高中数学《生活中的变量关系》说课稿 北师大版必修1

1 北师大版高中数学必修北师大版高中数学必修 1 1 生活中的变量关系生活中的变量关系 说课稿说课稿 本节通过创设问题情境引出生活中的变量关系 利用由特殊到一般的方法 以小组合 作探究的形式展开研究过程 引导学生归纳分析生活中的变量关系 区分依赖关系与函数关 系 为进一步学习函数打下良好的基础 本节说课包括 教材分析 教法分析 教学设计和构 思说明四个部分展开 一 教材分析一 教材分析 本节综述 本节综述 生活中的变量关系 一节是北师大版必修一第二章第一节的教学内容 函 数是中学数学的核心内容 生活中的变量关系是函数一章的开篇课 为函数的学习提供必要的 知识铺垫 通过本节的学习 学生将明析依赖关系与函数关系的区别和联系 体会生活与数学 的密切联系 掌握研究方法激发学生学习数学的兴趣 教学目标 教学目标 通过生活实例研究变量关系 明析依赖关系与函数关系的区别和联系 合作 交流 归纳探知生活中的变量关系 教学重点 教学重点 依赖关系与函数关系的区别和联系 生活实例的变量关系研究 教学难点 教学难点 合作交流 归纳探知生活中的变量关系 函数关系中的自变量与因变量 二 教法分析二 教法分析 创设问题情境 引出问题 激发学生探知欲 实践操作 类比研究生活中的数学问题 小组合作交流 师生共同归纳 三 教学设计三 教学设计 合作探究知识归纳 1 在某案发现场 测得犯罪份子脚印一个 并以此推断 姓别 男 身高 175 180 体重 65 75 依此缩小侦察范围 并最终破案 设计说明 创设生活情境 激发求知欲 2 初中学习的函数定义是什么 下图为运行中的电梯 它离地面高度 h 与时间 t 是否存在函数关系 下图为行驶中的汽车 它行驶速度 v 与时间 t 是否存在函数关系 设计说明 明析相关知识 明确研究方法 3 请同学们用3 钟的时间阅读课本 P21 P22 倒数第二段的内容 请同学 们分学习小组思考交流下面几个问题 1 课本中高速公路环境下研究哪函数关系 请指出它们的自变量与因变量 2 请你以高速公路为背景 再研究一些函数关系 并思考自变量与因变量交换后是否还是 创设情境 复习导入 实践操作小结作业 创设情境 复习导入 合作探究 2 函数关系 3 试归纳依赖关系与函数关系的区别和联系 设计说明 自主学习 合作探究 4 依赖关系与函数关系 依赖关系与函数关系 若两个变量间存在依赖关系 且由对于其中一个变量的每一个值都有另一个变量的唯一 值和它对应 则两个变量间有函数关系 注意问题 注意问题 1 依赖关系不一定是函数关系 但函数关系一定是依赖关系 2 研究函数关系时 通常要指明自变量和因变量 因为两者交换位置不一定还存在函数关 系 设计说明 归纳总结 突出重点 5 请同学们利用课前准备的圆柱形水杯进行下面操作 记圆柱形水杯高 s 底面圆半径 r 水面距离桌面高度记为 h 下面情况下 h 与水面宽度 w 间是否存在函数关系 r s h w w h s 设计说明 观察操作 加深理解 6 课本后作业 P23 练习 1 习题 2 2 选做 请你以一个邮局为研究背景分析其中的函数关系与依赖关系 课堂小结 课堂小结 知识小结 函数关系与依赖关系 方法小结 合作探究 类比归纳 四 构思说明 构思说明 1 教材的重组 以电梯和汽车等实际问题引入教学替代高速公路问题 用水杯问题替代油罐车 更符 合学生的认识水平 2