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MATLAB 线性回归二、一元线性回归21命令polyfit最小二乘多项式拟合p，S=polyfit（x，y，m）多项式y=a1xm+a2xm-1+amx+am+1其中x=（x1，x2，xm）x1xm为（n*1）的矩阵;y为（n*1）的矩阵；p=（a1，a2，am+1）是多项式y=a1xm+a2xm-1+amx+am+1的系数；S是一个矩阵，用来估计预测误差.22命令polyval多项式函数的预测值Y=polyval（p，x）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y；p是polyfit函数的返回值；x和polyfit函数的x值相同。23命令polyconf残差个案次序图Y，DELTA=polyconf（p，x，S，alpha）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间DELTA；alpha缺省时为0.05。p是polyfit函数的返回值；x和polyfit函数的x值相同；S和polyfit函数的S值相同。24命令polytool（x，y，m）一元多项式回归命令25命令regress多元线性回归（可用于一元线性回归）b=regress( Y,X )b, bint,r,rint,stats=regress(Y,X,alpha)b回归系数bint回归系数的区间估计r残差rint残差置信区间stats用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数R2、F值、与F对应的概率p,相关系数R2越接近1，说明回归方程越显著；F F1-（k，n-k-1）时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率p时拒绝H0，回归模型成立。Y为n*1的矩阵；X为（ones(n,1),x1,xm）的矩阵；alpha显著性水平（缺省时为0.05）。三、多元线性回归31命令regress（见2。5）32命令rstool多元二项式回归命令：rstool（x，y，model, alpha）x为n*m矩阵y为n维列向量model由下列4个模型中选择1个（用字符串输入，缺省时为线性模型）：linear（线性）：purequadratic（纯二次）：interaction（交叉）：quadratic（完全二次）：alpha显著性水平（缺省时为0.05）返回值beta系数返回值rmse剩余标准差返回值residuals残差四、非线性回归41命令nlinfitbeta,R,J=nlinfit(X,Y,model,beta0)X为n*m矩阵Y为n维列向量model为自定义函数beta0为估计的模型系数beta为回归系数R为残差J42命令nlintoolnlintool(X,Y,model,beta0,alpha)X为n*m矩阵Y为n维列向量model为自定义函数beta0为估计的模型系数alpha显著性水平（缺省时为0.05）43命令nlparcibetaci=nlparci(beta,R,J)beta为回归系数R为残差J返回值为回归系数beta的置信区间44命令nlpredciY,DELTA=nlpredci(model,X,beta,R,J)Y为预测值DELTA