课题教案反思

方程的意义方程的意义 教学设计教学设计 教学目标 教学目标 1 使学生在具体的情境中 理解方程的含义 初步体会等式与方程的关系 2 使学生在观察 分析 抽象 概括和交流的过程中 经历将现实问题抽象成式与方 程的过程 积累将现实问题数学化的经验 感受方程的思想方法及价值 发展抽象思维能 力和符号感 3 让学生获得一些成功的体验 进一步树立学好数学的信心 产生对数学的兴趣 教学重点教学重点 在具体的情境中 理解方程的含义 教学难点教学难点 体会等式与方程的关系 设计思路设计思路 方程是从现实生活到数学的一个提炼过程 一个用数学符号提炼现实生活中的特定关 系的过程 方程思想的核心在于建模 化归 方程的学习 从一开始就应该让学生接触现 实的问题 学习建模 学习把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言 得到方程 进而解决有关问题 基于对数学概念及概念教学的再把握 相对于传统的教学 本课的设 计进行了比较大的改变 教学过程 教学过程 一 准备孕伏 激趣开课 师 今天老师上课带来了一件重要的称量工具 出示天平 同学们认识吗 它是什 么呢 对 它是天平 同学们对天平有哪些了解呢 天平由天平秤与砝码组成 当放在两 端托盘的物体的质量相等时 天平就会平衡 根据这个原理 从而称出物体的质量 其实 在天平中蕴含着有关数学方面的知识 同学们想知道吗 让我们一起走进天平的世界来学 习 二 创设情景 写出式子 课件出示一架天平 1 课件出示 左边的托盘中放一个物体为 30 克 一个物体为 20 克 师 现在要保持天平的平衡 右边的托盘中应该放多少克的砝码 生 右边的托盘中应该放 50 克的砝码 师 为什么呢 生 为了保持天平平衡 左右托盘的质量应该是一样的 课件出示 右边的托盘中放 50 克的砝码 师 天平平衡 你想可以用怎样的式子来表示呢 生 20 30 50 课件出示 20 30 50 教师板书 20 30 50 2 课件出示 天平左边托盘中的 30 克的物体换成一个不知质量的物体 左边出现一 个 200 克的砝码 天平出现倾斜 师 观察现在的天平出现了什么变化 生 30 克的物体换成了一个不知质量的物体 左边出现了一个 200 克的砝码 天平出 现了倾斜 师 天平为什么会出现倾斜 生 因为左边托盘物体的质量比 200 克重 师 你能用式子表示这种关系吗 生 20 x 200 师 你式子中的 x 表示什么 生 不知质量的物体用 x 表示 师 这个不知质量的物体能不能用其他的字母表示 统一用常用的字母 x 表示 课件出示 20 x 200 教师板书 20 x 200 3 师 既然左边托盘中的物体比 200 克重 那我们就把右边的砝码换成 300 克 看天 平会怎样 课件出示 天平左边的托盘中的物体不变 右边的砝码变成 300 克的砝码 天平再次 出现了倾斜 师 天平为什么又出现倾斜 这次倾斜与上次倾斜的原因一样吗 生 因为左边托盘物体的质量比 300 克轻 这次倾斜与上次倾斜不一样 上次是左边 托盘物体的质量重了 这次是左边托盘物体的质量轻了 师 你能用式子表示这种关系吗 生 20 x 300 师 你式子中的 x 表示什么 生 不知质量的物体用 x 表示 课件出示 20 x 300 教师板书 20 x 300 4 师 如果我要想让天平的两边平衡有什么方法吗 生 把 300 克砝码换成小些的 又比 200 克砝码大些 课件出示 天平左边的托盘中的物体不变 右边的砝码变成 250 克的砝码 天平重新 平衡 师 怎样用式子表示天平的平衡 生 20 x 250 师 你式子中的 x 表示什么 生 不知质量的物体用 x 表示 课件出示 20 x 250 教师板书 20 x 250 三 引导分类 概括概念 1 引导分类 师 在我们刚才的活动中我们写出了四个式子 你能对这些式子进行分类 吗 学生交流 第一次分类可能会出现的情况 按不同连接符号来分成三类 按是否是等式分成两类 按是否含有未知数分成两类 师 像 20 30 50 20 x 250 这样用等号连接的式子叫做等式 而像 20 x200 这样用大于 小于符号连接的式子叫做不等式 学生尝试第二次分类 师 仔细观察等式 它们还有不同吗 生 一个等式中用未知数 x 一个等式中没有未知数 2 概括概念 师 像 20 x 250 这些等式我们给它一个名称 叫方程 也是我们今天要学习的内容 方程的意义 板书课题 觉得怎样的式子叫方程呢 课件出示 什么是方程 生 含有未知数的等式是方程 课件出示 含有未知数的等式叫方程 师 既然你们已经知道含有未知数的等式叫方程 请每位同学在自己的练习本上写一 个方程 写完后与同位交流是不是方程 请几名学生上黑板写出方程 订正板书的方程是否正确 师质疑 你们是怎样判断一个式子是不是方程的 生 一看是不是等式 二看有没有未知数 师小结 看来理解方程意义的关键是两点 一是是不是等式 二是式子中有没有未知 数 课件出示 将未知数和等式变成醒目的红色 师 指着等式 这些为什么不是方程 生 师 再指边上的不等式 这些又为什么不是方程呢 生 师 打开课本第 54 页 有 3 名学生也写了一些方程 我们看看他们写得对不对 四 联系比较 深化概念 1 师 含有未知数的等式叫方程 那么方程与等式之间又有什么关系呢 课件出示 方程与等式之间有怎样的关系 2 学生分组讨论 师 可以用自己喜欢的方法表现出这种关系 巡视指导 3 学生代表发言 生用集合图表现 课件展示 用集合图表现这种关系 生 方程都是等式 但等式不一定都是方程 课件出示 方程一定是等式 但等式不一定都是方程 学生解释这句话 4 引导学生看书第 53 页至第 54 页 勾画书中的重点 阅读 你知道吗 五 课堂总结 通过今天的学习 你还有什么疑困 你觉得你掌握得比较好的知识是什么 有困难需要帮助的地方是什么 六 分析练习 巩固新知 课件出示 1 请你判断下面哪些式子是方程 5x 32 47 x 0 6 1 8 y 24 5b 2 5 35 65 100 x 14 72 28200 20 30 50 20 x 300 20 x 250 方程 方程的意义方程的意义 教学反思教学反思 在新课程背景下 学生概念的形成应具有更大的涵盖面 影响力和迁移性 由此通过自我理解 生成 连接 形成自己的知识系统 本课 方程的意义 的教学设计 基于对数学概念及概念教学的再把握 相对于传统的教学 有了 比较大的变化 这是我的尝试 也是一种思考和探索 整体的把握 整体的把握 数学概念不仅是局部的 而且是全局的 不仅是静态的 而且是动态的 不仅是学科的 而且是儿童的 所以对方程概念及其教学应从多个层面加以把 握 形式层面 含有未知数的等式 是关系的一种 这是一种静态的结论 发现层面 经历方程模式的生成过程 它来源于现实又回到现实 寻找 等量关系并用方程来表示 这是一个动态的过程 直观具体层面 举出正例或反例 直觉层面 一种数学的意识 一种方程的感觉 这样才能形成一个有力的认知结构 其中包含知识结构 方法结构和经验结 构 目标的把握 目标的把握 经历从现实问题到方程概念建立的过程 方程是从现实生活到数学的一 个提炼过程 一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程 体会方程是 刻画现实世界的数学模型 渗透方程思想的三个方面 设立未知量 将其当作已知数 参与到问题中 事实的表达 建立等量关系 用方程表示 方程是说明两件事情是等价的 区别未知量与己知量 只要经过运算 就可用已知数表示未知量 过程的把握 过程的把握 统揽全局基础上的局部聚集 突出统揽全局基础上的局部聚集 突出 知识胚胎知识胚胎 的生成 的生成 学生的认识不是 线性发展的 而是整体式推进的 各个部分知识的拼装不可能产生真正意义上 的有生命的知识 只有胚胎式的整体推进才能领略到知识生命的意蕴 所以概 念教学须克服原有的分割式 部分式教学 突出 知识胚胎 的生成 传统教 学注重从部分到整体 形成一个结构 现代教学应更重视从整体到部分再到整 体 形成更有意义和活力的结构 本课方程概念的教学 力图围绕目标形成一个包括知识技能 思维方式和 方程思想的整体结构 在其后的教学中再对方程的各个部分进行深化 形成所 谓同心圆结构的知识生成模型 这是儿童认识的规律 也许可以解决数学教学 中知识太 散 的问题 例如 在教学方程含义的教学环节中 充分利用在天 平活动中出现的四道式子 让学生经历第一次分类中感知不等式 等式的不同 之处 再次经历等式的对比中强化未知数的概念 学生对于方程中的两个关键 点就一目了然 而且在写方程 判断方程中进一步加深对方程的理解 让学生 在整体结构中对方程形成完整的概念 再如 在方程与等式关系的教学环节中 进一步将方程的意义整体化 经历经历 问题情景问题情景 数学模型数学模型 解释与应用解释与应用 的全过程 的全过程 从 问题情景 数学模型 展开数学化和结构化的过程 再从 数学模型 解释与应用 展开结合现实寻找意义的过程 方程整体概念生成必须经历这样的过程 才能 使目标的各个部分协调地组合在一起 产生一种数学的意识和方程的观念 例 如 在开课环节中 考