【红对勾】2013高考物理复习 课时作业17 机械能守恒定律能的转化和守恒定律

用心 爱心 专心1 课时作业课时作业 1717 机械能守恒定律机械能守恒定律 能的转化和守恒定律能的转化和守恒定律 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 8 8 64 1 下列几种情况 系统的机械能守恒的是 图 1 A 图 a 中一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动 B 图 b 中运动员在蹦床上越跳越高 C 图 c 中小车上放一木块 小车的左侧有弹簧与墙壁相连 小车在左右振动时 木 块相对于小车无滑动 车轮与地面摩擦不计 D 图 c 中如果小车振动时 木块相对小车有滑动 解析 A 选项弹丸只受重力与支持力 支持力不做功 只有重力做功 所以机械能守 恒 B 选项中运动员做功 其机械能越来越大 C 选项中只有弹簧弹力做功 机械能守 恒 D 选项中有滑动摩擦力做功 所以机械能不守恒 答案 AC 图 2 2 如图 2 所示 A B两球质量相等 A球用不能伸长的轻绳系于O点 B球用轻弹簧 系于O 点 O与O 点在同一水平面上 分别将A B球拉到与悬点等高处 使绳和轻弹 簧均处于水平 弹簧处于自然状态 将两球分别由静止开始释放 当两球达到各自悬点的 正下方时两球恰好仍处在同一水平面上 则 A 两球到达各自悬点的正下方时 两球动能相等 B 两球到达各自悬点的正下方时 A球动能较大 C 两球到达各自悬点的正下方时 B球动能较大 D 两球到达各自悬点的正下方时 A球损失的重力势能较多 解析 A球下摆过程中 因机械能守恒mgL mvA2 1 2 B球下摆过程中 因机械能守恒 用心 爱心 专心2 mgL EP弹 mvB2 1 2 由 得mvA2 EP弹 mvB2 1 2 1 2 可见mvA2 mvB2 B 正确 1 2 1 2 答案 B 图 3 3 两个底面积都是S的圆筒 放在同一水平面上 桶内装水 水面高度分别为h1和 h2 如图 3 所示 已知水的密度为 现把连接两桶的阀门打开 最后两桶水面高度相等 则这过程中重力所做的功等于 A gS h1 h2 2 B gS h1 h2 2 1 2 C gS h1 h2 2 D gSh22 1 4 解析 由于水是不可压缩的 把连接两桶的阀门打开到两桶水面高度相等的过程中 利用等效法把左管高以上部分的水等效的移至右管 最后用功能关系 重力所做的 h1 h2 2 功等于重力势能的减少量 阴影部分从左管移至右管所减少的重力势能为 EP gS gS h1 h2 2 h1 h2 2 h1 h2 2 1 4 所以重力做的功WG gS h1 h2 2 1 4 答案 C 图 4 4 如图 4 一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点 另一端系一小球 给小球一足 够大的初速度 使小球在斜面上做圆周运动 在此过程中 A 小球的机械能守恒 B 重力对小球不做功 C 绳的张力对小球不做功 D 在任何一段时间内 小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少 解析 小球做圆周运动的过程中 因有摩擦力做功 故小球机械能不守恒 选项 A 错 误 在斜面内上升过程 重力做负功 下降过程 重力做正功 选项 B 错误 因绳张力总 与速度垂直 指向圆心 故绳的张力不做功 选项 C 正确 由功能关系可知 小球克服摩 擦力做功等于机械能的减少 故选项 D 错误 用心 爱心 专心3 答案 C 图 5 5 如图 5 所示 质量为M 长度为L的小车静止在光滑的水平面上 质量为m的小物 块 可视为质点 放在小车的最左端 现用一水平恒力F作用在小物块上 使物块从静止开 始做匀加速直线运动 物块和小车之间的摩擦力为Ff 物块滑到小车的最右端时 小车运 动的距离为l 在这个过程中 以下结论正确的是 A 物块到达小车最右端时具有的动能为 F Ff L l B 物块到达小车最右端时 小车具有的动能为Ffl C 物块克服摩擦力所做的功为Ff L l D 物块和小车增加的机械能为Fl 解析 根据动能定理 物块到达最右端时具有的动能为Ek1 Ek1 F L l Ff L l F Ff L l A 正确 物块到达最右端时 小车具有的动能可根据动 能定理列式 Ek2 Ek2 Ffl B 正确 由功的公式 物块克服摩擦力所做的功为 Wf Ff L l C 正确 物块增加的机械能Ekm F Ff L l 小车增加的机械能 EkM Ffl 物块和小车增加的机械能为Ekm EkM F L l FfL 或直接由功能关系得结论 D 错误 答案 ABC 图 6 6 一物块从如图 6 所示的弧形轨道上的A点由静止开始滑下 由于轨道不光滑 它仅 能滑到B点 由B点返回后 仅能滑到C点 已知A B高度差为h1 B C高度差为h2 则下列关系正确的是 A h1 h2 B h1h2 D h1 h2大小关系不确定 解析 由能的转化和守恒定律可知 物块由A到B的过程中重力势能减少mgh1 全部 用于克服摩擦力做功 即WfAB mgh1 同理 WfBC mgh2 又随着小滑块最大高度的降低 运动过程中的同位置处滑块对轨道的压力变小 必有WfAB WfBC 所以mgh1 mgh2 得 h1 h2 C 项正确 答案 C 图 7 7 半径为R的四分之一竖直圆弧轨道 与粗糙的水平面相连 如图 7 所示 有一个质 量为m的均匀细直杆搭放在圆弧两端 若释放细杆 它将开始下滑 并且最后停在水平面 上 在上述过程中 A 杆克服摩擦力所做的功为mgR 用心 爱心 专心4 B 杆克服摩擦力所做的功为mgR 1 2 C 重力所做的功为mgR D 外力做的总功为mgR 1 2 解析 在杆滑动的过程中 杆不能看作质点 重力所做的功为mg R 摩擦力所做的 1 2 功为Wf 杆受到的支持力对杆不做功 根据动能定理有 mg R Wf 0 0 可得 1 2 Wf mgR 即合外力所做的总功为 0 杆克服摩擦力所做的功为mgR 故只有 B 正确 1 2 1 2 答案 B 图 8 8 沙河抽水蓄能电站自 2003 年投入运行以来 在缓解用电高峰电力紧张方面 取得 了良好的社会效益和经济效益 抽水蓄能电站的工作原理是 在用电低谷时 如深夜 电 站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中 到用电高峰时 再利用蓄水池中的水发电 如图 8 所示 蓄水池 上游水库 可视为长方体 有效总库容量 可用于发电 为V 蓄水后 水位高出下游水面H 发电过程中上游水库水位最大落差为d 统计资料表明 该电站年抽 水用电为 2 4 108 kW h 年发电量为 1 8 108 kW h 则下列计算结果正确的是 水的密 度为 重力加速度为g 涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面 A 能用于发电的水的最大重力势能Ep VgH B 能用于发电的水的最大重力势能Ep Vg H d 2 C 电站的总效率达 75 D 该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电 电功率以 105 kW 计 约 10 h 解析 以下游水面为零势能面 则用于发电的水的重心位置离下游水面高为 H d 2 故其最大重力势能Ep Vg H A 错 B 对 电站的总效率 100 d 2 W有 W总 100 75 故 C 对 设该电站平均每天发电可供一个大城市居民用电t小时 1 8 108 2 4 108 则 Pt 代入数据得t 5 h 故 D 错 W有 365 答案 BC 二 计算题 3 12 36 用心 爱心 专心5 图 9 9 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道 在下端B与水平直轨道相切 如图 9 所示 AB 一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑 已知圆轨道半径为R 小球的质量为m 不计各处 摩擦 求 1 小球运动到B点时的动能 2 小球下滑到距水平轨道的高度为R时速度的大小和方向 1 2 3 小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时 所受轨道支持力FNB FNC各是多 大 解析 以BC面所在的平面为零势能面 1 根据机械能守恒定律得 Ek mgR 2 根据机械能守恒定律得 Ek Ep mv2 mgR 1 2 1 2 小球速度大小为 v gR 速度方向沿圆弧的切线向下 与竖直方向成 30 角 3 根据牛顿运动定律及机械能守恒定律 在B点 FNB mg m mgR mvB2 vB2 R 1 2 解得FNB 3mg 在C点 FNC mg 答案 1 mgR 2 沿圆弧的切线向下与竖直方向成 30 角 3 3mg mg gR 图 10 10 如图 10 所示 摆球的质量为m 从偏离水平方向 30 的位置由静止释放 求 1 小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多大 2 整个过程中小球的机械能还守恒吗 解析 1 设悬线长为l 小球被释放后 先做自由落体运动 直到下落高度为 h 2lsin l 处于松弛状态的细绳被拉直为止 如图 1 所示 这时 小球的速度方向竖 直向下 大小为v 2gl 用心 爱心 专心6 图 11 当绳刚被拉直时 在绳的冲力作用下 速度v的法向分量vn减为零 相应的动能转化 为绳的内能 小球以切向分量v vcos30 开始做变速圆周运动到最低点 根据后一 过程中机械能守恒 有 m vcos30 2 mgl 1 cos60 mvA2 1 2 1 2 在最低点A 根据牛顿第二定律 又有F mg m vA2 l 所以 绳的拉力为F mg m 3 5mg vA2 l 2 整个过程中小球的机械能不守恒 细绳被拉直的瞬间小球的动能有损失 相应的动 能转化为绳的内能 答案 1 3 5 mg 2 不守恒 11 如图 12 所示 传送带与水平面之间的夹角为 30 其上A B两点间的距离 为l 5 m 传送带在电动机的带动下以v 1 m s 的速度匀速运动 现将一质量为m 10 kg 的小物体 可视为质点 轻放在传送带的A点 已知小物体与传送带之间的动摩擦因数 2 在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中 求 g取 10 m s2 3 1 传送带对小物体做的功 2 电动机做的功 图 12 解析 1 物块加速上升时的加速度a 2 5 m s2 mgcos mgsin m 当小物体的速度v 1 m s 时 时间为t