生在完整的步骤书写中进一步体 会每一步的解题原因 在数轴上表示其解集 加深对数形结合的思 想方法的理解 2 勇攀高峰 1 解一元一次方程 2 解一元一次不等式 设计意图 1 小题大大降低了 2 小题的难度 使学生 能顺利地完成 2 小题 这是一组拔高题 让有能力的学生有发挥 x 2 11 3 2 23 xx 14 2 32 xx 0 4150 03