【志鸿优化设计】（安徽专用）2014届高考数学一轮复习 第四章三角函数、解三角形4.5三角恒等变换试题 新人教A版

1 课时作业课时作业 2222 三角恒等变换三角恒等变换 一 选择题 1 计算 1 2sin222 5 的结果等于 A B 1 2 2 2 C D 3 3 3 2 2 已知 tan 则 tan的值为 4 3 4 A 7 B 7 C D 1 7 1 7 3 已知 sin sin cos 1 则 sin 2 4 5 A B 24 25 12 25 C D 4 5 24 25 4 已知 tan tan 则 tan 2 5 4 1 4 4 A B C D 13 18 13 22 3 22 1 6 5 已知向量a a b b 4 4cos 若a a b b 则 sin 6 1 3 sin 4 3 A B C D 3 4 1 4 3 4 1 4 6 函数f x cos 3x sin 3x 是奇函数 则 为 3 A k k Z Z B k k Z Z 6 C k k Z Z D k k Z Z 3 3 7 2012 四川高考 如图 正方形ABCD的边长为 1 延长BA至E 使AE 1 连结 EC ED 则 sin CED A B 3 10 10 10 10 C D 5 10 5 15 二 填空题 8 已知 tan 2 则 2sin2 1 sin 2 9 函数f x sin 2sin2x的最小正周期是 2x 4 2 2 10 若 sin 则 sin 2 cos2的值等于 4 5 0 2 2 三 解答题 11 2013 届安徽皖南八校联考 AB C中 角A B C所对的边分别为a b c 若 a b c sin A sin B sin C 3asin C 1 求角B 2 若f x cos 2x B 2sin2x 求f x 的最小正周期及单调递增区间 12 已知 cos sin 且 0 求 cos 2 4 5 2 5 13 2 2 的值 2 3 参考答案参考答案 一 选择题 1 B 解析 解析 1 2sin222 5 cos 45 2 2 2 A 解析 解析 tan 7 4 tan 4 tan 1 tan 4 tan 1 4 3 1 4 3 3 A 解析 解析 由题意知 cos 0 又 sin cos 4 5 3 5 故 sin 2 2sin cos 24 25 4 C 解析 解析 因为 4 4 所以 tan 4 tan 4 tan tan 4 1 tan tan 4 3 22 故选 C 5 B 解析 解析 a a b b 4sin 4cos 2sin 6cos 4sin 6 3333 0 3 3 sin 3 1 4 sin sin 故选 B 4 3 3 1 4 6 D 解析 解析 f x cos 3x sin 3x 2cos 由函数为奇 3 3x 6 函数得 k k Z Z 解得 k k Z Z 故选 D 6 2 3 7 B 解析 解析 因为四边形ABCD是正方形 且AE AD 1 所以 AED 4 又因为在 Rt EBC中 EB 2 BC 1 所以 sin BEC cos BEC 5 5 2 5 5 于是 sin CED sin 4 BEC sincos BEC cossin BEC 4 4 故选 B 2 2 2 5 5 2 2 5 5 10 10 二 填空题 4 8 解析 解析 13 4 2sin2 1 sin 2 3sin2 cos2 2sin cos 3tan2 1 2tan 3 22 1 2 2 13 4 9 解析 解析 f x sin 2x cos 2x 1 cos 2x sin 2x cos 2x 2 22 2 2 sin 故f x 的最小正周期T 2 2x 4 2 2 2 10 解析 解析 sin 4 25 4 5 sin 4 5 又 cos 0 2 3 5 sin 2 cos2 2sin cos 2 1 cos 2 2 4 5 3 5 1 3 5 2 4 25 三 解答题 11 解 解 1 由 a b c sin A sin B sin C 3asin C 得 a b c a b c 3ac 即 a c 2 b2 3ac a2 c2 b2 ac 由余弦定理 得 cos B B 1 2 3 2 f x cos 2sin2x cos 2xcos sin 2xsin 1 cos 2x 2x 3 3 3 f x sin 2x cos 2x 1 3 2 1 2 sin 1 2x 6 f x 的最小正周期T 2 2 由 2k 2x 2k 2 6 2 k x k k Z Z 6 3 故f x 的单调递增区间为 k Z Z k 6 k 3 12 解 解 0 2 2 2 4 2 2 4 sin 2 1