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摘要摘要 电路原理 是电类专业必修的一门重要的技术基础课 它具有基础科学和技术科学的二重 性 不仅是电类学生学习后续课程的基础 也直接为解决电工电子工程中的一些实际问题服 务 大一下学期开始 通过对本课程的学习 我初步掌握了近代电路理论的一些基本知识和 概念 能分析计算一些常见的 比较简单的基本电路 初步具有了解决实际问题的能力 并 为后续课程的学习准备了必要的电路理论知识 其分析电路的常见方法有 节点电压法 网 孔电流法 叠加原理分析法 戴维宁定理和诺顿定理等等 本文主要讨论用用传递函数法来 分析交流稳态电路中关于频率响应的计算方法 在这个分析解决问题的过程中需要运用到 MATLAB 软件 MATLAB 是矩阵实验室 Matrix Laboratory 的简称 是美国 MathWorks 公司 出品的商业数学软件 用于算法开发 数据可视化 数据分析以及数值计算的高级技术计算 语言和交互式环境 主要包括 MATLAB 和 Simulink 两大部分 本文主要用到 matlab 的编程 来解决电路中的频率响应和向量图的表示 关键词 电路原理 传递函数 MATLAB 向量图 基于基于 MATLABMATLAB 的电路频率响应分析的电路频率响应分析 1 绪论绪论 1 1 MATLAB 的应用的应用 本次基础强化训练 我将利用 MATLAB 软件进行对频率响应电路进行原理分析 建模以及 必要的推导和可行性分析 通过这一过程 掌握 MATLAB 软件的基本操作 体会 MATLAB 在 实际中的应用价值 并且在以后的学习工作中利用 MATLAB 为自己服务 解决自己遇到的问 题 1 2 SIMULINK 与与 MATLAB 的区别的区别 Simulink 是 MATLAB 最重要的组件之一 他的实现功能是图像模拟 它提供一个动态 系统建模 仿真和综合分析的集成环境 在该环境中 无需大量书写程序 而只需要通过简 单直观的鼠标操作 就可构造出复杂的系统 Simulink 具有适应面广 结构和流程清晰及 仿真精细 贴近实际 效率高 灵活等优点 并基于以上优点 Simulink 已被广泛应用于控 制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计 同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要 求应用于 Simulink 而 MATLAB 实现功能主要依靠编程 它是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学 计算 可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境 它将数值分析 矩阵计算 科学数据 可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中 为科学研究 工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方 案 并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言 如 C Fortran 的编辑模式 代 表了当今国际科学计算软件的先进水平 2 系统分析与计算系统分析与计算 2 1 题目题目 2 2 理论分析理论分析 1 频率响应 电路中的感抗 容抗跟随激励源的频率变化 导致电路的工作状态亦随着 频率变化 称此为频率特性 又称为频率响应 2 网络函数的定义 在线性正弦稳态网络中 当只有一个独立的激励作用时 网络中的 某一响应 电压或电流 与网络输入之比 称为该响应的网络函数 3 本题中的电路中 只有一个激励源作用 并且电路属于线性稳态电路 电路中的电感 电容的等效阻抗为 这两个原件的工作状态会随着频率的变化而变化 进而 1 改变电路的工作状态 通过列出对应的网络函数就可以容易的得出对应的幅频响应和相频响 应 2 3 解题解题 第 1 小题 我们约定电感的支路为支路 1 对应的阻抗记为 电容所在的支路记为 1 支路 2 其阻抗记为 总阻抗记为 于是 2 总 j 0 1 1 2 2 1 0 5 1 5 总 1 2 1 2 然后列出传递函数 1 1 总 0 2 2 0 2 3 0 35 2 3 2 0 2 2 0 2 0 35 2 3 2 3 1 0 02 1 2 0 1225 4 8 14 2 9 2 2 总 0 2 2 0 2 3 3 55 2 0 35 3 6 2 0 2 2 0 2 0 35 3 3 55 2 6 2 3 2 0 02 1 2 0 1225 6 8 2625 4 17 14 2 9 第 2 小题 已知电源的参数和各个元件的具体的数值 所以只要将各个元件的等效阻 抗算出来 根据分压原理算得各个的电压值就可以把所求的各个量给解出来了 先求 1 5 1 5 又因为给出了电源的 1 所以 总 1 2 1 2 0 2 0 2 2 2 2 0 1 2 1 5 1 5061 j0 1025 1 5061 所以根据欧姆定律得到 总 0 2 0 2 2 2 0 1 3 9 总 40 2 1 5061 37 5596 3 9 3 9 然后求出 3 85 于是 1 84 63 可以求出 38 5 5 37 又根据基尔霍夫电流定律可以求出 1 355 129 3 3 建模与仿真建模与仿真 3 1 建模建模 1 对于第一小题 我采用编程的方法来求得频率响应的曲线 具体的程序设计思路如 下 首先输入 H 的关于频率的表达式 然后分别列出分子分母的系数行列式 调用 angle 函 数来计算电路的相频特性 然后再调用 abs 函数来计算电路的幅频特性 调用 freqs 函数计 算频率特性 最后用 plot 函数来描绘曲线 2 对于第二小题 由第一小题求出了和函数 根据其关系式 将 1 带入可以 1 2 得到和的向量值 接着可以求出所要求的各个值 所得到的表达式用 matlab 化简 最 后得出结果 3 2MATLAB 进行仿真进行仿真 3 2 1 编程获得频率响应曲线编程获得频率响应曲线 1 程序设计框图 2 获取函数的频率响应的编程 1 Clear fz 0 2 0 2 0 表达式分子的系数向量 1 fm 0 35 3 2 3 表达式分母的系数向量 1 w 0 0 1 50 设定频率的变化范围 g freqs fz fm w 求其频率响应 x angle g 求其相频响应 y abs g 求其幅频响应 subplot 2 1 1 plot w x 180 pi 画相频响应曲线 xlabel w ylabel 角度 grid subplot 2 1 2 plot w y 画幅频响应曲线 xlabel w ylabel abs H grid 3 的频率响应曲线如图 1 所示 1 图 1 4 获取函数的频率响应的编程 2 Clear fz 0 2 0 2 0 表达式分子的系数向量 1 fm 0 35 3 55 6 2 3 表达式分母的系数向量 1 w 0 0 1 50 设定频率的变化范围 g freqs fz fm w 求其频率响应 x angle g 求其相频响应 y abs g 求其幅频响应 subplot 2 1 1 plot w x 180 pi 画相频响应曲线 xlabel w ylabel 角度 grid subplot 2 1 2 plot w y 画幅频响应曲线 xlabel w ylabel abs H grid 5 的频率响应曲线 2 图 2 3 2 2 编程求解各向量编程求解各向量 1 根据给出的各个元件参数先求出 总 1 5 总 0 2 0 2 1 9 2 利用如下编程得到其化简后的值 clear z 1 5 0 2 i 0 2 1 9 2 i theta angle z 180 pi h abs z 软件截图如图 3 图 3 2 求 40 1 5026 0 1025j 总2 利用 matlab 编程如下 clear I 40 2 0 5 1 5026 0 1025j theta angle I 180 pi h abs I 软件截图如图 4 所示 图 4 3 求 又因为 40所以得到 1 0 2 0 2 3 2 2 65 2 40 0 2j 0 2 3 2j 2 65 2 利用 matlab 编程如下 clear U 40 2 0 5 0 2j 0 2 3 2j 2 65 theta angle U 180 pi h abs U 图 5 4 求 又因为 40所以得到 2 0 2 0 2 5 85 0 55 2 40 0 2j 0 2 5 85J 0 55 2 利用 matlab 编程如下 clear U 40 2 0 5 0 2j 0 2 5 85j 0 55 theta angle U 180 pi h abs U 软件截图如图 6 所示 图 6 5 求 2 0973 1 7368 2 利用 matlab 编程如下 clear I 2 0973 1 7368j 2j theta angle I 180 pi h abs I 软件截图如图 7 所示 图 7 6 求 0 3605 3 8340 0 1 利用 matlab 编程如下 clear I 0 3605 3 834j 0 1j theta angle I 180 pi h abs I 软件截图如图 8 所示 图 8 综合上述所得 37 4727 2 5562j 38 3400 3 6050j 0 3605 3 8340j 0 8684 1 0487j 2 0973 1 7368j 3 2 3 编程获得向量图编程获得向量图 将 3 2 3 中的五个向量的实部与虚部分别构成两个向量 x y 然后调用 compass 函数画出其向 量图 获取向量图的编程如下 clear clc x 37 4727 0 3605 2 0973 0 8684 38 34 y 2 5562 3 8340 1 7368 1 0487 3 6050 compass x y 软件截图如图 9 所示 4 仿真结果分析仿真结果分析 4 1 第一小题的结果分析第一小题的结果分析 1 相频特性曲线分析 由图可知 相频特性曲线是一条下降的曲线 说明相角随着 1 1 频率的增加而减小但是其值总是大于 0 当频率相当大时相角越来越趋近于 0 幅频特性曲线分析 由图可得 的幅频曲线是一条上升的曲线 说明电压传输系 1 1 数 H 的幅值随 的增大而增大 当 为 0 时 H 为 0 当 趋近于无穷大时 H 的幅值越来 越趋近于 0 6 2 相频特性曲线分析 由图可知 相频特性曲线是一条下降的曲线 说明的相角 2 2 2 随着频率的增加而减小 当频率趋近于无穷时 相角趋近于 90 度 幅频特性曲线分析 由图可知 的幅频特性曲线是一条先上升后下降的曲线 当频 2 2 率接近 3 2 的时候 H 的幅值最大 4 2 第二小题结果分析第二小题结果分析 利用 matlab 编程化简复数得到各个结果与人工笔算的结果一直 验证了编程的正确性 并且由上面的过程可见 用 matlab 来求解复数运算是相当简单的 而后将求解到的五个结 果利用编程的方法调用 compass 函数来实现获取向量图 与正确的结果一致 由此可见利 用 matlab 编程画向量图可以节省大量的时间和精力 是一种快捷方便的方法 5 心得体会心得体会 通过 Matlab 多天的学习研究 我对 Matlab 有了初步的认识 我掌握了 Matlab 的基本操 作 并且学会了用 Matlab 解决一些电路和数学上的问题 Matlab 功能非常的强大 几乎可以计算我们目前所遇到的任何问题 而且我们可以自己 编写函数 从而可以解决更多样的问题 但是以目前我们的知识 只能掌握 Matlab 的一小 部分功能 在以后的学习中 我还需要继续学习其相关的知识 虽然功能多样 但是操作很 简单 它的语法类似于原来学过的 C 语言 简洁而智能化 使我们编写程序很容易且不容 易出错 本次基础强化训练的题目中用到了传递函数的相关编程来求解 比如用到了求频率响应的 函数 freqs 求幅值的函数 abs 求相角的函数 angle 等 在编程的过程中也学到了很多的 语法知识 比如数字之间的计算乘除号前面加个点 如果不加点就是矩阵之间的运算 还有 每个语句后面加分号分开 在第二小题中运用到了 compass 函数来获取向量图 简单的编 程 便捷的操作为我们节省了大量的时间 并且直观的展示了多个向量之间的关系 增强了 我们对电路中的各个值的关系的直观认识 由此 我觉得学习 Matlab 的关键在于函数 只 要掌握了函数的用法 那么就能很快的编写出所要实现的功能的相应程序 而 Matlab 的难 点也正是函数 因为 Matlab 拥有大量的函数 仅仅基本的函数就超过了七百个 要是算上 专业拓展函数那就更多了 想在短时间内掌握这么多的函数是很难的 我认为在今后的学习 中应该多学多练 在运用的过程中加深对各个函数的记忆 总体上在这次基础强化训练中 我学到了关于 Matlab 的一些基础知识 但是这还远远不 够 知识了解了一些基本的功能和操作 要想解决一些高级的问题我的知识还远远不够 我 要在日后进一步学习 更好的掌握 Matlab 6 参考文献参考文献 1 邱关源 电路 北京 高等教育出版社 2006 2 同济大学数学系 高等数学 北京 高等教育出版社 2007 3 张学敏 MATLAB 基础及应用 北京 中国电力出版社 2009 4 张德丰 MATLAB 建模与仿真实例精讲 北京 机械工业出版社 2010 5 汪建 电路原理 北京 清华大学出版社 2007 武汉理工大学 基础技能强化训练 课程设计说明书 15 本科生课程设计成绩评定表本科生课程设计成绩评定表 姓姓 名名性性 别别 专业 班级专业 班级 课程设计题目 课程设计题目 课程设计答辩或质疑记录 课程设计答辩或质

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