物理教学中模型的运用

物理教学中模型的运用物理教学中模型的运用 河北深州市中学徐彦猛河北深州市中学徐彦猛 物理学是一门研究物质最普遍 最基本的运动形式的自然科学 而所有的自然现象都不是孤立的 这种事物之间存在着复杂的相互 联系 一方面反映了必然联系的规律性 同时又存在着许多偶然性 使我们的研究产生了复杂性 物理模型教学将最基础最典型的物理 问题 物理知识介绍给学生 并通过建立物理模型将研究方法展示 给学生 引导学生思考 领悟以至升华 对于河北省新课改下的物 理教学 培养学生的能力是落实课改的目的 同时知识是能力的载 体 这需要我们在教学中注意对学生进行物理模型的总结归纳 例如 在研究物体的机械运动时 实际上的运动往往非常复杂 不可能有单纯的直线运动 匀速运动和圆周运动 为了使研究简化 我们常采取先抓住主要因素 忽略次要因素的方法 如引入匀速直 线运动 匀变速直线运动 匀速圆周运动和简谐运动等理想化的运 动 这就是先建立物理模型 然后在一定条件下 用于处理某些实 际问题 物理模型是在抓住主要因素忽略次要因素的基础上建立起 来的 它能具体 形象 生动 深刻地反映事物的本质 综上所述 物理教学中物理模型的作用可以作一下几点总结 1 使复杂物理问 题简单化 抽象物理问题直观化 2 提高学生理解和接受新知识的 能力 3 对学生科学思维的锻炼和能力的培养有重要作用 一 高中物理中常见的物理模型 1 物理对象模型化处理 物理中的某些客观实体 如研究质 点时 它忽略了物体的形状 大小 转动等性能 突出它所处的质 量和位置的属性 用一个有质量的点来代替 或者当物体本身的大 小在所研究的问题中可以忽略 也能当作质点来处理 类似质点的 客观实体还有刚体 点电荷 弹簧振子 单摆 理想气体 理想电 流表 理想电压表等等 2 物体所处条件的模型化处理 例如当研究动量守恒定律时 当系统的内力远大于外力时 系统的动量守恒 当研究物体的自由 落体运动时 由于空气阻力对于物体所受重力时影响可以忽略掉 这是我们就可以把物体的运动近似为匀变速直线运动 还有当研究 带电粒子在平行板电容器中偏转问题时 因粒子所受的重力远小于 电场力 可以舍去重力的作用 使问题得到简化 此外还有力学中 的光滑面 完全碰撞问题 热学中的绝热容器 电学中的稳恒电流 匀强电场 匀强磁场等等 3 物理实验的模型化处理 对实验过程认真分析 明确物理 实验中相关量对实验结果的影响 抓主要 忽次要 进而达到 实验的目的 比如高中物理必修一中牛顿第一定律的基础是基于伽 利略的理想化斜面实验 方法既巧妙 又合理 4 物理中的数学知识的模型化处理 客观世界的一切规律原 则上都可以在数学中找到它们的表现形式 在建造物理模型的同时 也在不断地建造表现物理状态及物理过程规律的数学模型 例如 在研究外力一定时加速度和质量的关系实验中 认为小车受到的拉 力等于砂和砂桶的重力 其实 小车受到的拉力不正好等于砂和砂 桶的总重力 具体推导过程 设小车质量为 M 砂桶和砂质量为 m 对 m 进行受力分析 mg T ma 对 M 进行受力分析 T Ma 求的 T Mmg m M 只有当 m M 时 T mg 即只有砂和砂桶的总质量远 小于小车和砝码的总质量时 才可近似地取砂和砂桶的总重力为小 车所受的拉力 这是我们采取简化计算的一种数学模型 还有简谐运动中单摆作竖直面内简谐运动时 为什么要求摆角 小于 10 度 当摆球静止在点时 摆球受到的重力和摆线的拉力OG 平衡 如图 1 所示 这个点就是单摆的平衡位置 让摆球偏离平TO 衡位置 此时 摆球受到的重力和摆线的拉力 就不再平衡 在GT 这两个力的作用下 摆球将在平衡位置附近来回往复运动 当摆O 球在任一点时 重力沿着圆弧切线方向的PG 分力 G1 mgsin 提供给摆球作为回复力 F mgsin 当偏角 很小 如 0 10 时 sin 所以单摆受到的回复力 F mg l x 式中的 为摆长 是摆球偏离平衡位置 l x lx 的位移 负号表示回复力与位移 的方向相反 由于 m g L 都是Fx 确定的常数 所以可以用常数 来表示 于是上式可写成 F kx l mg k 因此 在偏角 很小时 单摆受到的回复力与位移成正比 方向与 位移方向相反 单摆作的是简谐运动 把 k 代入到简谐运动物 l mg 体的周期公式 即可得到单摆的周期公式是 T 2 g l AB G l T O T G1 G2 G P 图 1 所以高中阶段培养学生建立和使用物理模型不仅有利于学生将 复杂问题简单化使抽象的物理问题更形象直观化 而且突出了事物 间的主要矛盾 而且对学生的思维发展 解题能力的提高起着重要 的作用 接下来我要介绍的是物理模型在教学中的运用 二 物理模型在教学中应用 1 建立模型概念 理解概念实质 概物理模型大都是以理想化模 型为对象建立起来的 建立概念模型实际上是撇开与当前研究无关 的因素以及对当前研究影响很小的次要因素 抓住主要因素 认清 事物的本质 利用理想化的概念模型解决实际问题 如质点 刚体 点电荷等等 2 认清条件模型 突出主要矛盾 条件模型就是将已知的物理条 件模型化 舍去条件中的次要因素 抓住条件中的主要因素 例如 我们在研究两个物体碰撞时 因作用时间很短 忽略了摩擦等阻力 认为系统的总动量保持不变 3 建立过程模型 过程模型就是将物理过程模型化 将一些复杂 的物理过程经过分解 简化 抽象为简单的 易于理解的物理过程 例如 研究平抛物体的运动规律 我们先整个曲线运动根据所学内 容分解为两个方向上的分运动 质点在水平方向不受外力 做匀速 直线运动 质点在竖直方向仅受重力作用 做自由落体运动 可见 过程模型的建立 不但可以使问题得到简化 还可以加深学生对有 关概念 规律的理解 有利于培养学生思维的灵活性 4 转换物理模型 通过 发散思维 理解模型 通过对理想化模 型的研究可以与研究对象的本质接触 透过现象看本质 例如上述 内容中建立起 单摆 这一理想化模型后 理解了单摆的周期公式 可以解决类似于单摆的一系列问题 在竖直的加速系统内摆动的小 球的周期问题 在光滑的斜面上摆动的小球的周期问题 在竖直的 光滑圆弧轨道内作小角度滚动的小球周期问题 例一 重力做功类型 如图 2 所示 一条长度为 L 质量为 2m 的均 匀绳子两端分别挂在 A B 两点上 A B 高度差为 h 若已知绳子在 A 点的张力等于 TA 求绳子在 B 点的张力 TB 此题用常规思路正交分解法 确定不了角度的关系 矢量三角 形法又很难确定各个力的方向关系 但假如对机械能模型熟悉的话 就可以利用重力做功来解决 通过取一小段绳子 从 A 移到 B 重力l 做功来计算 作法如下 我们在 A 点放出很小的一段 而在 B 点把这一小段收l 起来 在这一过程中 外界对绳子所做的功为 W TB TA 这l 个功使得长度为 质量为 L 的一小段绳子的重力势能增加l L m2 了 Lgh 相当于这一小段绳子从 A 点移到 B 点 因而 TB TA L m2 Lgh TB TA l L mg2 L mgh2 这道题是通过建立能量变换模型来解力学问题 我们求的是弹 B A h 图 2 力 但是除用受力分析外 我们还可以用与力有关的模型来解 用 功能关系来解决力学问题的好处在于做功可以不考虑中间过程 只 要知道始末状态的相关物理量就行了 例二 如图 3 所示 在光滑的水平面上静止着两小车A和B 在 A车上固定着强磁铁 总质量为 5 kg B车上固定着一个闭合的螺线 管 B车的总质量为 10 kg 现给 B车一个水平向左的 100 N s 瞬间冲量 若两车在运动过程中不发 生直接碰撞 则相互作用过程中产生的热能是多少 分析 以动量守恒定律 能的转化守恒定律 楞次定律等知识点为 基础 考查分析 推理能力 等效类比模型转换的知识迁移能力 错解 通过类比等效的思维方法将该碰撞等效为子弹击木块 未穿出 的物理模型 是切入的关键 也是考生思路易错点 正解 由于感应电流产生的磁场总是阻碍导体和磁场间相对运 动 A B两车之间就产生排斥力 以A B两车为研究对象 它们 所受合外力为零 动量守恒 当A B车速度相等时 两车相互作用 结束 据以上分析可得 I mBvB ma mB v vB m s 10 m s v 100 mA mB 6 7 B m I 10 100 m s 从B车运动到两车相对静止过程 系统减少的机械能转化成电 能 电能通过电阻发热 转化为焦耳热 根据能量转化与守恒 图 3 Q mBv2 mA mB v2 10 102 15 2 J 166 7 J 2 1 2 1 2 1 2 1 15 100 3 使用物理模型应注意什么 1 模型是在一定条件下适用的 例如在研究地球绕太阳公转运动 的时候 由于地球与太阳的平均距离 约 14960 万千米 比地球半径 约 6370 千米 大得多 地球上各点相对于太阳的运动可以看作是相 同的 即地球的形状 大小可以忽略不计 这样就可以把地球当作 一个 质点 来处理 但研究地球自转时 地球上各点的转动半径 不同 地球的形状 大小不可忽略 不能把地球当作 质点 来处 理 2 物理模型是在不断完善发展的 随着社会的不断进步 人类 对事物的本质的认识也是不断深入和提高的 物理模型也相应地由 初级向高级发展并不断完善 例如 原子模型的提出就是一个不断 完善的过程 起初 人们认为原子是不可分的 直到 1897 年汤姆生 通过阴极射线实验发现电子并且认为 原子是一个球体 正电荷均 匀分布在球内 电子像枣糕里的枣子那样镶嵌在原子里 这就是汤 姆生的 枣糕式 原子模型 此模型能说明原子是中性的 并能说 明辐射电磁波形成原子光谱 但解释不了 粒子散射现象 卢瑟福 进行了 粒子散射实验 他认为 在原子的中心有一个很小的核 叫原子核 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里 带负电的电子在核外空间绕核旋转 这就是卢瑟福的 原子核式结 构 模型 此